Are Cosmological Data Excluding Sterile Neutrinos or Only the Fully Thermalized Limit?

技術要約：宇宙論的データはステライル・ニュートリノを排除しているのか、それとも完全熱平衡限界のみを排除しているのか？

問題提起
標準的な宇宙論モデル（$\Lambda$CDM）は宇宙を成功裏に記述しているが、ニュートリノ部門に関する根本的な問いを未解決のまま残している。地上実験（例：KAT리학、MicroBooNE）は、軽いステライル・ニュートリノに対する制約を強めてきたが、それらを完全に排除するには至っていない。宇宙論において、ステライル・ニュートリノの生存可能性は、その物理的質量（$m_s$）だけでなく、その生成過程と位相空間分布に決定的に依存する。これまでの解析は、主に「完全熱平衡（fully thermalized）」の限界、すなわちステライル・ニュートリノが能動的ニュートリノと熱平衡状態にあり、$\Delta N_{\text{eff}} \simeq 1$ を寄与すると仮定するシナリオに焦点を当ててきた。この特定のシナリオは、現在のデータによって強く否定されている。しかし、現在の観測データがステライル・ニュートリノというクラス全体を総括的に排除しているのか、あるいは単に「完全な熱平衡状態」という特定の仮定を排除しているのかについては、依然として不明である。本論文は、現在のデータがステライル・ニュートリノを一般的な物理的カテゴリーとして排除しているのか、それとも主に完全に充填された熱平衡限界を排除しているのかという問題に取り組む。

手法
著者らは、異なる宇宙論的背景および生成メカニズムにわたって一貫した統計パイプラインを用い、軽い質量を持つステライル・ニュートリノのシナリオを体系的に再評価する。

• 検討されたシナリオ： 軽い質量を持つステライル種に関する3つの異なる実現形態を分析する。

  1. 完全熱平衡ステライル (FTS): ステライル状態が標準的なフェルミ・ディラック分布に従い、能動的ニュートリノと同じ温度（$T_s = T_\nu$）を持つ。これにより $\Delta N_{\text{eff}} \simeq 1$ および有効質量 $m_s^{\text{eff}} = m_s$ が得られる。
  2. 異なる温度を持つ熱的残渣 (DTS): ステライル状態がフェルミ・ディラック分布に従うが、抑制された温度（$T_s < T_\nu$）を持つ。ここでは $\Delta N_{\text{eff}} = (T_s/T_\nu)^4$ および $m_s^{\text{eff}} = m_s (\Delta N_{\text{eff}})^{3/4}$ となる。
  3. ドデルソン・ウィドロウ型 (DW): ステライル状態が能動的・ステライル間の振動を介して非平衡状態で生成され、熱的な形状を保持しつつも抑制された正規化因子 $\chi$ を持つ。ここでは $\Delta N_{\text{eff}} = \chi$ および $m_s^{\text{eff}} = \chi m_s$ となる。

• 宇宙論的枠組み: 標準的な $\Lambda$CDM モデルおよび、チェバリエ・ポルスキー・リンダー（CPL）動的ダークエネルギーモデル（$w(a) = w_0 + w_a(1-a)$）の両方で解析を行う。

• データセット: 以下を組み合わせる：

  • Planck 2018 CMB: 温度、偏光、および重力レンズ効果のデータ。
  • DESI DR2 BAO: 銀河およびクエーサー・トレーサー、ならびにLyman-$\alpha$ フォレストによるバリオン音響振動の測定値。
  • Type Ia 超新星 (SNIa): PantheonPlus および Union3 コンピレーション。
  • 局所 $H_0$ 事前分布: ハッブル・テンション解消の検証のため、特定の再重み付け解析においてガウス事前分布（$H_0 = 73.5 \pm 0.81$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$）を適用する。

• 統計的手法: パラメータ制約は、MontePython およびボルツマン・ソルバー CLASS を用いたマルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）によって導出される。モデル比較には、ベースライン・モデル（ステライル成分を持たないモデル）に対する統計的選好性を評価するために、最小 $\chi^2$ ($\chi^2_{\text{min}}$)、赤池情報量基準 (AIC)、およびベイズ証拠（ベイズ因子）を用いる。

主要な結果

1. 完全熱平衡シナリオ (FTS):

   • ベースライン解析（局所 $H_0$ 事前分布なし）において、FTS シナリオは $\Lambda$CDM および CPL 枠組みの両方で強く否定される。適合度の低下は顕著であり（$\Delta \chi^2_{\text{min}} \approx 30\text{--}40$）、ベイズ証拠はモデルを強く拒絶している（$\Delta \ln B \approx -18 \text{ to } -22$）。
   • FTS モデルは推論される $H_0$ を $\approx 73.5$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ へと押し上げ、ハッブル・テンションを緩和させるが、CMB および BAO データへの適合性の悪化を伴う。
   • 重要度再重み付けを通じて局所 $H_0$ 事前分布を含めた場合、$\Lambda$CDM+FTS モデルは標準的な $\Lambda$CDM と統計的に競合するようになる（ベイズ因子は決定不能または弱く負となる）。しかし、ステライル質量はゼロと矛盾しない。この改善は、質量を持つステライル状態によるものではなく、相対論的エネルギー密度の寄与によるものである。

2. 抑制された温度を持つ熱的残渣 (DTS):

   • このシナリオは、観測と広く両立している。適合度の低下は最小限である（$\Delta \chi^2_{\text{min}} \approx -0.5 \text{ to } +1.0$）。
   • ベイズ証拠によれば、DTS は決定的に排除されておらず、いくつかの組み合わせ（例：CPL + Union3）では、ベースラインよりもわずかな選好を示す。
   • 有効存在量に対する制約は厳格であるが（$\Delta N_{\text{eff}}^{\text{sterile}} \lesssim 0.03\text{--}0.09$）、物理的質量 $m_s$ は、低温であるために宇宙論的影響が抑制されているため、弱くしか制約されていない（最大 $\sim 4.7$ eV）。

3. ドデルソン–ウィドロウ型シナリオ (DW):

   • DW シナリオは中程度に否定されるが、FTS よりも大幅に生存可能性が高い。ベイズ的なペナルティは弱から中程度である（$\Delta \ln B \approx -1.8 \text{ to } -3.8$）。
   • $\Delta N_{\text{eff}}^{\text{sterile}}$ に対する制約は、異なる事前分布構造（$\chi$ を直接サンプリングするため）により、DTS よりも弱い（$\lesssim 0.24\text{--}0.31$）。しかし、有効質量は厳格に制約されている（$m_s^{\text{eff}} \lesssim 0.03\text{--}0.11$ eV）。
   • DW シナリオは、$H_0$ の緩やかな上昇（$\Lambda$CDM において $\approx 69$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$）を許容するが、FTS ほど効果的にハッブル・テンションを解消することはない。

4. グローバルな階層性:

   • ベイズ証拠は、明確な生存可能性の階層を確立している：FTS $\ll$ DW < DTS。
   • DTS シナリオは最も宇宙論的な圧力が弱く、次いで DW、そして FTS が決定的に排除される。

意義および結論
本論文は、現在の宇宙論的データは、ステライル・ニュートリノを一つのクラスとして総括的に排除しているわけではないと結論付けている。代わりに、強い排除が適用されるのは、完全熱平衡（最大存在量および $\Delta N_{\text{eff}} \simeq 1$）という仮定に対してである。

• 生成過程が重要である: ステライル・ニュートリノの宇宙論的影響は、その物理的質量と位相空間分布（存在量と温度）の相互作用によって決定される。抑制された集団（DTS および DW）を持つシナリオは、完全熱平衡限界を否定する厳しい制約を回避できる。
• 制約の解釈: 「宇宙論がステライル・ニュートリノを排除している」という主張は、完全熱平衡のベンチマークを指している場合にのみ正確である。より一般的な、部分的に充填された実現形態は、現在の観測と矛盾しない。
• 将来への示唆: 本研究の結果は、ステライル・ニュートリノに関する強固な結論を得るためには、具体的な微視的な生成メカニズムと熱的履歴を慎重に考慮する必要があることを強調している。将来の宇宙論的サーベイは、ステライル・ニュートリノの存在を決定的にテストするために、これらの異なる生成履歴を区別できる必要がある。

著者らは、完全熱平衡の限界は強く否定されているものの、より低温の熱分布や減少した正規化量を持つステライル・ニュートリノに対しては、道が開かれていることを強調している。