Absolute and Relative Performance Indicators Associated with Match Success Across Six European Professional Football Leagues

テクニカル・サマリー：欧州プロサッカー6リーグにおける試合の成功に関連する絶対的および相対的パフォーマンス指標

問題提起

サッカーのパフォーマンス分析は、伝統的に、競争的な成功に関連する絶対的な試合パフォーマンス指標（例：総シュート数、ボール支配率）の特定に焦点を当ててきた。しかし、競争的なパフォーマンスをどのように分析的に表現すべきかという点に関して、重大な方法論的ギャップが存在する。サッカーは相互作用的なシステムであり、あらゆるアクションの重要性は対戦相手の行動に依存するが、ほとんどの研究は孤立したチーム統計に依拠しており、それらが競争的パフォーマンスを適切に表現できると暗黙のうちに仮定している。本研究は、競争的な成功は、絶対的指標、相対的指標（チームと相手の差）、またはその両方の組み合わせによって、より正確に特徴付けられるのかという根本的な問いに取り組むものである。

方法論

研究デザインおよびサンプル：
本研究は、2023–2024シーズンの欧州プロ国内6リーグ（イングランド・プレミアリーグ、スペイン・ラ・リーガ、イタリア・セリエA、ドイツ・ブンデスリーガ、フランス・リーグ・アン、ポルトガル・プリメイラ・リーガ）のデータを分析した、比較および予測デザインを用いた回顧的観察研究である。データセットは2,058試合の公式試合で構成され、結果として4,116のチーム・マッチ観測値（1試合につき2つの観測値）が得られた。

変数：
本研究では、3つの分析的表現を検討した：

1. 絶対的指標： チームが独立して記録した値（例：ボール支配率%、総シュート数、シュート精度、パス成功率、オフェンシブ・エフィシエンシー［攻撃効率］）。
2. 相対的指標： 同一試合内における当該チームの値と相手チームの値との差として算出されるもの（例：相対的シュートオンターゲット数 ＝ チームのシュートオンターゲット数 － 相手のシュートオンターゲット数）。
3. 複合指標： 絶対的変数と相対的変数の統合。

統計分析：

• 記述および推論統計： 勝・分・敗の間で指標を比較するために一元配置ANOVA（分散分析）を用い、効果量は偏イータ二乗（$\eta_p^2$）を用いて定量化した。
• 予測モデリング： 勝利（非勝利に対して）を予測するために、多変量ロジスティック回帰モデルを推定した。3つのモデル（絶対的指標のみを使用、相対的指標のみを使用、およびこれらを組み合わせたもの）を比較した。
• パフォーマンス指標： モデルは、受信者動作特性曲線の下辺面積（AUC）、精度（accuracy）、感度（sensitivity）、特異度（specificity）、およびブライア・スコア（Brier score）を用いて評価された。
• 最終モデルの選択： 組み合わせモデルに対して後退ステップワイズ選択法を適用し、勝利の独立した予測因子を特定した。単一の対戦から得られる2つのチーム観測値の非独立性を考慮するため、標準誤差はマッチレベルでクラスター化された。

主な結果

1. 識別能（記述分析）：
相対的指標は、絶対的指標と比較して一貫して優れた識別能を示した。

• 効果量： 最大の効果量は、相手に対する攻撃的な優位性において観察された。相対的オフェンシブ・エフィシエンスイ（$\eta_p^2 = 0.398$）、相対的シュートオンターゲット数（$\eta_p^2 = 0.261$）、および相対的シュート精度（$\eta_p^2 = 0.159$）は、絶対的な対応指標よりも大幅に大きな効果を示した。
• 絶対的指標： 勝利チームは一般に、絶対的な観点からも敗北チームより優れたパフォーマンスを示したが（例：ボール支配率、総シュート数）、効果量は限定的であった（例：ボール支配率 $\eta_p^2 = 0.028$）。これは、絶対的な生産性だけでは、結果の分散を説明する割合が限られていることを示している。

2. 予測パフォーマンス（ロジスティック回帰）：

• 絶対モデル： AUC 0.87、精度 78.8%、ブライア・スコア 0.143を達成した。感度（65.7%）は特異度（86.5%）よりも著しく低かった。
• 相対モデル： 絶対モデルを大幅に上回り、AUC 0.96、精度 90.9%、ブライア・スコア 0.071を記録した。感度は86.3%に上昇した。
• 複合モデル： 最も高い全体的パフォーマンス（AUC = 0.97、精度 = 93.3%、ブライア・スコア = 0.058）を生み出した。しかし、相対モデルのみを用いた場合と比較した改善は緩やかであり（AUCの増加は0.01、精度の向上は2.4ポイント）、予測力の主な利得は相対的な表現から得られることが示唆された。

3. 勝利の独立した予測因子：
（複合アプローチを用いた）最終的な多変量モデルにおいて、3つの指標が勝利と独立して関連していた：

• 相対的シュートオンターゲット数： 最も強い関連（オッズ比 [OR] = 31.59）。
• 相対的オフェンシブ・エフィシエンス： 強い関連（OR = 25.88）。
• 絶対的オフェンシブ・エフィシエンス： 相補的な説明価値を保持（OR = 3.29）。

主な貢献

• 方法論的転換： 本研究は、パフォーマンスの分析的表現（絶対的か相対的か）が、サッカー研究における説明能力および予測能力の決定的な要因であることを実証している。競争的な優位性は、孤立した生産統計よりも、チームと相手の差によってより良く捉えられると主張している。
• 不一致の解決： 本研究の結果は、ボール支配率のような変数の重要性に関する既存文献における歴史的な不一致に対して、方法論的な説明を提供している。報告される重要性の変動は、パフォーマンスが単独で分析されているか、あるいは相手との相対的な関係の中で分析されているかに起因すると示唆される。
• モデルの最適化： 本研究は、絶対的指標を統合することで緩やかな相補的改善が得られるものの、試合の成功をモデリングする際の説明力の大部分は、チームのパフォーマンスを相手を参照した差として文脈化することから得られることを確立した。

意義および主張

本論文は、主要な貢献は新しいパフォーマンス指標の特定ではなく、どのようにパフォーマンスが表現されるかが、競争的成功に関する抽出される情報に根本的な影響を与えることを示した点にあると主張している。

• パフォーマンスの相関的性質： 結果は、サッカーが、ある統計の意味が相手の行動に依存する相互作用的なシステムであるという概念的見解を支持している。したがって、パフォーマンスをチームと相手の差を通じて表現することは、孤立したチーム統計を分析することよりも、より情報量の多い分析枠組みを提供する。
• 相補的な役割： 本研究は、絶対的指標と相対的指標は排他的なものではなく、異なる次元を記述していると断じている。絶対的指標はチームが「どのように」プレーするか（生産）を特徴づけ、相対的指標は「競争的な優位性」を定量化する。試合の成功を説明またはモデリングするという特定の目的においては、相対的枠組みが優れているが、両方を統合することが最も堅牢なモデルをもたらす。
• 実用的示唆： パフォーマンス分析の実践において、本論文は、絶対的統計はプレースタイルを記述する上で依然として価値があるものの、試合結果を理解するには、競争的な文脈を捉えるために、これらの統計を相手を参照した値と共に解釈する必要があると示唆している。

著者は、これらの知見が単一シーズンの全数データに基づいていること、および「オフェンシブ・エフィシエンス」と勝利の強い関連性が、結果（得点）との数学的な近接性に一部起因していることを指摘し、控えめな姿勢を維持している。そして、これらの相関的原理を、複数のシーズン、異なるコンテキスト、およびより詳細なトラッキングデータを用いて検証するための将来の研究を求めている。