Capacity and SKR tradeoff in coexisting classical and CV-QKD metropolitan-reach optical links

기술 요약: 공존하는 클래식 및 CV-QKD 메트로 리치 링크에서의 용량과 SKR 트레이드오프

문제 정의
연속 변수 양자 키 분배(CV-QKD)는 코히어런트 검출과의 내재적 호환성 및 이산 변수(DV) 프로토콜 대비 높은 노이즈 내성을 제공하여, 고밀도 파장 분할 다중화(DWDM) 광섬유 상에서 클래식 트래픽과 공존할 수 있다는 장점이 있지만, 여전히 상당한 성능 저하 문제가 존재한다. 메트로폴리탄 하이브리드 링크에서 클래식 채널은 비선형 간섭을 유발하여 양자 키율(SKR)을 저하시킨다. 구체적으로, 자발적 라만 산란(SpRS)은 장거리 전송에서 지배적인 반면, 전력의 세제곱에 비례하여 증가하는 사파이어 파동 혼합(FWM)은 단거리 내지 중거리(10–25 km) DWDM 시스템에서 주요한 저해 요인이 된다. 기존 연구들은 파장 할당을 최적화하고 성능 한계를 정량화했으나, 체계적인 전력 의존적 가드밴드 설계 규칙과 CV-QKD 공존을 위한 SKR 및 클래식 용량 간의 정량적 트레이드오프는 충분히 탐구되지 않았다.

방법론 및 분석 프레임워크
저자들은 $N_{cl}$개의 클래식 WDM 채널과 하나의 CV-QKD 채널이 표준 단일 모드 광섬유를 통해 공동 전파되는 C-밴드 링크에 대한 포괄적인 간섭 모델을 개발하였다. 이 프레임워크는 [7]의 공존 모델을 활용하여, 전체 주파수 의존성을 고려한 SpRS, FWM 및 대역 외 효과를 포함한 양자 파장에서의 비선형 간섭 전력($P_{int}$)을 계산한다.

주요 모델링 구성 요소는 다음과 같다:

• 노이즈 매핑: $P_{int}$는 표준 광자 수 관계를 사용하여 코히어런트 CV-QKD 링크의 입력 참조 과잉 노이즈($\xi_{coex}$)로 매핑된다.
• SKR 계산: 손실 유도 진공 노이즈, 신뢰할 수 있는 검출 노이즈 및 공존 노이즈를 포함한 총 노이즈를 고려하여, 집단 공격(collective attacks) 하의 가우시안 변조 코히어런트 상태 CV-QKD에 대한 점근적 SKR을 계산한다.
• 물리적 메커니즘: 모델은 결합된 전력 진화 방정식을 해결한다. 이는 FWM 유도 노이즈가 $\gamma^2 P^3 L_{eff}^2$로 스케일링되며 주파수 분리에 따라 감소함을 강조하며, 이는 가드밴드 폭에 민감함을 보여준다. 반면, SpRS는 넓은 대역폭(~40 THz)에 걸쳐 선형적으로($g_R P L_{eff}$) 스케일링되며 기가헤르츠 단위의 가드밴드에는 거의 영향을 받지 않는다.
• 시뮬레이션 파라미터: 본 연구는 88채널, 50 GHz DWDM 그리드 상에서 가드밴드 크기($N_{GB}$, 0–10 채널), 채널당 투입 전력(−4.5 ~ 0.5 dBm/ch), 그리고 전송 거리(0–30 km)를 변화시키며 조사하였다. 양자 채널은 밴드 중심(Ch 44) 또는 밴드 가장자리(Ch 88)에 배치되었다.

주요 결과
수치 해석 결과, 투입 전력과 가드밴드 구성에 따른 뚜렷한 동작 영역이 드러났다:

1. 노이즈 영역 전이: 낮은 전력(예: −4.5 dBm/ch)에서는 SpRS가 지배적이며, 이에 따라 가드밴드 크기에 관계없이 약 200 Mbit/s의 SKR을 유지한다. 높은 전력(예: 0.5 dBm/ch)에서는 FWM이 지배적이며, 보호 조치가 없을 경우 SKR을 거의 0으로 떨어뜨린다. −5와 0 dBm/ch 사이에는 FWM이 SpRS를 추월하는 전이 영역이 존재한다.
2. 가드밴드 효용성:
   • 고전력: 0.5 dBm/ch에서 3-채널(150 GHz) 가드밴드는 SKR을 약 0에서 38 Mbit/s로 회복시킨다.
   • 중간 전력: −1.5 dBm/ch에서 3-채널 가드밴드는 108%의 SKR 증가를 가져온다.
   • 저전력: −4.5 dBm/ch에서 가드밴드는 SpRS가 제한 요인이므로 미미한 이점만을 제공한다.
3. 배치 전략: 양자 채널을 밴드 가장자리(Ch 88)에 배치하는 것이 대칭적인 센터 밴드 보호보다 훨씬 효율적이다. −1.5 dBm/ch에서 3-채널 가드밴드를 사용할 때, 엣지 배치는 108%의 SKR 이득을 달성하면서 클래식 용량 손실은 단 **3.4%**에 불과한 반면, 센터 밴드 보호의 경우 용량 손실은 6.8%였다.
4. 전파 방향: 역방향 전파(Counter-propagation)는 동방향 전파(Co-propagation)에 비해 약 2.6%의 미미한 추가 SKR 이득만을 제공하므로, 최적화된 가드밴드를 갖춘 동방향 전파가 최적에 가깝다는 것을 시사한다.
5. 도달 거리 연장: 고전력(0.5 dBm/ch)에서 3-채널 가드밴드는 동방향 전파 거리를 약 3 km에서 약 10 km로 연장한다. 저전력에서는 모든 구성이 20–23 km에 도달하며, 이는 가드밴드가 주로 FWM이 지배적인 전력 범위에서 필요함을 확인시켜 준다.

의의 및 주장
본 논문은 기존 광섬유 인프라에 하이브리드 CV-QKD 네트워크를 구축하기 위한 실질적이고 이론적으로 도출된 가이드라인을 제공한다고 주장한다. 주요 기여는 FWM 지배적 노이즈와 SpRS 지배적 노이즈 사이의 전이 영역을 식별한 것이며, 이는 가드밴드의 필요성과 설계를 결정짓는다.

저자들은 다음과 같이 단언한다:

• 투입 전력이 −2 dBm 미만인 경우, 링크는 SpRS 제한적이며 가드밴드가 필요하지 않다.
• FWM 지배 영역(−1.5 ~ 0.5 dBm/ch)에서는 밴드 엣지 배치와 100–150 GHz 가드밴드를 통해 SKR을 두 배로 높일 수 있으며, 이때 발생하는 용량 손실은 3.4%에 불과하다.
• 이 방식은 대칭적인 밴드 센터 보호와 비교했을 때 용량 보존 측면에서 약 두 배 더 효율적이다.

이러한 결과는 양자 보안과 클래식 처리량 사이의 트레이드오프를 해결하여, 별도의 다크 파이버 없이도 메트로폴리탄 DWDM 네트워크에 확장 가능한 CV-QKD 통합을 가능하게 하는 것을 목표로 한다.