Capacity and SKR tradeoff in coexisting classical and CV-QKD metropolitan-reach optical links

Resumo Técnico: Trade-off entre Capacidade e SKR em Links de Alcance Metropolitano Coexistentes de QKD Clássica e CV-QKD

Definição do Problema
Embora a Distribuição de Chaves Quânticas de Variável Contínua (CV-QKD) ofereça compatibilidade inerente com detecção coerente e maior tolerância ao ruído em comparação aos protocolos de Variável Discreta (DV), permitindo a coexistência com o tráfego de internet clássico sobre fibras de Multiplexação por Divisão de Comprimento de Onda Densa (DWDM), permanecem impedimentos significativos de desempenho. Em links híbridos metropolitanos, os canais clássicos induzem interferência não linear que degrada a Taxa de Chave Quântica (SKR). Especificamente, o Espalhamento Raman Espontâneo (SpRS) domina em longas distâncias, enquanto a Mistura de Quatro Ondas (FWM), que escala cubicamente com a potência, torna-se o impedimento dominante em sistemas DWDM de curto a médio alcance (10–25 km). Estudos anteriores otimizaram a alocação de comprimento de onda e quantificaram limites de desempenho, mas regras de design de guardband dependentes da potência e trade-offs quantitativos entre a capacidade clássica e a SKR para a coexistência de CV-QKD não foram explorados minuciosamente.

Metodologia e Estrutura Analítica
Os autores desenvolvem um modelo de interferência abrangente para um link na banda C onde $N_{cl}$ canais WDM clássicos e um canal CV-QKD co-propagam através de fibra monomodo padrão. A estrutura utiliza o modelo de coexistência de [7] para calcular a potência de interferência não linear ($P_{int}$) no comprimento de onda quântico, contabilizando SpRS, FWM e efeitos fora da banda com dependência de frequência total.

Componentes principais do modelo:

• Mapeamento de Ruído: $P_{int}$ é mapeado para o excesso de ruído referido à entrada ($\xi_{coex}$) para um link CV-QKD coerente usando relações padrão de número de fótons.
• Cálculo de SKR: A SKR assintótica é calculada para CV-QKD de estado coerente modulado Gaussianamente com reconciliação reversa sob ataques coletivos, considerando o ruído total composto por ruído de vácuo induzido por perda, ruído de detecção confiável e ruído de coexistência.
• Mecanismos Físicos: O modelo resolve equações acopladas de evolução de potência. Ele destaca que o ruído induzido por FWM escala como $\gamma^2 P^3 L_{eff}^2$ e decai com a separação de frequência, tornando-se sensível à largura da guardband. Por outro lado, o SpRS escala linearmente ($g_R P L_{eff}$) através de uma banda larga (~40 THz) e é amplamente insensível a guardbands na escala de gigahertz.
• Parâmetros de Simulação: O estudo varre o tamanho da guardband ($N_{GB}$ de 0–10 canais), a potência de lançamento por canal (−4,5 a 0,5 dBm/ch) e a distância de transmissão (0–30 km) em uma grade DWDM de 88 canais e 50 GHz. O canal quântico é posicionado no centro da banda (Ch 44) ou na borda da banda (Ch 88).

Resultados Principais
A análise numérica revela regimes distintos de operação baseados na potência de lançamento e na configuração da guardband:

1. Transição de Regime de Ruído: Em baixas potências (ex: −4,5 dBm/ch), o SpRS domina, resultando em uma SKR de ~200 Mbit/s que permanece amplamente independente do tamanho da guardband. Em altas potências (ex: 0,5 dBm/ch), a FWM domina, levando a SKR próxima de zero sem proteção. Existe uma região de transição entre −5 e 0 dBm/ch onde a FWM supera o SpRS.
2. Eficácia da Guardband:
   • Alta Potência: A 0,5 dBm/ch, uma guardband de 3 canais (150 GHz) recupera a SKR de ~0 para 38 Mbit/s.
   • Potência Intermediária: A −1,5 dBm/ch, uma guardband de 3 canais gera um aumento de 108% na SKR.
   • Baixa Potência: A −4,5 dBm/ch, as guardbands proporcionam benefício negligenciável, pois o SpRS é o fator limitante.
3. Estratégia de Posicionamento: Posicionar o canal quântico na borda da banda (Ch 88) é significativamente mais eficiente do que a proteção simétrica no centro da banda. Para uma guardband de 3 canais a −1,5 dBm/ch, o posicionamento na borda alcança o ganho de 108% na SKR com apenas uma perda de 3,4% na capacidade clássica, comparado a uma perda de 6,8% para a proteção no centro da banda.
4. Direção de Propagação: A contra-propagação oferece apenas um ganho marginal adicional de SKR (~2,6%) sobre a co-propagação, sugerindo que a co-propagação com guardbands otimizadas é próxima do ideal.
5. Extensão de Alcance: Em alta potência (0,5 dBm/ch), uma guardband de 3 canais estende a distância de co-propagação de ~3 km para ~10 km. Em baixa potência, todas as configurações alcançam 20–23 km, confirmando que as guardbands são necessárias primariamente na faixa de potência dominada por FWM.

Significância e Alegações
O artigo afirma fornecer diretrizes práticas e teoricamente derivadas para implantar redes híbridas de CV-QKD em infraestruturas de fibra existentes. A principal contribuição é a identificação de um regime de transição entre o ruído dominado por FWM e por SpRS, que dita a necessidade e o design das guardbands.

Os autores afirmam que:

• Para potências de lançamento abaixo de −2 dBm, os links são limitados por SpRS e nenhuma guardband é necessária.
• No regime dominado por FWM (−1,5 a 0,5 dBm/ch), o posicionamento na borda da banda com guardbands de 100–150 GHz pode dobrar a SKR incorrendo em apenas 3,4% de perda de capacidade.
• Esta abordagem é aproximadamente duas vezes mais eficiente em termos de preservação de capacidade do que a proteção simétrica no centro da banda.

Essas descobertas visam resolver o trade-off entre segurança quântica e throughput clássico, permitindo a integração escalável de CV-QKD em redes DWDM metropolitanas sem a necessidade de fibras escuras dedicadas.