Capacity and SKR tradeoff in coexisting classical and CV-QKD metropolitan-reach optical links

技术摘要：共存式经典与连续变量 QKD（CV-QKD）城域链路中的容量与 SKR 折衷方案

问题陈述
虽然连续变量量子密钥分发（CV-QKD）由于其与相干检测的固有兼容性以及比离散变量（DV）协议更高的噪声容忍度，能够实现与密集波分复用（DWDM）光纤中的经典互联网流量共存，但仍存在显著的性能损伤。在混合城域链路中，经典信道会诱发非线性干扰，从而降低量子密钥率（SKR）。具体而言，在长距离传输中，自发拉曼散射（SpRS）占据主导地位；而在短中距（10–25 km）DWDM 系统中，随功率呈三次方增长的四波混频（FWM）则成为主要的损伤因素。以往的研究优化了波长分配并量化了性能极限，但尚未对系统性的、基于功率的护带（guardband）设计规则，以及 CV-QKD 共存模式下 SKR 与经典容量之间的定量折衷关系进行深入探讨。

方法论与分析框架
作者开发了一个针对 C 波段链路的综合干扰模型，其中包含 $N_{cl}$ 个经典 WDM 信道和 1 个 CV-QKD 信道在标准单模光纤中共同传播。该框架利用文献 [7] 中的共存模型来计算量子波长处的非线性干扰功率（$P_{int}$），并考虑了具有全频率依赖性的 SpRS、FWM 及带外效应。

关键建模组件包括：

• 噪声映射： 利用标准的光子数关系，将 $P_{int}$ 映射到相干 CV-QKD 链路的输入参考过剩噪声（$\xi_{coex}$）。
• SKR 计算： 在集体攻击假设下，计算高斯调制相干态 CV-QKD 在逆向纠错下的渐近 SKR，其中总噪声由损耗引起的真空噪声、受信任检测噪声和共存噪声组成。
• 物理机制： 该模型求解耦合功率演化方程。研究强调，FWM 诱发的噪声随 $\gamma^2 P^3 L_{eff}^2$ 比例缩放，并随频率间隔衰减，因此对护带宽度非常敏感。相反，SpRS 在宽带宽（~40 THz）内随 $g_R P L_{eff}$ 线性缩放，且对吉赫级（GHz）护带基本不敏感。
• 仿真参数： 研究在 88 信道、50 GHz DWDM 网格上，对护带大小（$N_{GB}$ 从 0–10 个信道）、单信道发射功率（−4.5 至 0.5 dBm/ch）以及传输距离（0–30 km）进行了扫描。量子信道被放置在频带中心（第 44 信道）或频带边缘（第 8 8 信道）。

关键结果
数值分析揭示了基于发射功率和护带配置的不同运行机制：

1. 噪声机制转换： 在低功率（例如 −4.5 dBm/ch）下，SpRS 占主导，导致 SKR 约为 200 Mbit/s 且基本不受护带大小影响。在高功率（例如 0.5 dBm/ch）下，FWM 占主导，在缺乏保护的情况下会导致 SKR 趋于零。在 −5 到 0 dBm/ch 之间存在一个转换区域，在此区间 FWM 超越了 SpRS。
2. 护带有效性：
   • 高功率： 在 0.5 dBm/ch 时，3 信道（150 GHz）护带使 SKR 从 ~0 恢复至 38 Mbit/s。
   • 中等功率： 在 −1.5 dBm/ch 时，3 信道护带可带来 108% 的 SKR 增益。
   • 低功率： 在 −4.5 dBm/ch 时，护带提供的收益微乎其微，因为 SpRS 是限制因素。
3. 放置策略： 将量子信道放置在频带边缘（第 88 信道）比对称的频带中心保护效率更高。对于 −1.5 dBm/ch 下的 3 信道护带，边缘放置在仅造成 3.4% 经典容量损失的情况下，即可实现 108% 的 SKR 增益，而中心带保护则会导致 6.8% 的容量损失。
4. 传播方向： 反向传播相比共向传播仅能提供约 2.6% 的边际 SKR 增益，这表明带有优化护带的共向传播已接近最优。
5. 距离扩展： 在高功率（0.5 dBm/ch）下，3 信道护带将共传距离从 ~3 km 扩展至 ~10 km。在低功率下，所有配置均可达到 20–23 km，证实了护带主要在 FWM 主导的功率范围内是必要的。

意义与主张
本文声称为在现有光纤基础设施上部署混合 CV-QKD 网络提供了实用的、基于理论推导的指南。其主要贡献在于识别了 FWM 主导与 SpRS 主导噪声之间的转换机制，这决定了护带的必要性及其设计。

作者断言：

• 对于发射功率低于 −2 dBm 的链路，受 SpRS 限制，无需护带。
• 在 FWM 主导的机制（−1.5 至 0.5 dBm/ch）中，采用 100–150 GHz 护带的频带边缘放置方案可以使 SKR 翻倍，同时仅产生 3.4% 的容量损失。
• 该方法在容量保护效率方面，大约是对称频带中心保护方案的两倍。

这些发现旨在解决量子安全性与经典吞吐量之间的折衷问题，从而实现 CV-QKD 无需专用暗纤即可集成到城域 DWDM 网络中。