Capacity and SKR tradeoff in coexisting classical and CV-QKD metropolitan-reach optical links

Resumen Técnico: Compromiso entre Capacidad y SKR en Enlaces de Alcance Metropolitano de Coexistencia entre Clásicos y CV-QKD

Planteamiento del Problema
Si bien la Distribución de Claves Cuánticas de Variable Continua (CV-QKD) ofrece una compatibilidad inherente con la detección coherente y una mayor tolerancia al ruido en comparación con los protocolos de Variable Discreta (DV), lo que permite la coexistencia con el tráfico de internet clásico sobre fibras de Multiplexación por División de Longitud de Onda Densa (DWDM), persisten impedimentos de rendimiento significativos. En los enlaces híbridos metropolitanos, los canales clásicos inducen interferencia no lineal que degrada la Tasa de Claves Seguras (SKR) de la CV-QKD. Específicamente, la Dispersión Raman Espontánea (SpRS) domina en distancias largas, mientras que la Mezcla de Cuatro Ondas (FWM), que escala cúbicamente con la potencia, se convierte en el impedimento dominante en sistemas DWDM de alcance corto a medio (10–25 km). Estudios previos han optimizado la asignación de longitud de onda y cuantificado los límites de rendimiento, pero no se han explorado exhaustivamente las reglas de diseño de bandas de guarda dependientes de la potencia ni los compromisos cuantitativos entre la SKR y la capacidad clásica para la coexistencia de CV-QKD.

Metodología y Marco Analítico
Los autores desarrollan un modelo de interferencia integral para un enlace en la banda C donde $N_{cl}$ canales WDM clásicos y un canal de CV-QKD co-propagan sobre fibra monomodo estándar. El marco utiliza el modelo de coexistencia de [7] para calcular la potencia de interferencia no lineal ($P_{int}$) en la longitud de onda cuántica, contabilizando la SpRS, la FWM y los efectos fuera de banda con dependencia de frecuencia completa.

Componentes clave del modelado:

• Mapeo de Ruido: $P_{int}$ se mapea al exceso de ruido referido a la entrada ($\xi_{coex}$) para un enlace de CV-QKD coherente utilizando relaciones estándar de número de fotones.
• Cálculo de SKR: La SKR asintótica se calcula para CV-QKD de estado coherente modulado gaussianamente con reconciliación inversa bajo ataques colectivos, considerando el ruido total que comprende el ruido de vacío inducido por pérdida, el ruido de detección confiable y el ruido de coexistencia.
• Mecanismos Físicos: El modelo resuelve ecuaciones acopladas de evolución de potencia. Destaca que el ruido inducido por FWM escala como $\gamma^2 P^3 L_{eff}^2$ y decae con la separación de frecuencia, lo que lo hace sensible al ancho de la banda de guarda. Por el contrario, la SpRS escala linealmente ($g_R P L_{eff}$) a través de un ancho de banda amplio (~40 THz) y es en gran medida insensible a las bandas de guarda de escala de gigahertz.
• Parámetros de Simulación: El estudio realiza barridos sobre el tamaño de la banda de guarda ($N_{GB}$ de 0–10 canales), la potencia de lanzamiento por canal (−4.5 a 0.5 dBm/ch) y la distancia de transmisión (0–30 km) en una cuadrícula DWDM de 88 canales y 50 GHz. La longitud de onda cuántica se posiciona ya sea en el centro de la banda (Ch 44) o en el borde de la banda (Ch 88).

Resultados Clave
El análisis numérico revela distintos regímenes de operación basados en la potencia de lanzamiento y la configuración de la banda de guarda:

1. Transición de Régimen de Ruido: A potencias bajas (p. ej., −4.5 dBm/ch), la SpRS domina, resultando en una SKR de ~200 Mbit/s que permanece mayormente independiente del tamaño de la banda de guarda. A potencias altas (p. ej., 0.5 dBm/ch), la FWM domina, llevando la SKR cerca de cero sin protección. Existe una región de transición entre −5 y 0 dBm/ch donde la FWM supera a la SpRS.
2. Eficacia de la Banda de Guarda:
   • Alta Potencia: A 0.5 dBm/ch, una banda de guarda de 3 canales (150 GHz) recupera la SKR de ~0 a 38 Mbit/s.
   • Potencia Intermedia: A −1.5 dBm/ch, una banda de guarda de 3 canales produce un incremento del 108% en la SKR.
   • Baja Potencia: A −4.5 dBm/ch, las bandas de guarda proporcionan un beneficio insignificante ya que la SpRS es el factor limitante.
3. Estrategia de Posicionamiento: Colocar el canal cuántico en el borde de la banda (Ch 88) es significativamente más eficiente que la protección simétrica en el centro de la banda. Para una banda de guarda de 3 canales a −1.5 dBm/ch, el posicionamiento en el borde logra el incremento del 108% en la SKR con solo una pérdida del 3.4% en la capacidad clásica, comparado con una pérdida del 6.8% para la protección en el centro de la banda.
4. Dirección de Propagación: La contra-propagación ofrece solo una ganancia adicional marginal de la SKR (~2.6%) sobre la co-propagación, lo que sugiere que la co-propagación con bandas de guarda optimizadas es casi óptima.
5. Extensión del Alcance: A alta potencia (0.5 dBm/ch), una banda de guarda de 3 canales extiende la distancia de co-propagación de ~3 km a ~10 km. A baja potencia, todas las configuraciones alcanzan los 20–23 km, confirmando que las bandas de guarda son necesarias principalmente en el rango de potencia dominado por FWM.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar directrices prácticas y teóricamente derivadas para el despliegue de redes híbridas de CV-QKD en infraestructuras de fibra existentes. La contribución principal es la identificación de un régimen de transición entre el ruido dominado por FWM y por SpRS, lo que dicta la necesidad y el diseño de las bandas de guarda.

Los autores afirman que:

• Para potencias de lanzamiento por debajo de −2 dBm, los enlaces están limitados por SpRS y no se requiere banda de guarda.
• En el régimen dominado por FWM (−1.5 a 0.5 dBm/ch), el posicionamiento en el borde de la banda con bandas de guarda de 100–150 GHz puede duplicar la SKR incurriendo en solo un 3.4% de pérdida de capacidad.
• Este enfoque es aproximadamente dos veces más eficiente en términos de preservación de capacidad en comparación con la protección simétrica en el centro de la banda.

Estos hallazgos pretenden resolver el compromiso entre la seguridad cuántica y el rendimiento clásico, permitiendo la integración escalable de CV-QKD en redes DWDM metropolitanas sin la necesidad de fibras oscuras dedicadas.