Capacity and SKR tradeoff in coexisting classical and CV-QKD metropolitan-reach optical links

Résumé Technique : Compromis entre Capacité et SKR dans les Liaisons Métropolitaines Coexistantes CV-QKD et Classiques

Énoncé du Problème
Bien que la distribution de clés quantiques à variables continues (CV-QKD) offre une compatibilité intrinsèque avec la détection cohérente et une plus grande tolérance au bruit par rapport aux protocoles à variables discrètes (DV), permettant ainsi une coexistence avec le trafic internet classique sur des fibres à multiplexage par répartition en longueur d'onde dense (DWDM), des dégradations de performance significatives subsistent. Dans les liaisons hybrides métropolitaines, les canaux classiques induisent des interférences non linéaires qui dégradent le taux de clé sécurisée (SKR). Plus précisément, la diffusion Raman spontanée (SpRS) domine sur de longues distances, tandis que la mélange à quatre ondes (FWM), qui croît de manière cubique avec la puissance, devient l'altération dominante dans les systèmes DWDM à courte et moyenne portée (10–25 km). Des études antérieures ont optimisé l'allocation des longueurs d'onde et quantifié les limites de performance, mais les règles de conception systématiques et dépendantes de la puissance pour les bandes de garde, ainsi que les compromis quantitatifs entre le SKR et la capacité classique pour la coexistence CV-QKD, n'ont pas été explorés de manière approfondie.

Méthodologie et Cadre Analytique
Les auteurs développent un modèle d'interférence complet pour une liaison en bande C où $N_{cl}$ canaux WDM classiques et un canal CV-QKD se propagent de manière co-propagée sur une fibre monomode standard. Le cadre utilise le modèle de coexistence de [7] pour calculer la puissance d'interférence non linéaire ($P_{int}$) à la longueur d'onde quantique, en tenant compte de la SpRS, du FWM et des effets hors bande avec une dépendance fréquentielle complète.

Composants clés de la modélisation :

• Cartographie du bruit : $P_{int}$ est mappée vers le bruit excessif référencé à l'entrée ($\xi_{coex}$) pour une liaison CV-QKD cohérente en utilisant les relations standards du nombre de photons.
• Calcul du SKR : Le SKR asymptotique est calculé pour une CV-QKD à états cohérents modulés par Gauss et avec réconciliation inversée sous attaques collectives, en considérant le bruit total comprenant le bruit de vide induit par la perte, le bruit de détection de confiance et le bruit de coexistence.
• Mécanismes physiques : Le modèle résout les équations couplées d'évolution de puissance. Il souligne que le bruit induit par le FWM évolue selon $\gamma^2 P^3 L_{eff}^2$ et décroît avec la séparation de fréquence, ce qui le rend sensible à la largeur de la bande de garde. À l'inverse, la SpRS évolue linéairement ($g_R P L_{eff}$) sur une large bande passante (~40 THz) et est largement insensible aux bandes de garde de l'ordre du gigahertz.
• Paramètres de simulation : L'étude balaie la taille de la bande de garde ($N_{GB}$ de 0 à 10 canaux), la puissance de lancement par canal (de −4,5 à 0,5 dBm/ch) et la distance de transmission (0–30 km) sur une grille DWDM de 88 canaux de 50 GHz. Le canal quantique est positionné soit au centre de la bande (Ch 44), soit au bord de la bande (Ch 88).

Résultats Clés
L'analyse numérique révèle des régimes d'opération distincts basés sur la puissance de lancement et la configuration de la bande de garde :

1. Transition de régime de bruit : À faible puissance (ex. −4,5 dBm/ch), la SpRS domine, entraînant un SKR d'environ 200 Mbit/s qui reste largement indépendant de la taille de la bande de garde. À haute puissance (ex. 0,5 dBm/ch), le FWM domine, poussant le SKR proche de zéro sans protection. Une région de transition existe entre −5 et 0 dBm/ch où le FWM supplante la SpRS.
2. Efficacité de la bande de garde :
   • Haute puissance : À 0,5 dBm/ch, une bande de garde de 3 canaux (150 GHz) récupère le SKR de ~0 à 38 Mbit/s.
   • Puissance intermédiaire : À −1,5 dBm/ch, une bande de garde de 3 canaux produit une augmentation de 108 % du SKR.
   • Faible puissance : À −4,5 dBm/ch, les bandes de garde apportent un bénéfice négligeable car la SpRS est le facteur limitant.
3. Stratégie de placement : Placer le canal quantique au bord de la bande (Ch 88) est nettement plus efficace qu'une protection symétrique au centre de la bande. Pour une bande de garde de 3 canaux à −1,5 dBm/ch, le placement en bord de bande atteint le gain de SKR de 108 % avec seulement une perte de 3,4 % de la capacité classique, contre une perte de 6,8 % pour une protection au centre de la bande.
4. Direction de propagation : La contre-propagation n'offre qu'un gain de SKR marginal (~2,6 %) par rapport à la co-propagation, suggérant que la co-propagation avec des bandes de garde optimisées est quasi-optimale.
5. Extension de la portée : À haute puissance (0,5 dBm/ch), une bande de garde de 3 canaux étend la distance de co-propagation de ~3 km à ~10 km. À faible puissance, toutes les configurations atteignent 20–23 km, confirmant que les bandes de garde sont principalement nécessaires dans la plage de puissance dominée par le FWM.

Signification et Revendications
L'article prétend fournir des directives pratiques et théoriquement dérivées pour le déploiement de réseaux hybrides CV-QKD sur les infrastructures de fibre existantes. La contribution primaire est l'identification d'un régime de transition entre le bruit dominé par le FWM et celui par la SpRS, ce qui dicte la nécessité et la conception des bandes de garde.

Les auteurs affirment que :

• Pour des puissances de lancement inférieures à −2 dBm, les liaisons sont limitées par la SpRS, et aucune bande de garde n'est requise.
• Dans le régime dominé par le FWM (−1,5 à 0,5 dBm/ch), le placement en bord de bande avec des bandes de garde de 100–150 GHz peut doubler le SKR tout en n'infligeant qu'une perte de capacité de 3,4 %.
• Cette approche est environ deux fois plus efficace en termes de préservation de la capacité par rapport à une protection symétrique au centre de la bande.

Ces résultats visent à résoudre le compromis entre la sécurité quantique et le débit classique, permettant une intégration scalable de la CV-QKD dans les réseaux métropolitains DWDM sans nécessole de fibres dédiées (dark fibers).