DNN Koopman-Based Deviation Compensation for UGV Path Tracking Control on Coupled Slope and Potholed Road

기술 요약: 경사 및 포트홀이 결합된 도로에서의 UGV 경로 추적 제어를 위한 DNN Koopman 기반 편차 보상

문제 정의
오프로드 환경에서 운용되는 무인 지상 차량(UGV)은 복잡한 지형 교란으로 인해 경로 추적에 있어 상당한 어려움에 직면한다. 구조화된 도시 도로와 달리, 오프로드 시나리오는 종방향 및 횡방향 경사가 결합된 경사면(coupled slopes)과 포트홀과 같은 단파장 불규칙성을 포함한다. 이러한 조건은 수직 타이어 힘, 횡력, 타이어 코너링 강성(cornering stiffness)을 포함한 차량 파라미터의 변화를 유발하여 주행 안정성과 추적 정확도를 저하시킨다.

기존의 모델 예측 제어(MPC) 전략은 다중 제약 조건 문제에는 효과적이지만, 이차 계획법(Quadratic Programming, QP) 해결 과정으로 인한 높은 계산 비용으로 인해 실시간 성능이 제한된다. 또한, 표준 모델 기반 접근 방식은 장파장 도로 불규칙성(경사)이 횡방향 역학에 미치는 영향을 간과하거나, 큰 포트홀 교란으로 인한 강한 비선형성과 불연속성을 포착하지 못하는 선형화된 모델에 의존하는 경우가 많다. 반대로, 순수 모델 프리(model-free) 방식(예: 강화 학습)은 해석 가능성이 부족하고 명시적인 물리적 제약이 없어, 제어 입력이 중첩될 때 액추에이터 포화 및 불안정성을 초래할 위험이 있다.

방법론
본 논문은 라게르 모델 예측 제어(Laguerre Model Predictive Control, LMPC) 베이스라인과 DNN Koopman 기반 편차 보상 전략을 통합하고, 이를 이벤트 트리거 병렬 협력(Event-Triggered Parallel Cooperative, EPC) 메커니즘으로 관리하는 하이브리드 제어 아키텍처를 제안한다.

1. 차량 모델링 및 파라미터 추정:

   • 중첩된 경사에서의 UGV를 위한 동적 모델을 구축하며, 여기에는 중첩된 경사로 인해 발생하는 중력 성분과 요 모멘트(yaw moment)가 포함된다.
   • 시변 타이어 코너링 강성을 추정하기 위해 디커플링된 오차 항을 포함하는 적응형 망각 재귀 최소 제곱법(Adaptive Forgetting Recursive Least Squares, AFRLS)이 설계되었다. 이 추정기는 적응형 필터를 사용하여 차량이 직진 주행 중일 때(상태 및 입력 벡터가 0에 가까운 경우)에도 수렴을 보장하며, 이는 기존 RLS의 한계를 해결한다.

2. 베이스라인 제어 (LMPC):

   • 계산 부담을 줄이기 위해, 전통적인 MPC의 QP 해결 과정을 라게르 함수를 이용한 피팅 및 미분 절차로 대체한다.
   • 이 접근 방식은 다양한 중첩 경사 시나리오에서 신뢰할 수 있는 추적 성능을 유지하면서 베이스라인 조향각($\delta_{bas}$)과 추가적인 요 모멘트($M_z$)를 생성하며, 자원 소비를 크게 낮춘다.

3. 편차 보상 (DNN Koopman - DK):

   • 포트홀로 인한 비선형성을 해결하기 위해, Koopman 연산자 이론을 DNN과 통합한다.
   • 오토인코더 구조(encoder-decoder)를 가진 DNN을 오프라인으로 학습시켜 최적의 "리프팅 함수(lifting function, $\psi$)"를 학습시킨다. 이 함수는 비선형 UGV 경로 추적 시스템(보상 조향각 및 수직 하중 포함)을 유한 차원의 선형 공간으로 매핑한다.
   • 이를 통해 유한 차원 근사 Koopman 연산자 행렬을 구성할 수 있으며, 포트홀 도로에서의 경로 편차를 수정하기 위한 보상 조향각($\delta_{comp}$)을 예측할 수 있게 한다.

4. 이벤트 트리거 병렬 협력 (EPC) 메커니즘:

   • 결합된 제어 입력의 타당성과 안정성을 보장하기 위해, EPC 메커니즘이 LMPC와 DK 모듈을 결합한다.
   • 활성화(Activation): 보상은 하중 이동율(Load Transfer Rate, LTR)이 특정 임계값을 초과할 때, 즉 유의미한 포트홀 교란이 발생했을 때만 트리거된다.
   • 신뢰성 검증(Credibility Verification): 차량의 물리적 조향 한계 대비 보상 각도의 크기를 기반으로 시그모이드 기반 신뢰 계수($\lambda$)를 계산한다. 이는 총 조향각($\delta_{tot} = \delta_{bas} + \lambda\delta_{comp}$)이 액추에이터 제약을 위반하지 않도록 보장하여, 해석 불가능한 모델 프리 출력으로 인한 불안정성을 방지한다.

주요 기여

1. 중첩 경사를 위한 LMPC: QP를 대신하여 라게르 함수를 사용하는 경로 추적 전략을 개발하여, 중첩 경사에서의 정확도를 유지하면서도 계산 부하를 줄였다. 동시에 시변 타이어 코너링 강성을 처리하기 위한 AFRLS 추정기가 함께 설계되었다.
2. DNN Koopman (DK) 보상: 오토인코더 기반 DNN을 사용하여 최적의 리프팅 함수를 학습하는 DK 방법을 제안하였다. 이는 전통적인 확장 동적 모드 분해(EDMD)에서 사용되는 수동 선택 기저 함수의 한계를 극복하고, 포트홀 도로에서의 UGV 비선형 역학을 표현하는 Koopman 연산자의 능력을 향상시킨다.
3. EPC 보상 메커니즘: LMPC와 DK를 통합하는 병렬 협력 메커니즘을 구축하였다. LTR 기반 활성화와 시그모이드 기반 신뢰성 검증을 활용함으로써, 시스템은 차량의 안정성을 해치거나 조향 제약을 위반하지 않으면서 경로 편차 보상이 정확도를 개선하도록 보장한다.

실험 결과
제안된 전략인 CDK-LMPC는 D-Class SUV 모델을 사용하여 중첩 경사와 포트홀이 있는 더블 차선 변경 및 복잡한 오프로드 시나리오라는 두 가지 상황에서 하드웨어 인 더 루프(HiL) 플랫폼을 통해 검증되었다.

• 추정 정확도: AFRLS 방식은 과도한 포트홀 자극 하에서도 횡방향 타이어 힘과 코너링 강도 변화를 매우 정확하게 추정하였으며, 표준 RLS보다 우수한 성능을 보였다.
• 추적 성능: 두 테스트 케이스 모두에서, CDK-LMPC는 MPC, LMPC 및 다른 Koopman 기반 변형 모델(EDMD-LMPC, KDMD-LMPC, DK-LMPC)에 비해 가장 낮은 횡방향 오차를 달ek성했다.
  • 복잡한 오프로드 시나리오(Case 2)에서, CDK-LMPC는 KDMD-LMPC 베이스라인 대비 RMS 횡방향 오차를 37.3%, 최대 횡방향 오차를 59.7% 감소시켰다.
  • 전반적으로, 이 전략은 여러 운용 조건에서 기존 방법들보다 경로 추적 성능을 11.5% 이상 향 향상시켰다.
• 계산 효율성: QP를 라게르 함수 피팅으로 대체함으로써, LMPC 기반 전략은 전통적인 MPC와 비교하여 계산 시간을 98.89% 이상 단축하였다(평균 시간 약 11.4 ms에서 약 0.12 ms로 감소). 이는 실시간 실행 가능성을 크게 높였다.

의의 및 주장
본 논문은 제안된 CDK-LMPC 전략이 모델 기반의 해석 가능성과 모델 프리의 비선형 근사 능력을 효과적으로 연결한다고 주장한다. 경사와 포트홀의 결합 효과를 명시적으로 다루고, 제어 입력의 중첩을 처리하기 위한 신뢰 기반 메커니즘을 도입함으로써, 이 전략은 높은 추적 정확도와 차량 안정성을 모두 보장한다. 저자들은 이 접근 방식이 구조화되지 않은 오프로드 환경에서 UGV의 운용 효율성과 경로 추적 성능을 실질적으로 향상시키며, 전통적인 MPC의 과도한 계산 비용이나 제약 없는 모델 프리 제어의 불안정성 위험 없이 복잡한 지형 항행을 위한 견고한 솔루션을 제공한다고 단언한다.