DNN Koopman-Based Deviation Compensation for UGV Path Tracking Control on Coupled Slope and Potholed Road

Resumen Técnico: Compensación de Desviación Basada en DNN Koopman para el Control de Seguimiento de Trayectoria de UGV en Pendientes Acopladas y Caminos con Baches

Planteamiento del Problema
Los Vehículos Terrestres No Tripulados (UGV) que operan en entornos fuera de carretera enfrentan desafíos significativos en el seguimiento de trayectorias debido a perturbaciones complejas del terreno. A diferencia de las carreteras urbanas estructuradas, los escenarios fuera de carretera involucran pendientes acopladas (combinaciones de gradientes longitudinales y laterales) e irregularidades de longitud de onda corta, como baches. Estas condiciones inducen variaciones en los parámetros del vehículo, incluyendo fuerzas verticales de los neumáticos, fuerzas laterales y rigidez de deriva de los neumáticos, lo que conduce a una reducción de la estabilidad de conducción y la precisión de seguimiento.

Las estrategias de Control Predictivo basado en Modelo (MPC) existentes, aunque efectivas para problemas con múltiples restricciones, sufren de altos costos computacionales debido a los procesos de resolución de programación cuadrática (QP), lo que limita el rendimiento en tiempo real. Además, los enfoques estándar basados en modelos suelen omitir la influencia de la irregularidad de la carretera de longitud de onda larga (pendiente) en la dinámica lateral o dependen de modelos linealizados que no logran capturar las fuertes no linealidades y discontinuidades causadas por grandes perturbaciones de baches. Por el contrario, los métodos puramente libres de modelo (por ejemplo, el aprendizaje por refuerzo) a menudo carecen de interpretabilidad y restricciones físicas explícitas, lo que conlleva riesgos de saturación del actuador e inestabilidad cuando se superponen las entradas de control.

Metodología
El artículo propone una arquitectura de control híbrida que integra un control base de Laguerre Model Predictive Control (LMPC) con una estrategia de compensación de desviación basada en DNN Koopman, gestionada por un mecanismo de Cooperación Paralela de Disparo por Evento (EPC).

1. Modelado del Vehículo y Estimación de Parámetros:

   • Se establece un modelo dinámico para UGV en pendientes acopladas, incorporando componentes de fuerza gravitatoria y momentos de guiñada inducidos por el acoplamiento de la pendiente.
   • Se diseña un método de Mínimos Cuadrados Recursivos Adaptativos con Olvido (AFRLS) con términos de error desacoplados para estimar la rigidez de deriva de los neumáticos variante en el tiempo. Este estimador utiliza un filtro adaptativo para asegurar la convergencia incluso cuando el vehículo viaja en línea recta (donde los vectores de estado y entrada están cerca de cero), abordando las limitaciones del RLS convencional.

2. Control Base (LMPC):

   • Para reducir la carga computacional, el proceso de resolución de QP en el MPC tradicional se reemplaza por un procedimiento de ajuste y diferenciación utilizando funciones de Laguerre.
   • Este enfoque genera un ángulo de dirección base ($\delta_{bas}$) y un momento de guiñada adicional ($M_z$) que mantienen un rendimiento de seguimiento confiable en diversos escenarios de pendiente acoplada, reduciendo significativamente el consumo de recursos.

3. Compensación de Desviación (DNN Koopman - DK):

   • Para abordar las no linealidades inducidas por baches, el artículo integra la teoría del operador de Koopman con DNN.
   • Una DNN con una estructura de autoencoder (codificador-decodificador) se entrena fuera de línea para aprender la "función de elevación" ($\psi$) óptima. Esta función mapea el sistema de seguimiento de trayectoria de UGV no lineal (incluyendo ángulos de dirección compensatorios y cargas verticales) en un espacio lineal de dimensión finita.
   • Esto permite la construcción de una matriz de aproximación de dimensión finita del operador de Koopman, permitiendo la predicción de un ángulo de dirección compensatorio ($\delta_{comp}$) para corregir las desviaciones de trayectoria en caminos con baches.

4. Mecanismo de Cooperación Paralela de Disparo por Evento (EPC):

   • Para asegurar la viabilidad y estabilidad de la entrada de control combinada, un mecanismo EPC acopla los módulos LMPC y DK.
   • Activación: La compensación se dispara solo cuando la Tasa de Transferencia de Carga (LTR) supera un umbral específico, indicando una perturbación significativa por baches.
   • Verificación de Credibilidad: Se calcula un coeficiente de credibilidad ($\lambda$) basado en la sigmoide según la magnitud del ángulo compensatorio en relación con los límites físicos de dirección del vehículo. Esto asegura que el ángulo de dirección total ($\delta_{tot} = \delta_{bas} + \lambda\delta_{comp}$) no viole las restricciones del actuador, evitando la inestabilidad causada por salidas de modelo libre ininterpretables.

Contribuciones Clave

1. LMPC para Pendientes Acopladas: Desarrollo de una estrategia de seguimiento de trayectoria utilizando funciones de Laguerre para reemplazar el QP, reduciendo la carga computática mientras se mantiene la precisión en pendientes acopladas. Se diseña simultáneamente un estimador AFRLS para manejar la rigidez de deriva de los neumáticos variante en el tiempo.
2. Compensación DNN Koopman (DK): Propuesta de un método DK que utiliza una DNN basada en autoencoder para aprender funciones de elevación óptimas. Esto mejora la capacidad del operador de Koopman para representar la dinámica no lineal de los UGV en caminos con baches, superando las limitaciones de las funciones de base seleccionadas manualmente en la Descomposición de Modos Dinámicos Extendidos (EDMD) tradicional.
3. Mecanismo de Compensación EPC: Establecimiento de un mecanismo de cooperación paralela que integra LMPC y DK. Al utilizar la activación basada en LTR y la verificación de credibilidad basada en sigmoide, el sistema asegura que la compensación de la desviación de la trayectoria mejore la precisión sin comprometer la estabilidad del vehículo o violar las restricciones de dirección.

Resultados Experimentales
La estrategia propuesta, denominada CDK-LMPC, fue validada utilizando una plataforma Hardware-in-the-Loop (HiL) con un modelo de SUV Clase D bajo dos escenarios: un cambio de carril doble en una pendiente acoplada con baches y un escenario fuera de carretera complejo.

• Precisión de Estimación: El método AFRLS demostró una alta precisión en la estimación de las fuerzas laterales de los neumáticos y las variaciones de la rigidez de deriva, incluso bajo excitaciones transitorias de baches, superando al RLS estándar.
• Rendimiento de Seguimiento: En ambos casos de prueba, el CDK-LMPC logró los errores laterales más bajos en comparación con MPC, LMPC y otras variantes basadas en Koopman (EDMD-LMPC, KDMD-LMPC, DK-LMPC).
  • En el escenario fuera de carretera complejo (Caso 2), el CDK-LMPC redujo el error lateral RMS en un 37.3% y el error lateral máximo en un 59.7% en comparación con la línea base KDMD-LMPC.
  • En general, la estrategia mejoró el rendimiento de seguimiento de trayectoria en más de un 11.5% en múltiples condiciones operativas en comparación con los métodos existentes.
• Eficiencia Computacional: Al reemplazar el QP con el ajuste de funciones de Laguerre, las estrategias basadas en LMPC redujeron el tiempo de computación en más del 98.89% en comparación con el MPC tradicional (el tiempo promedio se redujo de ~11.4 ms a ~0.12 ms), mejorando significativamente la viabilidad en tiempo real.

Significado y Reivindicaciones
El artículo afirma que la estrategia CDK-LMPC propuesta cierra eficazmente la brecha entre la interpretabilidad basada en modelos y las capacidades de aproximación no lineal libres de modelo. Al abordar explícitamente los efectos acoplados de la pendiente y los baches, y al introducir un mecanismo impulsado por la credibilidad para manejar la superposición de las entradas de control, la estrategia garantiza tanto una alta precisión de seguimiento como la estabilidad del vehículo. Los autores sostienen que este enfoque mejora sustancialmente la eficiencia operativa y el rendimiento de seguimiento de trayectoria para los UGV en entornos fuera de carretera no estructurados, proporcionando una solución robusta para la navegación en terrenos complejos sin el costo computacional excesivo del MPC tradicional o los riesgos de inestabilidad del control libre de restricciones.