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DNN Koopman-Based Deviation Compensation for UGV Path Tracking Control on Coupled Slope and Potholed Road

本文提出了一种基于深度神经网络（DNN）Koopman 的偏差补偿策略，该策略与拉盖尔模型预测控制（Laguerre MPC）以及事件触发的并行协作机制相结合，旨在显著提升无人地面车辆在复杂的坡度与坑洼耦合路面地形下的路径跟踪精度与稳定性。

原作者： Jian Zhao, Wenbo Zhou, Zhicheng Chen, Bing Zhu, Jiayi Han, Dongjian Song, Yinju Lin, Peixing Zhang

发布于 2026-06-19

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CC BY 4.0

原作者： Jian Zhao, Wenbo Zhou, Zhicheng Chen, Bing Zhu, Jiayi Han, Dongjian Song, Yinju Lin, Peixing Zhang

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，你正在驾驶一辆坚固的越野车（一种无人地面车辆，简称 UGV）穿行在充满陡峭山丘、侧坡和深坑的混乱地形中。你的目标是完美地沿着地面上画出的特定路线行驶。

在一个理想的世界里，汽车只需跟随线条即可。但在现实中，地形简直是一场噩梦。山丘会将汽车向侧面推挤，而深坑会剧烈震动轮胎，使汽车的抓地力瞬间发生变化。如果你试图使用标准的计算机程序进行转向控制，它可能会感到困惑、反应过度，或者仅仅是因为计算速度太慢，导致车辆偏离航线。

这篇论文介绍了一种全新的“智能驾驶系统”，旨在这些混乱条件下让 UGV 保持在轨道上。以下是该系统的运作方式，分为三个简单的部分：

1. “智能计算器” (LMPC)

首先，系统需要一个基准计划。研究人员构建了一个名为 LMPC（拉盖尔模型预测控制）的控制器。

问题： 传统的控制器就像一个试图通过在纸上写出每一个步骤来解决复杂数学题的学生。虽然准确，但耗时太长，而车辆移动的速度比数学求解的速度还要快。
解决方案： LMPC 就像一个记住了快捷公式的学生。它不需要每次都从头开始解决整个问题，而是利用一种特殊的数学“模板”（拉盖尔函数）几乎瞬间就能预测出最佳转向角度。
结果： 它能很好地处理耦合坡度（即道路既有侧倾又有上下起伏的情况），在不被缓慢计算拖累的情况下保持车辆稳定。

2. “直觉引擎” (DNN Koopman)

然而，当汽车撞到深坑时，数学模型就会变得混乱。轮胎失去抓地力的过程非常诡异且难以预测，标准的公式无法预料。

问题： 标准的数学模型就像一张只显示铺设道路的地图。当你遇到深坑时，这张地图就失效了。
解决方案： 研究人员使用深度神经网络 (DNN) 和一种称为 Koopman 算子 的技术，添加了一个“直觉引擎”。
- 把 Koopman 算子想象成一个翻译官。它将深坑带来的混乱、非线性的颠簸（这些颠簸难以理解）转化为一种简单的、线性的语言，以便计算机能够轻松预测。
- 深度神经网络则是学习这种翻译技巧的学生。它通过观察成千上上万次车辆撞击深坑的案例，学习如何将这些颠簸转化为转向修正。
结果： 当汽车撞击深坑时，这个引擎能预测车辆会发生多大的侧滑，并建议一个微小且精准的转向微调，以抵消这种影响。

3. “交通警察” (事件触发并行协作机制)

这是最关键的部分：你不能直接让“直觉引擎”完全接管控制权。如果它过于兴奋并提出了一个疯狂的转向动作，可能会损坏车辆的转向系统或导致车辆打转。

问题： “智能计算器”（LMPC）可靠但对深坑的反应较慢；“直觉引擎”（DNN）反应迅速且聪明，但可能有些鲁莽且缺乏明确规则。
解决方案： 研究人员构建了一个**“交通警察”**（事件触发机制）来管理两者。
- 触发机制： 警察负责监测“载荷转移率”（LTR）。你可以把它想象成一个“晃动计”。如果车辆在斜坡上平稳行驶，晃动计数值很低，警察就会忽略直觉引擎，让智能计算器主导工作。
- 交接： 如果车辆撞到了大深坑，晃动计数值激增，警察就会唤醒直觉引擎。
- 可信度检查： 在使用直觉引擎的建议之前，警察会检查该建议是否“可信”。它会问：“这个转向角度是否大到足以折断方向盘？”
  - 如果建议是安全的，警察会将该建议加入智能计算器的计划中。
  - 如果建议过于疯狂，警察会忽略它以确保车辆安全。
结果： 车辆兼具了两者的优点：在正常驾驶时拥有智能计算器的稳定可靠，在遇到深坑时拥有直觉引擎的快速智能反应，同时始终保持在安全的物理极限之内。

验证

团队在硬件在环 (HiL) 平台上测试了该系统。这就像是汽车的飞行模拟器，其中计算机代码与真实的物理转向电机以及高保真度的车辆模拟环境进行交互。

结果如下：

速度： 新系统计算转向指令的速度比传统方法快了 98.89%。它是闪电般的快速。
精度： 在崎岖、多坑的道路上，新系统比标准方法减少了超过 45% 的误差（即车辆偏离线路的距离）。
稳定性： 即使在路面布满坡度和坑洼的情况下，它也能保持车辆稳定，而旧方法则会导致车辆摇晃和漂移。

简而言之，这篇论文描述了一种结合了快速可靠的计算器、基于学习的智能反射以及具备安全意识的监督机制的系统，旨在让越野机器人车辆在最崎岖的道路上也能保持直线行驶。

技术摘要：基于 DNN Koopman 的无人地面车辆（UGV）在耦合坡度与坑洼路面上的路径跟踪偏差补偿研究

问题陈述
在非结构化道路环境下运行的无人地面车辆（UGV）在路径跟踪方面面临着严峻挑战。与结构化的城市道路不同，越野场景涉及耦合坡度（纵向与横向坡度的组合）以及短波长的不平整度（如坑洼）。这些条件会导致车辆参数发生变化，包括垂直轮胎力、侧向力和轮胎侧偏刚度，从而降低驾驶稳定性和跟踪精度。

现有的模型预测控制（MPC）策略虽然在处理多约束问题方面非常有效，但由于二次规划（QP）求解过程带来的高计算成本，限制了其实时性能。此外，标准的基于模型的方法往往忽略了长波长路面不平整度（坡度）对横向动力学的影响，或者依赖于无法捕捉由剧烈坑洼扰动引起的强非线性和不连续性的线性化模型。相反，纯无模型方法（如强化学习）通常缺乏可解释性和显式的物理约束，在叠加控制输入时存在导致执行器饱和和系统不稳定的风险。

研究方法
本文提出了一种混合控制架构，该架构集成了一个基于拉盖尔模型预测控制（L：Laguerre Model Predictive Control, LMPC）的基准控制器，以及一个由事件触发并行协作（EPC）机制管理的基于深度神经网络（DNN）Koopman 的偏差补偿策略。

车辆建模与参数估计：
- 建立了 UGV 在耦合坡度上的动力学模型，其中包含了由坡度耦合引起的重力分量和偏航力矩。
- 设计了一种带有解耦误差项的自适应遗忘递推最小二乘法（AFRLS），用于估计随时间变化的轮胎侧偏刚度。该估计器使用自适应滤波器，即使在车辆直线行驶（状态向量和输入向量接近于零）时也能确保收敛，解决了传统 RLS 的局限性。
基准控制（LMPC）：
- 为了减轻计算负担，通过使用拉盖尔函数进行拟合与微分过程，取代了传统 MPC 中的二次规划（QP）求解过程。
- 该方法生成基准转向角 ( $\delta_{bas}$ ) 和额外的偏航力矩 ( $M_z$ )，在各种耦合坡度场景下保持可靠的跟踪性能，同时显著降低了资源消耗。
偏差补偿（DNN Koopman - DK）：
- 为了应对坑洼引起的非线性问题，本文将 Koopman 算子理论与 DNN 相结合。
- 一个具有自动编码器结构（编码器-解码器）的 DNN 被用于离线训练，以学习最优的“提升函数”（ $\psi$ ）。该函数将非线性 UGV 路径跟踪系统（包括补偿转向角和垂直载荷）映射到一个有限维的线性空间中。
- 这使得构建 Koopman 算子的有限维近似矩阵成为可能，从而能够预测补偿转向角 ( $\delta_{comp}$ )，以修正坑洼路面上的路径偏差。
事件触发并行协作（EPC）机制：
- 为确保组合控制输入的可行性与稳定性，EPC 机制将 LMPC 和 DK 模块耦合在一起。
- 激活机制： 仅当载荷转移率（LTR）超过特定阈值（表明存在显著的坑洼扰动）时，才会触发补偿。
- 置信度验证： 根据补偿角度相对于车辆物理转向极限的大小，计算基于 Sigmoid 函数的置信系数 ( $\lambda$ )。这确保了总转向角 ( $\delta_{tot} = \delta_{bas} + \lambda\delta_{comp}$ ) 不会违反执行器约束，从而防止了由不可解释的无模型输出导致的失稳。

核心贡献

针对耦合坡度的 LMPC： 开发了一种利用拉盖尔函数替代 QP 的路径跟踪策略，在降低计算负荷的同时保持了在耦合坡度上的精度。同时设计了 AFRLS 估计器，以处理随时间变化的轮胎侧偏刚度。
DNN Koopman (DK) 补偿： 提出了一种 DK 方法，利用基于自动编码器的 DNN 来学习最优提升函数。这增强了 Koopman 算子表示坑洼路面上 UGV 非线性动力学的能力，克服了传统扩展动态模态分解（EDMD）中手动选择基函数的局限性。
EPC 补偿机制： 建立了一种集成 LMPC 和 DK 的并行协作机制。通过利用基于 LTR 的激活和基于 Sigmoid 的置信度验证，该系统确保了路径偏差补偿在提高精度的同时，不会损害车辆稳定性或违反转向约束。

实验结果
所提出的 CDK-LMPC 策略在硬件在环（HiL）平台上进行了验证，测试对象为 D 级 SUV 模型，涵盖两种场景：耦合坡度加坑洼路面的双车道变道，以及复杂的越野场景。

估计精度： AFRLS 方法在瞬态坑洼激励下，在估计横向轮胎力和侧偏刚度变化方面表现出极高的精度，优于标准 RLS。
跟踪性能： 在两个测试案例中，CDK-LMPC 均实现了最低的横向误差，优于 MPC、LMPC 以及其他基于 Koopman 的变体（EDMD-LMPC、KDMD-LMPC、DK-LMPC）。
- 在复杂越野场景（案例 2）中，与 KDMD-LMPC 基准相比，CDK-LMPC 将均方根（RMS）横向误差降低了 37.3%，最大横向误差降低了 59.7%。
- 总体而言，在多种运行条件下，该策略相比现有方法将路径跟踪性能提升了 11.5% 以上。
计算效率： 通过使用拉盖尔函数拟合取代 QP，基于 LMPC 的策略相比传统 MPC 减少了超过 98.89% 的计算时间（平均时间从约 11.4 ms 降至约 0.12 ms），显著增强了实时可行性。

意义与主张
本文声称，所提出的 CDK-LMPC 策略有效地弥合了基于模型的解释性与无模型非线性逼近能力之间的鸿沟。通过显式地处理坡度与坑洼的耦合效应，并引入一种基于置信度的机制来处理控制输入的叠加，该策略确保了高跟踪精度与车辆稳定性。作者断言，该方法显著提升了 UGV 在非结构化越野环境下的作业效率和路径跟踪性能，为复杂的地形导航提供了一种鲁棒的解决方案，且无需承担传统 MPC 过高的计算成本或无约束模型控制带来的失稳风险。

1. “智能计算器” (LMPC)

2. “直觉引擎” (DNN Koopman)

3. “交通警察” (事件触发并行协作机制)

验证

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