DNN Koopman-Based Deviation Compensation for UGV Path Tracking Control on Coupled Slope and Potholed Road

Sintesi Tecnica: Compensazione della Deviazione Basata su DNN Koopman per il Controllo del Tracking del Percorso di UGV su Pendenze Accoppiate e Strade con Buche

Definizione del Problema
I veicoli terrestri non occupati (UGV) che operano in ambienti off-road affrontano sfide significative nel tracking del percorso a causa di disturbi del terreno complessi. A differenza delle strade urbane strutturate, gli scenari off-road coinvolgono pendenze accoppiate (combinazioni di pendenze longitudinali e laterali) e irregolarità a breve lunghezza d'onda come le buche. Queste condizioni inducono variazioni nei parametri del veicolo, tra cui le forze verticali degli pneumatici, le forze laterali e la rigidezza di deriva dello pneumatico, portando a una riduzione della stabilità di guida e della precisione di inseguimento.

Le strategie di Controllo Predittivo del Modello (MPC) esistenti, pur essendo efficaci per problemi con vincoli multipli, soffrono di elevati costi computazionali dovuti ai processi di risoluzione della programmazione quadratica (QP), limitando le prestazioni in tempo reale. Inoltre, gli approcci standard basati sul modello spesso trascurano l'influenza delle irregolarità stradali a lunga lunghezza d'onda (pendenza) sulla dinamica laterale o si affidano a modelli linearizzati che non riescono a catturare le forti non linearità e le discontinuità causate da grandi disturbi derivanti dalle buche. Al contrario, i metodi puramente model-free (ad esempio, l'apprendimento per rinforzo) spesso mancano di interpretabza e di vincoli fisici espliciti, rischiando la saturazione degli attuatori e l'instabilità quando gli input di controllo vengono sovrapposti.

Metodologia
Il documento propone un'architettura di controllo ibrida che integra un baseline di Laguerre Model Predictive Control (LMPC) con una strategia di compensazione della deviazione basata su DNN Koopman, gestita da un meccanismo di Event-Triggered Parallel Cooperative (EPC).

1. Modellazione del Veicolo e Stima dei Parametri:

   • Viene stabilito un modello dinamico per gli UGV su pendenze accoppiate, incorporando componenti di forza gravitazionale e momenti di imbardata indotti dall'accoppiamento della pendenza.
   • Viene progettato un metodo Adaptive Forgetting Recursive Least Squares (AFRLS) con termini di errore decoppiati per stimare la rigidezza di deriva degli pneumatici variabile nel tempo. Questo stimatore utilizza un filtro adattivo per garantire la convergenza anche quando il veicolo viaggia in linea retta (dove i vettori di stato e input sono vicini allo zero), affrontando i limiti del RLS convenzionale.

2. Controllo Baseline (LMPC):

   • Per ridurre l'onere computazionale, il processo di risoluzione QP nel tradizionale MPC viene sostituito da una procedura di fitting e differenziazione utilizzando funzioni di Laguerre.
   • Questo approccio genera un angolo di sterzata baseline ($\delta_{bas}$) e un momento di imbardata aggiuntivo ($M_z$) che mantengono prestazioni di tracking affidabili in vari scenari di pendenza accoppiata, riducendo significativamente il consumo di risorse.

3. Compensazione della Deviazione (DNN Koopman - DK):

   • Per affrontare le non linearità indotte dalle buche, il documento integra la teoria dell'operatore Koopman con la DNN.
   • Una DNN con una struttura autoencoder (encoder-decoder) viene addestrata offline per apprendere la funzione di "lifting" ottimale ($\psi$). Questa funzione mappa il sistema di tracking del percorso dell'UGV non lineare (inclusi gli angoli di sterzata compensativi e i carichi verticali) in uno spazio lineare a dimensione finita.
   • Ciò consente la costruzione di una matrice di approssimazione a dimensione finita dell'operatore di Koopman, consentendo la previsione di un angolo di sterzata compensativo ($\delta_{comp}$) per correggere le deviazioni dal percorso sulle strade con buche.

4. Meccanismo Event-Triggered Parallel Cooperative (EPC):

   • Per garantire la fattibilità e la stabilità dell'input di controllo combinato, un meccanismo EPC accoppia i moduli LMPC e DK.
   • Attivazione: La compensazione è attivata solo quando il Tasso di Trasferimento del Carico (LTR) supera una soglia specifica, indicando un disturbo significativo dovuto alle buche.
   • Verifica della Credibilità: Un coefficiente di credibilità basato su sigmoide ($\lambda$) viene calcolato in base all'entità dell'angolo compensativo rispetto ai limiti fisici di sterzata del veicolo. Ciò assicura che l'angolo di sterzata totale ($\delta_{tot} = \delta_{bas} + \lambda\delta_{comp}$) non violi i vincoli degli attuatori, prevenendo l'instabilità causata da output model-free non interpretabili.

Contributi Chiave

1. LMPC per Pendenze Accoppiate: Sviluppo di una strategia di path tracking utilizzando funzioni di Laguerre per sostituire la QP, riducendo il carico computazionale pur mantenendo l'accuratezza su pendenze accoppiate. Un estimatore AFRLS è simultaneamente progettato per gestire la rigidezza di deriva degli pneumatici variabile nel tempo.
2. Compensazione DNN Koopman (DK): Proposta di un metodo DK che utilizza una DNN basata su autoencoder per apprendere funzioni di lifting ottimali. Questo migliora la capacità dell'operatore di Koopman di rappresentare le dinamiche non lineari degli UGV su strade con buche, superando i limiti delle funzioni di base selezionate manualmente nella tradizionale Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD).
3. Meccanismo di Compensazione EPC: Stabilimento di un meccanismo cooperativo parallelo che integra LMPC e DK. Utilizzando l'attivazione basata su LTR e la verifica della credibilità basata su sigmoide, il sistema garantisce che la compensazione della deviazione dal percorso migliori l'accuratezza senza compromettere la stabilità del veicolo o violare i vincoli di sterzata.

Risultati Sperimentali
La strategia proposta, denominata CDK-LMPC, è stata validata utilizzando una piattaforma Hardware-in-the-Loop (HiL) con un modello di SUV Classe D in due scenari: un doppio cambio di corsia su una pendenza accoppiata con buche e uno scenario off-road complesso.

• Accuratezza della Stima: Il metodo AFRLS ha dimostrato un'elevata accuratezza nella stima delle variazioni delle forze laterali degli pneumatici e della rigidezza di deriva, anche sotto eccitazioni transitorie delle buche, superando il RLS standard.
• Prestazioni di Tracking: In entrambi i casi di test, CDK-LMPC ha ottenuto gli errori laterali più bassi rispetto a MPC, LMPC e altre varianti basate su Koopman (EDMD-LMPC, KDMD-LMPC, DK-LMPC).
  • Nello scenario off-road complesso (Caso 2), CDK-LMPC ha ridotto l'errore laterale RMS del 37,3% e l'errore laterale massimo del 59,7% rispetto al baseline KDMD-LMPC.
  • Complessivamente, la strategia ha migliorato le prestazioni di path tracking di oltre l'11,5% in molteplici condizioni operative rispetto ai metodi esistenti.
• Efficienza Computazionale: Sostituendo la QP con il fitting delle funzioni di Laguerre, le strategie basate su LMPC hanno ridotto il tempo di calcolo di oltre il 98,89% rispetto al tradizionale MPC (il tempo medio è passato da circa 11,4 ms a circa 0,12 ms), migliorando significativamente la fattibilità in tempo reale.

Significato e Rivendicazioni
Il documento afferma che la strategia CDK-LPSC proposta colma efficacemente il divario tra l'interpretabilità basata sul modello e le capacità di approssimazione non lineare model-free. Affrontando esplicitamente gli effetti accoppiati di pendenza e buche, e introducendo un meccanismo guidato dalla credibilità per gestire la sovrapposizione degli input di controllo, la strategia garantisce sia un'elevata accuratezza di tracking che la stabilità del veicolo. Gli autori sostengono che questo approccio migliora sostanzialmente l'efficienza operativa e le prestazioni di path tracking per gli UGV in ambienti off-road non strutturati, fornendo una soluzione robusta per la navigazione in terreni complessi senza l'eccessivo costo computazionale del tradizionale MPC o i rischi di instabilità del controllo model-free non vincolato.