DNN Koopman-Based Deviation Compensation for UGV Path Tracking Control on Coupled Slope and Potholed Road

Resumo Técnico: Compensação de Desvio Baseada em DNN Koopman para Controle de Rastreamento de Trajetória de UGV em Inclinação Acoplada e Estrada com Buracos

Definição do Problema
Veículos Terrestres Não Tripulados (UGVs) operando em ambientes fora de estrada enfrentam desafios significativos no rastreamento de trajetória devido a perturbações complexas do terreno. Diferente de estradas urbanas estruturadas, os cenários fora de estrada envolvem inclinações acopladas (combinações de declives longitudinais e laterais) e irregularidades de curto comprimento de onda, como buracos. Essas condições induzem variações nos parâmetros do veículo, incluindo forças verticais dos pneus, forças laterais e rigidez de deriva dos pneus, levando à redução da estabilidade de condução e da precisão de rastreamento.

Estratégias de Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) existentes, embora eficazes para problemas com múltiplas restrições, sofrem com altos custos computacionais devido aos processos de resolução de programação quadrática (QP), limitando o desempenho em tempo real. Além disso, abordagens padrão baseadas em modelos frequentemente negligenciam a influência da irregularidade de longo comprimento de onda (declive) na dinâmica lateral ou dependem de modelos linearizados que falham em capturar as fortes não linearidades e descontinuidades causadas por grandes perturbações de buracos. Por outro lado, métodos puramente livres de modelo (ex: aprendizado por reforço) frequentemente carecem de interpretabilidade e restrições físicas explícitas, correndo o risco de saturação do atuador e instabilidade quando as entradas de controle são sobrepostas.

Metodologia
O artigo propõe uma arquitetura de controle híbrida integrando um controle de base Laguerre Model Predictive Control (LMPC) com uma estratégia de compensação de desvio baseada em Deep Neural Network (DNN) Koopman, gerenciada por um mecanismo de Cooperação Paralela com Gatilho de Evento (EPC).

1. Modelagem do Veículo e Estimativa de Parâmetros:

   • Um modelo dinâmico para UGVs em inclinações acopladas é estabelecido, incorporando componentes de força gravitacional e momentos de guinada induzidos pelo acoplamento de inclinação.
   • Um método de Mínimos Quadrados Recursivos Adaptativos com Esquecimento (AFRLS) com termos de erro desacoplados é projetado para estimar a rigidez de deriva dos pneus variante no tempo. Este estimador utiliza um filtro adaptativo para garantir a convergência mesmo quando o veículo viaja em linha reta (onde os vetores de estado e entrada estão próximos de zero), abordando as limitações do RLS convencional.

2. Controle de Base (LMPC):

   • Para reduzir a carga computacional, o processo de resolução de QP no MPC tradicional é substituído por um procedimento de ajuste e diferenciação usando funções de Laguerre.
   • Esta abordagem gera um ângulo de esterçamento de base ($\delta_{bas}$) e um momento de guinada adicional ($M_z$) que mantêm um desempenho de rastreamento confiável em vários cenários de inclinação acoplada, reduzindo significativamente o consumo de recursos.

3. Compensação de Desvio (DNN Koopman - DK):

   • Para abordar as não linearidades induzidas por buracos, o artigo integra a teoria do operador de Koopman com DNN.
   • Uma DNN com uma estrutura de autoencoder (encoder-decoder) é treinada offline para aprender a "função de elevação" (lifting function) ótima ($\psi$). Esta função mapeia o sistema não linear de rastreamento de trajetória do UGV (incluindo ângulos de esterçamento compensatórios e cargas verticais) em um espaço linear de dimensão finita.
   • Isso permite a construção de uma aproximação de matriz de dimensão finita do operador de Koopman, permitindo a previsão de um ângulo de esterçamento compensatório ($\delta_{comp}$) para corrigir desvios de trajetória em estradas com buracos.

4. Mecanismo de Cooperação Paralela com Gatilho de Evento (EPC):

   • Para garantir a viabilidade e estabilidade da entrada de controle combinada, um mecanismo EPC acopla os módulos LMPC e DK.
   • Ativação: A compensação é acionada apenas quando a Taxa de Transferência de Carga (LTR) excede um limiar específico, indicando uma perturbação significativa de buraco.
   • Verificação de Credibilidade: Um coeficiente de credibilidade baseado em sigmoide ($\lambda$) é calculado com base na magnitude do ângulo compensatório em relação aos limites físicos de esterçamento do veículo. Isso garante que o ângulo de esterçamento total ($\delta_{tot} = \delta_{bas} + \lambda\delta_{comp}$) não viole as restrições do atuador, prevenindo a instabilidade causada por saídas de modelo livre não interpretáveis.

Principais Contribuições

1. LMPC para Inclinações Acopladas: Desenvolvimento de uma estratégia de rastreamento de trajetória usando funções de Laguerre para substituir o QP, reduzindo a carga computacional enquanto mantém a precisão em inclinações acopladas. Um estimador AFRLS é simultaneamente projetado para lidar com a rigidez de deriva dos pneus variante no tempo.
2. Compensação DNN Koopman (DK): Proposta de um método DK que utiliza uma DNN baseada em autoencoder para aprender funções de elevação ótimas. Isso melhora a capacidade do operador de Koopman de representar a dinâmica não linear de UGVs em estradas com buracos, superando as limitações das funções de base selecionadas manualmente na técnica tradicional de Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD).
3. Mecanismo de Compensação EPC: Estabelecimento de um mecanismo de cooperação paralela que integra LMPC e DK. Ao utilizar ativação baseada em LTR e verificação de credibilidade baseada em sigmoide, o sistema garante que a compensação do desvio de trajetória melhore a precisão sem comprometer a estabilidade do veículo ou violar as restrições de esterçamento.

Resultados Experimentais
A estratégia proposta, denominada CDK-LMPC, foi validada usando uma plataforma Hardware-in-the-Loop (HiL) com um modelo de SUV Classe D sob dois cenários: uma mudança de faixa dupla em uma inclinação acoplada com buracos e um cenário fora de estrada complexo.

• Precisão de Estimativa: O método AFRLS demonstrou alta precisão na estimativa de forças laterais dos pneus e variações de rigidez de deriva, mesmo sob excitações transientes de buracos, superando o RLS padrão.
• Desempenho de Rastreamento: Em ambos os casos de teste, o CDK-LMPC alcançou os menores erros laterais comparado ao MPC, LMPC e outras variantes baseadas em Koopman (EDMD-LMPC, KDMD-LMPC, DK-LMPC).
  • No cenário fora de estrada complexo (Caso 2), o CDK-LMPC reduziu o erro lateral RMS em 37,3% e o erro lateral máximo em 59,7% em comparação com a base de referência KDMD-LMPC.
  • No geral, a estratégia melhorou o desempenho de rastreamento de trajetória em mais de 11,5% em múltiplas condições de operação comparado aos métodos existentes.
• Eficiência Computacional: Ao substituir o QP por ajuste de funções de Laguerre, as estratégias baseadas em LMPC reduziram o tempo de computação em mais de 98,89% em comparação ao MPC tradicional (tempo médio reduzido de ~11,4 ms para ~0,12 ms), aumentando significativamente a viabilidade em tempo real.

Significância e Alegações
O artigo afirma que a estratégia CDK-LMPC proposta preenche efetivamente a lacuna entre a interpretabilidade baseada em modelo e as capacidades de aproximação não linear livres de modelo. Ao abordar explicitamente os efeitos acoplados de inclinação e buracos, e ao introduzir um mecanismo baseado em credibilidade para lidar com a superposição de entradas de controle, a estratégia garante tanto alta precisão de rastreamento quanto estabilidade do veículo. Os autores afirmam que esta abordagem aumenta substancialmente a eficiência operacional e o desempenho de rastreamento de trajetória para UGVs em ambientes fora de estrada não estruturados, fornecendo uma solução robusta para navegação em terrenos complexos sem o custo computacional excessivo do MPC tradicional ou os riscos de instabilidade do controle livre de restrições.