Information-Based Trajectory Planning for Spacecraft-to-Spacecraft Tracking and Navigation in Cislunar Space

심우주는 익숙한 항법의 규칙이 흐려지기 시작하는 곳입니다. 수십 년 동안 지구 근처를 여행하는 우주선들은 자신들이 어디에 있는지, 어디로 가고 있는지를 알려주는 방대한 지상 안테나 네트워크에 의존해 왔습니다. 지구 전역에 흩어져 있는 이 안테나들은 우주선으로부터 오는 라디오 신호를 수신하여 그 위치를 매우 정밀하게 계산합니다. 하지만 인류가 지구와 달 사이의 공간으로 존재감을 확장하려 함에 따라, 이러한 지구에 대한 의존은 리스크가 됩니다. 거리가 너무 멀어 실시간 통신이 어렵고, 이 지역의 규모가 워낙 방대하여 지상의 몇 안 되는 안테나만으로는 모든 것을 동시에 감시하는 것이 불가능하기 때문입니다. 더욱이 지구, 달, 태양의 중력은 우주선의 경로가 결코 단순한 직선이나 완벽한 원이 되지 않는 복잡하고 변화무쌍한 환경을 만들어냅니다. 따라서 이 "사이루나(cislunar)" 공간에서 안전하고 효과적으로 운항하기 위해서는, 우주선이 고향(지구)의 지속적인 도움 없이도 스스로 길을 찾을 수 있는 훨씬 더 높은 독립성을 갖추어야 할 것입니다.

한 가지 유망한 해결책은 우주선들이 서로를 돕는 것입니다. 지구로부터의 신호를 기다리는 대신, 관측선이 표적선을 추적하여 그 각도와 방향을 측정하는 방식입니다. 이는 마치 선원이 등대를 발견하는 것과 같습니다. 이를 '우주선 간 추적(spacecraft-to-spacecraft tracking)'이라고 합니다. 문제는 기하학적 상황에 있습니다. 만약 두 배가 너무 가까이 있거나, 혹은 움직임이 너무 유사해 보인다면, 관측자는 표적의 실제 위치를 쉽게 파악할 수 없습니다. 이 경우 측정으로부터 얻은 정보는 불분명해집니다. 이를 해결하기 위해 우주선들은 서로의 상대적 위치를 가장 명확하게 보여줄 수 있는 방식으로 움직여야 합니다. 여기에는 섬세한 균형이 필요합니다. 즉, 우주선은 최선의 시야를 확보하기 위해 기동해야 하지만, 경로를 바꾸기 위해 엔진을 점화할 때마다 연료를 사용하게 되고 자신의 정확한 위치에 대한 새로운 불확실성을 초래하게 됩니다. 엔지니어들의 과제는 연료를 최소한으로 사용하면서 주변 환경에 대해 가장 많은 정보를 얻을 수 있도록 우주선을 어떻게 움직일 것인가 하는 점입니다.

최근 콜로라도 대학교 볼더 캠퍼스와 텍사스 대학교 오스틴 캠퍼스의 연구진은 이 문제를 해결하는 새로운 방법을 개발했습니다. 그들은 저추력 우주선(강력하고 짧은 분출 대신 엔진의 부드럽고 지속적인 밀어내기를 사용하는 우주선)의 비행 경로를 계획하는 컴퓨터 알고리즘을 만들었습니다. 이 방법의 목표는 연료 비용을 합리적인 수준으로 유지하면서, 관측자가 표적에 대해 수집하는 정보를 극대화하는 궤도를 설계하는 것입니다. 연구진은 이 문제를 하나의 절충안(trade-off)으로 다루었습니다. 그들은 특정 비행 경로가 얼마나 많은 '정보'를 생성하는지 계산하는 수학적 모델을 구축했습니다. 여기서 정보란 단순히 표적을 보는 것만을 의미하지 않습니다. 그것은 지구-달 시스템의 복잡한 중력 작용에 두 우주선이 각각 어떻게 반응하는지에 대한 미묘한 차이를 이해하는 것을 의미합니다. 이러한 차이를 분석함으로써, 관측자는 단순히 떠다닐 때보다 훨씬 더 높은 정확도로 두 우주선의 절대 위치를 파악할 수 있습니다.

연구팀은 두 대의 우주선이 지구-달 시스템을 궤도 비행하는 시뮬레이션을 통해 이 방법을 테스트했습니다. 그들은 두 배를 '원격 역행 궤도(Distant Retrograde Orbit)'라고 불리는 특정 경로에 배치했는데, 이는 달의 자전 반대 방향으로 회전하는 안정적인 루프입니다. 시뮬레이션에서 한 배는 표적이 되는 다른 배를 관찰하기 위해 광학 센서를 장착한 관측선 역할을 했습니다. 연구진은 '정보'와 '연양'에 부여하는 가중치를 변경하며 시뮬레이션을 여러 번 실행했습니다. 컴퓨터에 정보를 우선시하도록 강하게 설정했을 때, 관측선은 직관에 어긋나는 행동을 보였습니다. 표적을 더 잘 보기 위해 가까이 가는 대신, 오히려 더 멀리 떨어졌습니다. 이는 지구-달 시스템의 복잡한 중력 환경에서, 두 배가 멀어질수록 두 배가 중력에 의해 끌려가는 방식의 차이가 더 커지기 때문입니다. 이러한 차이, 즉 '역학적 다양성(dynamical diversity)'은 관측자가 표적의 실제 경로를 자신의 경로와 구별할 수 있게 도와주며, 결과적으로 두 배의 위치를 훨씬 더 명확하게 파악할 수 있게 합니다.

시뮬레이션 결과는 놀라웠습니다. 연구진이 정보 기반 계획을 비행 경로에 포함했을 때, 위치 파악의 예상 오차는 연료 절약만을 고려한 경로에 비해 거의 10분의 1 수준으로 줄어들었습니다. 즉, 우주선이 위치를 알 수 있는 정밀도가 10배 더 높아진 것입니다. 이러한 개선은 관측선이 자신의 위치를 제대로 파악하지 못한 상태에서 시작했을 때 가장 두드지게 나타났습니다. 그런 경우, 알고 알고리즘은 설령 더 많은 연료를 사용하더라도 두 배 사이의 운동 차이를 강조하는 경로를 비행하도록 올바르게 결정했습니다. 그러나 관측선이 이미 자신의 위치를 매우 정밀하게 알고 있다면, 알고리즘은 전략을 바꾸었습니다. 그러면 관측선은 표적에 더 가까이 접근하여 시각적 기하 구조의 세부 사항을 극대화하는 경로를 선택했습니다. 이 방법은 임무의 초기 조건에 적응할 수 있을 만큼 충분히 유연하다는 것을 입증했습니다.

연구진은 연속적인 시간의 흐름을 작은 단계로 나누어 컴퓨터가 복잡한 문제를 부분적으로 해결할 수 있게 하는 정교한 최적화 기법을 사용하여 이를 달성했습니다. 또한, 수천 번의 무작위 시뮬레이션을 실행할 필요 없이(이는 실시간 계획을 하기에는 너무 느립니다) 정보 획득량을 추정하는 방법을 개발했습니다. 대신, 시스템의 본질적인 동작을 포착하는 수학적 근사치를 사용했습니다. 이를 통해 일반적인 노트북 컴퓨터에서도 빠르게 최적의 경로를 찾아낼 수 있었습니다. 이 연구는 향 이상의 루나 게이트웨이(Lunar Gateway)와 같은 미래의 사이루나 공간 임무를 위해, 우주선이 스스로 항법을 수행하는 능동적인 참여자가 되어야 함을 확인시켜 줍니다. 우주선은 단순히 표류하는 것이 아니라, 우주를 둘러싼 시야를 날카롭게 만들기 위해 목적을 가지고 엔진을 사용하여 기동해야 합니다.

이 연구가 심우주 항법의 모든 문제를 해결했다고 주장하는 것은 아닙니다. 이 연구는 중력의 단순화된 모델을 사용한 시뮬레이션에서 수행되었으며, 실제 임무는 태양광의 영향과 달의 불규칙한 형태를 포함한 태양계의 완전한 복잡성을 다루어야 합니다. 연구진은 향-후 연구에서 이러한 요소들을 통합하고, 여러 대의 우주선 및 다양한 유형의 센서를 대상으로 테스트해야 한다고 인정했습니다. 그러나 핵심적인 발견은 견고합니다. 항법을 단순히 'A 지점에서 B 지점으로 이동하는 방법'이 아니라 '정보를 수집하는 방법'으로 취급함으로써, 우주선은 이전에는 도달할 수 없었던 수준의 자립성을 달할 수 있습니다. 적은 양의 연료를 대가로 막대한 상황 인식 능력을 얻는 이 능력은, 우주선이 확신을 가지고 세계들 사이의 광활하고 고요한 공간을 항해할 수 있게 함으로써 다음 세대의 달 탐사를 여는 열쇠가 될 수 있습니다.