Information-Based Trajectory Planning for Spacecraft-to-Spacecraft Tracking and Navigation in Cislunar Space

深空是一个熟悉的导航规则开始失效的地方。几十年来，在地球附近飞行的航天器一直依赖庞大的地面天线网络来告知它们所处的位置以及前往何方。这些分布在全球各地的天线监听来自飞船的无线电信号，并精确计算它们的坐标。然而，随着人类致力于扩大在地球与月球之间空间的存在感，这种对地球的依赖正成为一种负担。由于距离过远，实时通信变得困难；而且该区域的规模之大，使得仅靠地面上的几台天线无法同时监视所有目标。此外，地球、月球和太阳的引力创造了一个复杂且不断变化的动态环境，使飞船的路径永远不会是简单的直线或完美的圆。为了在这一“地月空间”（cislunar space）中安全且有效地运行，航天器需要变得更加独立，能够无需家园的持续帮助就能自行寻找方向。

一个极具前景的解决方案是让航天器实现相互辅助。与其等待来自地球的信号，观测飞船可以通过测量目标飞船的角度和方向来追踪它，就像水手观察灯塔一样。这被称为航天器对航天器追踪（spacecraft-to-spacecraft tracking）。挑战在于几何关系的复杂性。如果两艘飞船靠得太近，或者它们的运动方式看起来过于相似，观测者就很难轻易判断目标的真实位置。从测量中获得的信息会变得模糊不清。为了解决这个问题，飞船必须以一种能够创造出最清晰相对位置图像的方式进行运动。这需要一种微妙的平衡：飞船必须通过机动来获得最佳视野，但每当飞船通过点火改变航向时，都会消耗燃料并引入关于自身精确位置的新不确定性。工程师面临的问题是：如何移动飞船，以便在消耗最少燃料的同时，获取最多的环境信息。

在最近的一项研究中，科罗拉多大学博尔德分校和德克萨斯大学奥斯汀分校的研究人员开发出一种新方法来解决这一问题。他们创建了一种计算机算法，用于规划低推力航天器的飞行路径——这类飞船使用的是温和且持续的引擎推力，而非强力且短暂的爆发。他们的方法目标是设计出一条既能最大化观测者收集的信息量，又能将燃料成本控制在合理范围内的轨迹。研究人员将此问题视为一种权衡。他们建立了一个数学模型，用于计算特定飞行路径能产生多少“信息”。这种信息不仅仅是关于“看到”目标，更是关于理解两艘飞船对地月系统复杂引力反应的细微差异。通过分析这些差异，观测者可以比仅仅随波逐流时更准确地确定两艘飞船的绝对位置。

该团队利用两个航天器在地月系统中运行的模拟实验测试了他们的方法。他们将两艘飞船置于一种被称为“远距逆行轨道”（Distant Retrograde Orbit）的特定路径中，这是一种绕月运行且方向与月球自转相反的稳定环路。在模拟中，一艘飞船充当观测者，配备光学传感器来观察另一艘作为目标的飞船。研究人员多次运行模拟，改变了赋予“信息”与“燃料”的权重。当他们命令计算机高度优先考虑信息时，观测飞船做出了一个违反直觉的行为：它并没有为了获得更好的视野而靠近目标，反而远离了目标。这是因为在地月系统的复杂引力环境下，拉开距离会造成两艘飞船受引力作用产生的差异增大。这种差异，即“动力多样性”（dynamical diversity），有助于观测者将目标的真实路径从自身的路径中区分出来，从而获得更清晰的图像。

模拟结果令人瞩目。当研究人员将这种基于信息的规划纳入飞行路径时，相比于仅尝试节省燃料的路径，其位置预测的预期误差降低了近十倍。换句话说，飞船对位置的认知精度提高了十倍。这种改进在观测飞船初始位置认知较差的情况下最为显著。在这些情况下，算法正确地决定采取一条强调两船运动差异的路径，即使这意味着要消耗更多燃料。然而，如果观测飞船已经非常精确地了解自己的位置，算法则会转变策略，选择一条让观测者靠近目标的路径，以最大化几何细节的观察。该方法表现出了足够的灵活性，能够适应任务的初始条件。

研究人员通过使用一种复杂的优化技术实现了这一点，该技术将连续的时间流分解为微小的步骤，从而允许计算机逐步解决这个复杂问题。他们还开发了一种估算信息增益的方法，而无需运行数千次随机模拟（这会导致规划速度过慢）。相反，他们使用了一种能够捕捉系统本质行为的数学近似法。这使得他们能够快速找到最佳路径，甚至在标准笔记本电脑上也能完成。这项研究证实，对于未来地月空间的任务（如计划中的月球门户站），航天器需要成为自身导航的主动参与者。它们不能只是漂流，必须有目的地进行机动，利用引擎来锐化它们对周围宇宙的观察。

这项工作并不声称已经解决了深空导航的所有问题。该研究是在使用简化引力模型的模拟中进行的，真实的航天任务必须应对包括阳光效应和月球不规则形状在内的完整太阳系复杂性。研究人员承认，未来的工作需要纳入这些因素，并测试该方法在多艘飞船和不同类型传感器下的表现。然而，核心发现是稳健的：通过将导航行为视为一种获取信息的方式，而非仅仅是从A点到B点的移动方式，航天器可以实现此前难以企及的自主性。这种通过牺牲少量燃料来换取巨大态势感知能力的手段，可能是开启下一阶段月球探索的关键，让飞船能够充满信心地在世界之间广袤寂静的空间中航行。