Information-Based Trajectory Planning for Spacecraft-to-Spacecraft Tracking and Navigation in Cislunar Space

深宇宙は、慣れ親しんだ航法規則が崩れ始める場所である。数十年にわたり、地球近傍を飛行する宇宙船は、自分たちがどこにいて、どこへ向かっているのかを知らせるために、地球上の広大な地上アンテナのネットワークに頼ってきた。地球中に点在するこれらのアンテナは、宇宙船からの無線信号を受信し、その位置を極めて高い精度で計算している。しかし、人類が地球と月の間の空間への進出を拡大しようとするにつれ、この地球への依存はリスクとなる。距離が大きすぎるためリアルタイムの通信は困難であり、また、この領域の膨大な容積ゆえに、地上にあるわずかなアンテナですべてを同時に監視することは不可能である。さらに、地球、月、太陽の重力による引きが、複雑で変化し続ける環境を作り出しており、宇宙船の経路は決して単純な直線や完璧な円にはならない。この「シスルナ（月周回）」空間において安全かつ効果的に運用するためには、宇宙船は、故郷からの絶え間ない助けなしに自らの道を見つけ出すことができる、より高度な自律性を備える必要がある。

有望な解決策の一つは、宇宙船同士が互いに助け合うことである。地球からの信号を待つ代わりに、観測船が標的となる船の角度と方向を測定することで、標的を追跡することができる。これは、まるで航海士が灯台を見つけるようなものである。これを「宇宙船間トラッキング」と呼ぶ。課題はその幾何学的な状況にある。もし二隻の船が近すぎたり、あるいは動きが似通いすぎたりすると、観測者は標的が真にどこにいるのかを容易に判別できなくなる。得られる情報の質が曖昧になってしまうのだ。これを解決するために、船は互いの相対的な位置関係を最も鮮明に描き出せるような動きをしなければならない。これには繊細なバランスが必要である。すなわち、船は最良の視界を得るために操縦しなければならないが、エンジンの噴射によって進路を変更するたびに、燃料を消費し、自身の正確な位置に関する新たな不確実性を導入してしまう。エンジニアにとっての問いは、いかにして燃料消費を最小限に抑えつつ、周囲の状況を最もよく理解できるような動きをするか、ということである。

最近の研究において、コロラド大学ボルダー校とテキサス大学オースティン校の研究者たちは、この問題を解決する新しい手法を開発した。彼らは、強力で短い噴射ではなく、エンジンによる穏やかで継続的な推進力を利用する「低推力宇宙船」の飛行経路を計画するコンピュータ・アルゴリズムを作成した。彼らの手法の目的は、燃料コストを適正に保ちながら、観測者が収集する情報を最大化する軌道を設計することである。研究者たちは、この問題をトレードオフとして扱った。彼らは、特定の飛行経路がどれだけの「情報」を生み出すかを計算する数学モデルを構築した。この情報は単に標的を見るということだけではない。二隻の船が地球・月系の複雑な重力に対してどのように反応するかという、微妙な差異を理解することである。これらの差異を分析することで、観測者は両方の船の絶対的な位置を、単に漂流している場合よりもはるかに高い精度で特定できるのである。

チームは、地球・月系を周回する二隻の宇宙船のシミュレーションを用いて、この手法をテストした。彼らは両方の船を、月の自転とは逆方向に月の周囲を回る安定したループである「遠地点逆行軌道（Distant Retrograde Orbit）」と呼ばれる特定の経路に配置した。シミュレーションでは、一方の船が観測船として機能し、もう一方の船は標的として機能し、観測船には相手を監視するための光学センサーが搭載されているものとした。研究者たちは、「情報」と「燃料」に与える重みを変えながら、このシミュレーションを何度も実行した。コンピュータに「情報の取得」を重視するように指示すると、観測船は直感に反する行動をとった。標的をよく見るために近くに留まるのではなく、むしろ遠ざかったのである。これは、地球・月系の複雑な重力環境において、離れることで二隻の船に働く重力の差が大きくなるためである。この差、すなわち「動力学的多様性（dynamical diversity）」があることで、観測者は標的の真の経路を自身の経路から区別することができ、結果として両方の船の位置をより鮮明に把握できるのである。

シミュレーションの結果は驚くべきものであった。この情報に基づく計画を飛行経路に組み込んだところ、位置把握における予測誤差は、燃料節約のみを目的とした経路と比較して、ほぼ10分の1に減少した。言い換えれば、船の位置を知る精度が10倍向上したのである。この改善は、観測船が自身の位置に対する理解が乏しい状態で開始された場合に最も顕著であった。そのようなケースでは、アルゴリズムは、たとえ燃料をより多く消費することになったとしても、二隻の間の運動の差異を強調するような経路を飛ぶことを正しく選択した。しかし、もし観測船がすでに自身の位置を非常に正確に把握している場合は、アルゴリズムは戦略を切り替えた。そして、幾何学的な詳細度を最大化するために、観測船を標的に近づける経路を選択したのである。この手法は、ミッションの初期条件に適応できるほど柔軟であることが証明された。

研究者たちは、連続的な時間の流れを小さなステップに分割する高度な最適化技術を用いることで、これを達成した。これにより、コンピュータは複雑な問題を断片的に解くことが可能となった。また、数千回のランダムなシミュレーションを実行する必要がなく（それはリアルタイムの計画には時間がかかりすぎるため）、情報の利得を推定する方法も開発した。代わりに、システムの不可欠な挙動を捉える数学的な近似法を用いたのである。これにより、標準的なノートパソコンであっても、最適な経路を迅速に見つけ出すことが可能となった。この研究は、将来のシスルナ空間におけるミッション（例えば、ルナ・ゲートウェイとして計画されているもの）において、宇宙船が自律的な参加者である必要があることを裏付けている。宇宙船は単に漂流するのではなく、宇宙の周囲の状況を鮮明にするために、目的を持って操縦しなければならないのである。

本研究は、深宇宙航法のあらゆる問題を解決したと主張するものではない。研究は、重力の簡略化されたモデルを用いたシミュレーションで行われており、実際のミッションでは、太陽光の影響や月の不規則な形状を含む、太陽系の全容に対応する必要がある。研究者たちは、将来の研究においてこれらの要因を組み込み、複数の船や異なる種類のセンサーを用いてテストする必要があると認めている。しかし、核心となる知見は強固である。ナビゲーションを単に「地点Aから地点Bへ移動する方法」としてではなく、「情報を収集する方法」として扱うことで、宇宙船はこれまで到達不可能であったレベルの自律性を達成できるということである。少量の燃料を情報の劇的な獲得と交換できる能力は、次なる月探査の時代を切り拓く鍵となり、宇宙船が世界と世界の間の広大で静寂な空間を、確信を持って航行することを可能にするだろう。