Information-Based Trajectory Planning for Spacecraft-to-Spacecraft Tracking and Navigation in Cislunar Space

El espacio profundo es un lugar donde las reglas familiares de la navegación comienzan a desmoronarse. Durante décadas, las naves espaciales que viajan cerca de la Tierra han dependido de una vasta red de antenas terrestres para decirles dónde están y hacia dónde van. Estas antenas, dispersas por todo el planeta, escuchan las señales de radio de las naves y calculan sus posiciones con gran precisión. Sin embargo, a medida que la humanidad busca expandir su presencia en el espacio entre la Tierra y la Luna, esta dependencia de la Tierra se convierte en una desventaja. Las distidades son demasiado grandes para la comunicación en tiempo real, y el volumen de la región hace que sea imposible que unas pocas antenas en tierra vigilen todo a la vez. Además, la atracción gravitatoria de la Tierra, la Luna y el Sol crea un entorno complejo y cambiante donde la trayectoria de una nave nunca es una línea recta simple o un círculo perfecto. Para operar de manera segura y efectiva en este espacio "cislunar", las naves espaciales deberán volverse mucho más independientes, capaces de encontrar su propio camino sin ayuda constante de casa.

Una solución prometedora es que las naves espaciales se ayuden entre sí. En lugar de esperar una señal de la Tierra, una nave observadora puede rastrear a una nave objetivo midiendo el ángulo y la dirección hacia ella, de forma muy parecida a como un marinero avista un faro. Esto se denomina seguimiento de nave a nave. El desafío reside en la geometría de la situación. Si dos naves están demasiado cerca una de la otra, o si se mueven de una manera que parece demasiado similar, el observador no puede distinguir fácilmente dónde se encuentra realmente el objetivo. La información obtenida de las mediciones es difusa. Para resolver esto, las naves deben moverse de tal manera que creen la imagen más clara posible de sus posiciones relativas. Esto requiere un delicado equilibrio: las naves deben maniobrar para obtener la mejor vista, pero cada vez que una nave enciende su motor para cambiar de curso, utiliza combustible e introduce nuevas incertidumbres sobre su propia ubicación exacta. La pregunta para los ingenieros es cómo mover las naves para aprender lo máximo posible sobre su entorno gastando la menor cantidad de combustible.

En un estudio reciente, investigadores de la Universidad de Colorado Boulder y la Universidad de Texas en Austin desarrollaron un nuevo método para resolver este problema. Crearon un algoritmo informático que planifica las trayectorias de vuelo de naves espaciales de bajo empuje —naves que utilizan empujes suaves y continuos de sus motores en lugar de ráfagas cortas y potentes—. El objetivo de su método es diseñar una trayectoria que maximice la información que el observador recolecta sobre el objetivo, manteniendo un costo de combustible razonable. Los investigadores trataron el problema como un intercambio. Construyeron un modelo matemático que calcula cuánta "información" generaría una trayectoria de vuelo específica. Esta información no se trata solo de ver al objetivo; se trata de comprender las sutiles diferencias en cómo las dos naves reaccionan a las complejas fuerzas gravitatorias del sistema Tierra-Luna. Al analizar estas diferencias, el observador puede determinar la posición absoluta de ambas naves con mucha mayor precisión que si simplemente derivaran a la deriva.

El equipo probó su método utilizando una simulación de dos naves espaciales orbitando en el sistema Tierra-Luna. Colocaron ambas naves en un tipo específico de trayectoria llamada Órbita Retrógrada Distante, que es un bucle estable que rodea la Luna en la dirección opuesta a su rotación. En su simulación, una nave actuaba como el observador, equipada con un sensor óptico para observar a la otra, que actuaba como el objetivo. Los investigadores ejecutaron la simulación muchas veces, cambiando el peso que le daban a la "información" frente al "combustible". Cuando le dijeron a la computadora que priorizara fuertemente la información, la nave observadora hizo algo contraintuitivo. En lugar de permanecer cerca del objetivo para tener una mejor vista, se alejó. Esto sucedió porque, en el complejo entorno gravitatorio del sistema Tierra-Luna, separarse crea una diferencia mayor en la forma en que las dos naves son atraídas por la gravedad. Esta diferencia, o "diversidad dinámica", ayuda al observador a distinguir la verdadera trayectoria del objetivo de la suya propia, lo que conduce a una imagen mucho más clara de dónde se encuentran ambas naves.

Los resultados de la simulación fueron sorprendentes. Cuando los investigadores incluyeron esta planificación basada en la información en la trayectoria de vuelo, el error esperado al conocer dónde se encontraban las naves disminuyó casi en un factor de diez en comparación con una trayectoria que solo intentaba ahorrar combustible. En otras palabras, las nas pudieron conocer su ubicación con diez veces más precisión. Esta mejora fue más pronunciada cuando la nave observadora comenzó con una comprensión deficiente de su propia posición. En esos casos, el algoritmo decidió correctamente volar una trayectoria que enfatizara las diferencias de movimiento entre las dos naves, incluso si eso significaba usar más combustible. Sin embargo, si el observador ya conocía su posición con mucha precisión, el algoritmo cambiaba su estrategia. Entonces elegía una trayectoria que acercaba al observador al objetivo, maximizando el detalle geométrico de la vista. El método demostró ser lo suficientemente flexible como para adaptarse a las condiciones iniciales de la misión.

Los investigadores lograron esto utilizando una técnica de optimización sofisticada que divide el flujo continuo del tiempo en pequeños pasos, lo que permite a la computadora resolver el complejo problema pieza por pieza. También desarrollaron una forma de estimar la ganancia de información sin necesidad de ejecutar miles de simulaciones aleatorias, lo que sería demasiado lento para la planificación en tiempo real. En su lugar, utilizaron una aproximación matemática que captura el comportamiento esencial del sistema. Esto les permitió encontrar la mejor trayectoria rápidamente, incluso en una computadora portátil estándar. El estudio confirma que para las futuras misiones en el espacio cislunar, como las planeadas para la Lunar Gateway, las naves espaciales deberán ser participantes activos en su propia navegación. No pueden simplemente derivar; deben maniobrar con propósito, utilizando sus motores para agudizar su visión del universo que las rodea.

Este trabajo no pretende haber resuelto todos los problemas de la navegación en el espacio profundo. El estudio se realizó en una simulación utilizando un modelo simplificado de gravedad, y las misiones reales tendrán que lidiar con la complejidad total del sistema solar, incluyendo los efectos de la luz solar y la forma irregular de la Luna. Los investigadores reconocen que el trabajo futuro tendrá que incorporar estos factores y probar el método con múltiples naves y diferentes tipos de sensores. Sin embargo, el hallazgo central es sólido: al tratar el acto de la navegación como una forma de recolectar información, en lugar de solo una forma de ir del punto A al punto B, las naves espaciales pueden lograr un nivel de autosuficiencia que antes estaba fuera de alcance. La capacidad de intercambiar una pequeña cantidad de combustible por una enorme ganancia en la conciencia situacional podría ser la clave para desbloquear la próxima era de la exploración lunar, permitiendo que las naves naveguen por el vasto y silencioso espacio entre mundos con confianza.