Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944-45 debate over the "Collapse of Determinism"

인류 역사의 대부분 동안, 우주는 거대하고 완벽한 태엽 장치 시계로 상상되었습니다. 만약 모든 기어와 스프링의 정확한 위치와 속도를 알 수 있다면, 미래를 절대적인 확신을 가지고 예측할 수 있다는 생각이었습니다. 결정론이라고 알려진 이 아이디어는 무작위성이란 단지 우리가 충분한 정보를 갖지 못했다는 신호일 뿐이라고 제안했습니다. 만약 우리가 동전 던지기의 모든 미세한 세부 사항—엄지의 힘, 공기 저항, 회전 등—을 볼 수 있다면, 우리는 그것이 앞면이 될지 뒷면이 될지를 정확히 알 수 있을 것입니다. 동전 그 자체는 엄격하고 깨뜨릴 수 없는 규칙을 따르고 있는 것이기 때문입니다.

이 편안한 현실관은 20세기 초, 아주 작은 것들의 물리학인 양자역학의 발견에 의해 산산조각 났습니다. 이 기묘한 새로운 세계에서 자연은 순수한 확률에 따라 움직이는 듯 보였습니다. 과학자가 입자를 측정할 때, 이론은 결과 자체가 아니라 서로 다른 결과가 나올 확률만을 예측합니다. 수십 년 동안 많은 물리학자는 이 무작위성이 근본적인 것이라고 믿었습니다. 즉, 우주는 태엽 장치 기계가 아니라 사건들이 원인 없이 실제로 일어나는 장소라는 것입니다. 그러나 몇몇 사색가들은 이 무작위성이 마치 동전 던지기와 같아서, 이론이 불완전하며 보이지 않는 숨겨진 요인들이 실제로 입자들을 안내하고 있다는 신호가 아닐까 의구심을 품었습니다. 한 유명한 수학자는 그러한 숨겨진 요인들이 불가능함을 증명했다고 주장하며 한동안 이 논쟁을 잠재웠습니다. 하지만 1940년대 중반, 질문은 갑자기 다시 살아났고, 물리학의 창시자 중 한 명이 결정론으로 가는 문이 결코 진정으로 잠긴 적이 없음을 조용히 증명해 낸 과학사의 잊힌 장으로 이어졌습니다.

1940년대 중반, 과학 학술지 '네이처(Nature)'의 지면을 통해 활발한 논쟁이 벌어졌습니다. 두 명의 저명한 연사가 양자역학이 예측 가능한 우주라는 오래된 아이디어를 마침내 무너뜨렸다고 최근 주장했습니다. 그들은 빛과 원자의 기묘한 행동이 어떤 숨겨로 된 규칙이나 비밀 변수로도 설명될 수 없다고 주장했습니다. 이들 중 한 명인 영국 물리학자 에드먼드 테일러 휘태커(Edmund Taylor Whittaker)는 구체적인 도전장을 내밀었습니다. 그는 만약 빛이 특정 각도로 필터를 통과하는 이유를 숨겨진 변수로 설명하려 한다면, 그 수학적 계산이 작동하지 않을 것이라고 주장했습니다. 그는 입자가 모든 가능한 상황에서 자신의 운명을 결정할 수 있을 만큼 충분한 정보를 가질 수 없다고 제안했습니다. 빛의 행동에 관한 단순한 논리에 기반한 이 논증은 많은 이들에게 숨겨진 변수를 통한 결정론적 설명에 대한 탐색이 끝났다고 믿게 만들었습니다.

양자역학의 창시자 중 한 명인 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrödinger)가 등장했습니다. 대중적인 논쟁이 격렬하게 진행되는 동안, 슈뢰딩거는 조용히 응답을 준비하고 있었습니다. 그는 지금까지 미발표 상태로 남아있던 친필 원고를 작성했는데, 여기에서 그는 휘태커의 도전에 직접적으로 대응했습니다. 이 문서에서 슈뢰딩거는 놀라운 일을 해냈습니다. 그는 숨겨진 변수가 실제로 가능하다는 것을 보여주는 작동 모델을 구축했습니다. 그는 만약 광자가 단순히 예/아니오 식의 스위치가 아니라 연속적인 정보의 흐름을 운반한다고 상상한다면, 양자역학의 기묘한 통계적 패턴을 완벽하게 재현할 수 있음을 입증했습니다. 그는 숨겨진 변수에 반대하는 논증이, 숨겨진 정보가 실험의 복잡성을 다루기에는 너무 단순하다고 가정했기 때문에 결함이 있다고 보여주었습니다.

슈뢰딩거의 모델은 영리한 구성물이었습니다. 그는 모든 광자가 필터를 통과할지 차단될지를 결정하는 비밀 코드와 같은 숨겨진 숫자를 가지고 있다고 상상했습니다. 결정적으로, 이 숫자는 단순히 이진적인 선택이 아니라 부드럽게 변할 수 있는 값이었습니다. 슈뢰딩거는 광자가 필터를 통과할 때, 이 숨겨진 숫자가 특정한 규칙에 따라 스스로 업데이트되어, 다음에 광자가 필터를 만났을 때 양자역학이 예측하는 대로 정확하게 행동하게 된다는 것을 보여주었습니다. 이를 통해 그는 '무작위적'인 빛의 행동을 엄격하고 결정론적인 규칙을 사용하여 설명할 수 있음을 증명했습니다. 겉으로 보이는 무작위성은 우주 자체의 특징이 아니라, 이러한 숨겨진 숫자를 볼 수 없는 우리의 무능력의 결과였습니다.

그러나 슈뢰딩거의 발견에서 가장 놀라운 부분은 모델 자체가 아니라, 그것이 그의 신념에 의미하는 바입니다. 슈뢰딩거가 결정론 모델을 구축함으로써 태엽 장치 우주라는 아이디어를 구원하려 했다고 생각할 수도 있습니다. 원고는 이것이 전혀 아니었음을 밝히고 있습니다. 슈뢰딩거는 오랫동안 결정론의 비판자였으며, 자연은 근본적으로 통계적이고 예측 불가능하다고 믿었습니다. 그는 자신의 새로운 모델을 결정론적 우주에 대한 신앙의 고백이 아니라, 하나의 '원리 증명(proof of principle)'으로 보았습니다. 그는 본질적으로 자신의 비판자들에게 이렇게 말하고 있었던 것입니다. "당신들은 양자역학을 숨겨진 변수로 설명하는 것이 논리적으로 불가능하다고 주장한다. 나는 방금 그것이 가능하다는 것을 보여주었다. 그러므로 당신들의 불가능하다는 주장은 틀렸다." 그는 우주가 결정론적이라고 주장한 것이 아니라, 결정론적일 수도 있으며, 결정론을 배제하는 수학적 증명이 성공적으로 이루어진 적이 없다는 점을 말하고 있었습니다.

이 원고는 또한 과학이 '불가능성'이라는 개념을 어떻게 다루는지에 대한 더 넓은 교훈을 강조합니다. 슈뢰딩거는 데카드를 포함한 가장 엄격한 수학적 논증이라 할지라도, 문제가 어떻게 프레임화되었느냐에 따라 제한될 수 있다고 언급했습니다. 그는 실험적 증거와 논리가 결정론적 관점이 불가능하다는 것을 확정적으로 증명할 수는 없으며, 단지 그것이 불편하거나 추가적인 가정이 필요하다는 것을 보여줄 수 있을 뿐이라고 주장했습니다. 그의 작업은 과학에서 무언가를 불가능하다고 선언하는 것은 매우 높은 기준을 충족해야 한다는 점을 상기시키는 역할을 했습니다.

이 잊힌 논쟁은 결국 사라졌는데, 부분적으로는 슈뢰거가 자신의 연구 결과를 출판하지 않았기 때문입니다. 그는 다른 물리학자가 이미 유사하지만 덜 상세한 해결책을 발표했음을 깨달았거나, 혹은 공식적인 출판 없이도 자신의 철학적 논점이 전달되었다고 느꼈을 수도 있습니다. 숨겨진 변수의 개념이 다시 주류로 강력하게 돌아오기까지는 몇 년의 시간이 더 걸렸습니다. 오늘날 우리는 국소적 숨겨진 변수가 모든 양자 현상을 설명할 수는 없다는 것을 알고 있지만, 슈뢰딩거의 1944~45년 원고 이야기는 물리학의 거인들이 여전히 현실의 본질을 두고 치열하게 다투던 순간을 보여주는 매혹적인 단면으로 남아 있습니다. 이는 가장 회의적인 정신조차도 자신의 생각을 바꾸기 위해서가 아니라, 게임의 규칙이 정말로 제대로 이해되었는지 확인하기 위해 불가능하다고 여겨지는 경계를 시험하려 했음을 보여줍니다.