Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944-45 debate over the "Collapse of Determinism"

Gedurende het grootste deel van de menselijke geschiedenis werd het universum voorgesteld als een gigantisch, perfect uurwerk. Als je de exacte positie en snelheid van elk tandwiel en elke veer zou weten, zou je de toekomst met absolute zekerheid kunnen voorspellen. Dit idee, bekend als determinisme, suggereerde dat willekeur een teken was dat we simpelweg niet over genoeg informatie beschikten. Als we elk minuscuul detail van een muntworp zouden kunnen zien – de kracht van de duim, de luchtweerstand, de draaiing – zouden we precies weten of deze op kop of munt zou landen. De munt zelf zou een strikte, onbreekbare regel volgen.

Dit comfortabele beeld van de werkelijkheid werd aan het begin van de twintigste eeuw aan diggelen door de ontdekking van de kwantummechanica, de natuurkunde van het zeer kleine. In deze vreemde nieuwe wereld leek de natuur te opereren op pure kans. Wanneer een wetenschapper een deeltje meet, voorspelt de theorie alleen de kansen op verschillende uitkomsten, niet de uitkomst zelf. Decennialang geloofden veel natuurkundigen dat deze willekeur fundamenteel was, wat betekende dat het universum niet een uurwerk was, maar een plek waar gebeurtenissen werkelijk plaatsvinden zonder een oorzaak. Echter, enkele denkers vro wonderden zich af of deze willekeur net als de muntworp was: een teken dat de theorie incompleet was en dat verborgen, onzichtbare factoren de deeltjes eigenlijk stuurden. Een beroemde wiskundige beweerde ooit te hebben bewezen dat dergelijke verborgen factoren onmogelijk waren, waardoor het debat voor een tijdje werd verstomd. Maar halverwege de jaren 1940 kwam de vraag plotseling weer luidkeels terug, wat leidde tot een vergeten hoofdstuk in de geschiedenis van de wetenschap waarin een van de grondleggers van het vak onopvallend bewees dat de deur naar het determinisme nooit echt op slot zat.

Halverwege de jaren 1940 barstte er een levendig debat los in de pagina's van het wetenschappelijke tijdschrift Nature. Twee prominente sprekers hadden onlangs betoogd dat de kwantummechanica het oude idee van een voorspelbaar universum definitief had weerlegd. Zij beweerden dat het vreemde gedrag van licht en atomen niet verklaard kon worden door enige verborgen regels of geheime variabelen. Een van deze sprekers, een Britse natuurkundige genaamd Edmund Taylor Whittaker, leverde een specifieke uitdaging aan. Hij argumenteerde dat als men probeert uit te leggen waarom licht onder bepaalde hoeken door een filter gaat met behulp van verborgen variabelen, de wiskunde simpelweg niet zou kloppen. Hij suggereerde dat een deeltje niet genoeg informatie kon dragen om in elke mogelijke situatie over zijn lot te beslissen. Dit argument, dat steunde op een eenvoudige logica over hoe licht zich gedraagt, overtuigde velen ervan dat de zoektocht naar een verborgen, deterministische verklaring voorbij was.

Hier komt Erwin Schrödinger in beeld, een van de grondleggers van de kwantummechanica. Terwijl het publieke debat woedde, werkte Schrödinger stilletjes aan een reactie. Hij stelde een handgeschreven manuscript op, dat tot nu toe ongepubliceerd en onbekend is gebleven, waarin hij direct inging op de uitdaging van Whittaker. In dit document deed Schrödinger iets opmerkelijks: hij bouwde een werkend model dat aantoonde dat verborgen variabelen inder[wel] mogelijk waren. Hij demonstreerde dat als men zich voorstelt dat een foton een continue stroom van verborgen informatie draagt, in plaats van slechts een simpele ja-of-nee-schakelaar, men de vreemde statistische patronen van de kwantummechanica perfect kan reproduceren. Hij toonde aan dat het argument tegen verborgen variabelen gebrekkig was, omdat het ervan uitging dat de verborgen informatie te simpel was om de complexiteit van het experiment aan te kunnen.

Schrödingers model was een slimme constructie. Hij stelde zich voor dat elk foton een verborgen getal droeg, zoals een geheime code, die bepaalde of het door een filter zou gaan of geblokkeerd zou worden. Cruciaal was dat dit getal niet slechts een binaire keuze was, maar een waarde die vloeiend kon veranderen. Schrödinger toonde aan dat wanneer een foton door een filter gaat, dit verborgen getal zichzelf op een specifieke, regelgebaseerde manier zou bijwerken, zodat het de volgende keer dat het foton een filter tegenkomt, zich exact zou gedragen zoals de kwantummechanica voorspelt. Door dit te doen, bewees hij dat men het "willekeurige" gedrag van licht kon verklaren met strikte, deterministische regels. De schijnbare willekeur was geen kenmerk van het universum zelf, maar een gevolg van ons onvermogen om deze verborgen getallen te zien.

De meest verrassende kant van de ontdekking van Schrödinger is echter niet het model zelf, maar wat het betekende voor zijn eigen overtuigingen. Men zou aannemen dat Schrödinger, door een deterministisch model te bouwen, probeerde het idee van een uurwerk-universum te redden. Het artikel onthult dat dit helemaal niet het geval was. Schrödinger was al lang een criticus van het determinisme en geloofde dat de natuur fundamenteel statistisch en onvoorspelbaar was. Hij zag zijn nieuwe model niet als een bekentenis van geloof in een voorspelbaar universum, maar als een "bewijs van principe". Hij zei in feite tegen zijn critici: "Jullie beweren dat het logisch onmogelijk is om de kwantummechanica met verborgen variabelen te verklaren. Ik heb zojuist aan jullie laten zien dat het wel mogelijk is. Daarom is jullie bewering van onmogelijkheid onjuist." Hij beargumenteerde niet dat het universum is deterministisch, alleen dat het dat zou kunnen zijn, en dat geen enkel wiskundig bewijs succesvol had uitgesloten dat het zo was.

Het manuscript belicht ook een bredere les over hoe de wetenschap omgaat met ideeën van onmogelijkheid. Schrödinger merkte op dat zelfs de meest rigoureuze wiskundige argumenten, zoals het argument dat het debat een decennium lang had verstomd, beperkt konden worden door de manier waarop het probleem werd geformuleerd. Hij argumenteerde dat experimenteel bewijs en logica nooit definitief konden bewijzen dat een deterministische visie onmogelijk was; ze konden slechts aantonen dat het onhandig was of extra aannames vereiste. Zijn werk diende als een herinnering dat in de wetenschap het verklaren van iets als onmogelijk een zeer hoge drempel is om te overbruggen.

Dit vergeten debat vervaagde uiteindelijk, deels omdat Schrödinger zijn bevindingen nooit publiceerde. Hij realiseerde zich wellicht dat een andere natuurkundige al een vergelijkbare, zij het minder gedetailleerde, oplossing had gepubliceerd, of misschien vond hij dat zijn filosofische punt gemaakt was zonder dat een formele publicatie nodig was. Het zou enkele jaren duren en de arbeid van andere wetenschappers vereisen voordat het idee van verborgen variabelen met volle kracht zou terugkeren in de mainstream. Vandaag de dag weten we dat, hoewel lokale verborgen variabelen niet alle kwantumverschijnselen kunnen verklaren, het verhaal van de manuscript van Schrödinger uit 1944–45 een fascinerend inkijkje blijft in een moment waarop de reuzen van de fysica nog steeds worstelden met de aard van de werkelijkheid zelf. Het laat zien dat zelfs de meest sceptische geesten bereid waren om de grenzen van wat als onmogelijk werd beschouwd te testen, niet om van mening te veranderen, maar om ervoor te zorgen dat de regels van het spel werkelijk begrepen werden.