Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944-45 debate over the "Collapse of Determinism"

在人类历史的大部分时间里，宇宙被想象成一个巨大的、完美的发条装置。如果你知道每一个齿轮和弹簧的确切位置与速度，你就能绝对确定地预言未来。这种被称为“决定论”的思想认为，随机性仅仅是因为我们缺乏足够的信息。如果我们能观察到硬币投掷过程中的每一个微小细节——大拇指的力量、空气阻力、旋转的角度——我们就能准确知道它会正面朝上还是反面朝上。硬币本身正遵循着一条严格且不可打破的规则。

这种对现实的舒适观感在二十世纪初被量子力学（研究微观世界的物理学）的发现所粉碎。在这个奇异的新世界里，自然界似乎是在纯粹的偶然中运作。当科学家测量一个粒子时，理论只能预测不同结果出现的概率，而非结果本身。几十年来，许多物理学家认为这种随机性是根本性的，这意味着宇宙本身并不是一个发条机器，而是一个事件在没有因果关系的情况下真实发生的地方。然而，一些思想家怀疑这种随机性是否就像那枚硬币一样：是一个迹象，表明理论是不完整的，存在着隐藏的、看不见的因素在引导着粒子。一位著名的数学家曾声称已经证明了这类隐藏因素是不可能的，这在一段时间内压制了这场争论。但在20世纪40年代中期，这个问题突然重新引起了轰动，导致了科学史上一个被遗忘的篇章：其中一位该领域的奠基人悄悄证明了通往决定论的大门从未真正锁死。

在20世纪40年代中期，一场激烈的辩论在《自然》杂志的页面上展开。两位著名的发言人最近曾论证过，量子力学终于推翻了关于可预测宇宙的旧观念。他们声称，光和原子的奇异行为无法用任何隐藏的规则或秘密变量来解释。其中一位发言人是英国物理学家埃德蒙·泰勒·惠特克（Edmund Taylor Whittaker），他提出了一个具体的挑战。他认为，如果你试图用隐藏变量来解释光为何以特定角度通过滤光片，其数学逻辑根本行不通。他暗示，一个粒子无法携带足够的信息来决定它在每种可能情况下的命运。这一论点依赖于关于光行为的简单逻辑，使许多人相信对隐藏变量的寻找已经结束了。

这时，量子力学奠基人之一埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）登场了。当公众辩论如火如荼进行时，薛定谔正在悄悄准备回应。他起草了一份手稿，这份手稿此前一直未发表且鲜为人知，他在其中直接回应了惠特克的挑战。在这份文件中，薛定谔做了一件非凡的事：他构建了一个工作模型，证明了隐藏变量确实是可能的。他展示了，如果你将光子想象成携带一段连续的隐藏信息流，而非仅仅是一个简单的“是或否”开关，你就能完美地重现量子力学的奇异统计模式。他证明了反对隐藏变量的论点是有缺陷的，因为该论点假设隐藏信息过于简单，无法处理实验的复杂性。

薛定谔的模型是一个精巧的构造。他想象每个光子都携带一个隐藏数字，就像一个秘密代码，决定了它是通过滤光片还是被阻挡。至关重要的是，这个数字不是一个二元选择，而是一个可以平滑变化的数值。薛定谔展示了，当光子经过滤光片时，这个隐藏数字会以一种特定的、基于规则的方式进行更新，从而确保下一次光子遇到滤光片时，其行为完全符合量子力学的预测。通过这样做，他证明了你可以使用严格的决定论规则来解释光的“随机”行为。所谓的随机性并非宇宙本身的特征，而是由于我们无法观测到这些隐藏数字的结果。

然而，薛定谔发现中最令人惊讶的部分不在于模型本身，而在于这对他的信念意味着什么。人们可能会认为，通过构建一个决定论模型，薛定经过是在试图挽救发条宇宙的观念。这份手稿揭示了事实并非如此。薛定谔长期以来一直是决定论的批评者，他认为自然在本质上是统计性的且不可预测的。他并不将这个新模型视为对可预测宇宙的信仰宣言，而将其视为一种“原理证明”。他实际上是在对他的批评者说：“你们声称用隐藏变量来解释量子力学在逻辑上是不可能的。我刚刚向你们展示了这是可能的。因此，你们关于‘不可能’的说法是错误的。”他并不是在争论宇宙是决定论的，而是在说它可以是，并且没有任何数学证明成功地排除了这种可能性。

该手稿还强调了科学如何处理“不可能”这一概念的更广泛教训。薛定谔指出，即使是最严密的数学论证（例如那个让争论沉默了十年的论证），也会受到问题设定方式的限制。他认为，实验证据和逻辑永远无法确定地证明决定论观点是不可能的；它们只能表明这种观点是不方便的，或者需要额外的假设。他的工作提醒人们，在科学领域，宣布某事为“不可能”是一个极高的门槛。

这场被遗忘的辩论最终逐渐淡出，部分原因是薛定谔从未发表他的发现。他可能意识到已有其他物理学家发表过类似但细节较少的解决方案，或者他可能觉得自己的哲学观点已经表达完毕，无需正式发表。直到几年后，随着其他科学家的工作，隐藏变量的思想才重新强势回归主流。今天，我们知道虽然局部隐藏变量无法解释所有的量子现象，但薛定谔1944-45年的手稿故事仍然是一个迷人的瞬间，让我们得以窥见那些科学巨匠仍在如何与现实的本质进行搏斗。它表明，即使是最怀疑主义的心智，也愿意去测试那些被认为是不可能的边界，其目的不是为了改变立场，而是为了确保游戏规则被真正理解。