Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944-45 debate over the "Collapse of Determinism"

Durante a maior parte da história humana, o universo foi imaginado como um gigantesco e perfeito mecanismo de relógio. Se você conhecesse a posição e a velocidade exatas de cada engrenagem e mola, poderia prever o futuro com absoluta certeza. Essa ideia, conhecida como determinismo, sugeria que o acaso era apenas um sinal de que nos faltava informação suficiente. Se pudéssemos ver cada detalhe minúsculo de um lançamento de moeda — a força do polegar, a resistência do ar, o giro — saberíamos exatamente se ela cairia com a cara ou com a coroa. A própria moeda estaria seguindo uma regra estrita e inquebrável.

Essa visão confortável da realidade foi estilhaçada no início do século XX pela descoberta da mecânica quântica, a física do muito pequeno. Nesse novo mundo estranho, a natureza parecia operar com base no puro acaso. Quando um cientista mede uma partícula, a teoria prevê apenas as probabilidades de diferentes resultados, não o resultado em si. Por décadas, muitos físicos acreditaram que esse acaso era fundamental, significando que o próprio universo não era uma máquina de relógio, mas um lugar onde os eventos realmente acontecem sem uma causa. No entanto, alguns pensadores se perguntaram se esse acaso era como o lançamento da moeda: um sinal de que a teoria estava incompleta e de que fatores ocultos e invisíveis estavam, na verdade, guiando as partículas. Um matemático famoso certa vez afirmou ter provado que tais fatores ocultos eram impossíveis, silenciando o debate por um tempo. Mas, em meados da década de 1940, a questão subitamente voltou a rugir, levando a um capítulo esquecido na história da ciência, onde um dos fundadores da área provou silenciosamente que a porta para o determinismo nunca esteve verdadeiramente trancada.

Em meados da década de 1940, um debate animado irrompeu nas páginas da revista científica Nature. Dois palestrantes proeminentes haviam argumentado recentemente que a mecânica quântica finalmente havia refutado a antiga ideia de um universo previsível. Eles alegavam que o comportamento estranho da luz e dos átomos não poderia ser explicado por quaisquer regras ocultas ou variáveis secretas. Um desses palestrantes, um físico britânico chamado Edmund Taylor Whittaker, ofereceu um desafio específico. Ele argumentou que, se você tentasse explicar por que a luz passa por um filtro em certos ângulos usando variáveis ocultas, a matemática simplesmente não funcionaria. Ele sugeriu que uma partícula não poderia carregar informação suficiente para decidir seu destino em todas as situações possíveis. Esse argumento, que se baseava em uma lógica simples sobre o comportamento da luz, convenceu muitos de que a busca por uma explicação determinística oculta havia terminado.

Entra Erwin Schrödinger, um dos pais fundadores da mecânica quântica. Enquanto o debate público rugia, Schrödinger trabalhava silenciosamente em uma resposta. Ele redigiu um manuscrito feito à mão, que permaneceu inédito e desconhecido até agora, no qual abordava diretamente o desafio de Whittaker. Nesse documento, Schrödinger fez algo notável: ele construiu um modelo funcional que mostrava que variáveis ocultas eram, de fato, possíveis. Ele demonstrou que, se você imaginar um fóton carregando um fluxo contínuo de informação oculta, em vez de apenas um interruptor simples de sim ou não, você pode reproduzir perfeitamente os padrões estatísticos estranhos da mecânica quântica. Ele mostrou que o argumento contra as variáveis ocultas era falho porque assumia que a informação oculta era simples demais para lidar com a complexidade do experimento.

O modelo de Schrödinger era uma construção astuta. Ele imaginou que cada fóton carregava um número oculto, como um código secreto, que determinava se ele passaria por um filtro ou seria bloqueado. Crucialmente, esse número não era apenas uma escolha binária, mas um valor que poderia mudar suavemente. Quando um fóton passava por um filtro, Schrödinger mostrou que esse número oculto se atualizaria de uma maneira específica e baseada em regras, garantindo que, na próxima vez que o fóton encontrasse um filtro, ele se comportaria exatamente como a mecânica quântica previa. Ao fazer isso, ele provou que era possível explicar o comportamento "aleatório" da luz usando regras determinísticas estritas. O acaso aparente não era uma característica do próprio universo, mas o resultado de nossa incapacidade de enxergar esses números ocultos.

No entanto, a parte mais surpreendente da descoberta de Schrödinger não é o modelo em si, mas o que ele significava para suas próprias crenças. Poderia-se supor que, ao construir um modelo determinístico, Schrödinger estava tentando salvar a ideia de um universo de relógio. O artigo revela que este não era o caso. Schrödinger era há muito tempo um crítico do determinismo, acreditando que a natureza era fundamentalmente estatística e imprevisível. Ele via seu novo modelo não como uma confissão de fé em um universo previsível, mas como uma "prova de princípio". Ele estava essencialmente dizendo aos seus críticos: "Vocês afirmam que é logicamente impossível explicar a mecânica quântica com variáveis ocultas. Eu acabei de mostrar que é possível. Portanto, a afirmação de impossibilidade de vocês está errada". Ele não estava argumentando que o universo é determinístico, apenas que ele poderia ser, e que nenhuma prova matemática havia conseguido descartar essa possibilidade.

O manuscrito também destaca uma lição mais ampla sobre como a ciência lida com ideias de impossibilidade. Schrödinger observou que mesmo os argumentos matemáticos mais rigorosos, como aquele que silenciou o debate por uma década, poderiam ser limitados pela forma como o problema era formulado. Ele argumentou que a evidência experimental e a lógica jamais poderiam provar definitivamente que uma visão determinística era impossível; elas poderiam apenas mostrar que tal visão era inconveniente ou exigia suposições extras. Seu trabalho serviu como um lembrete de que, na ciência, declarar algo como impossível é um patamar muito alto para se atingir.

Este debate esquecido acabou desaparecendo, em parte porque Schrödinger nunca publicou suas descobertas. Ele pode ter percebido que outro físico já havia publicado uma solução semelhante, embora menos detalhada, ou talvez tenha sentido que seu ponto filosófico fora feito sem a necessidade de uma publicação formal. Levaria vários anos e o trabalho de outros cientistas antes que a ideia de variáveis ocultas retornasse ao debate principal com força total. Hoje, sabemos que, embora as variáveis ocultas locais não possam explicar todos os fenôntios quânticos, a história do manuscrito de Schrödinger de 1944–45 permanece como um vislumbre fascinante de um momento em que os gigantes da física ainda estavam lutando contra a própria natureza da realidade. Isso mostra que mesmo as mentes mais céticas estavam dispostas a testar os limites do que era considerado impossível, não para mudar de ideia, mas para garantir que as regras do jogo fossem verdadeiramente compreendidas.