Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944-45 debate over the "Collapse of Determinism"

人類の歴史の大部分において、宇宙は巨大で完璧な時計仕掛けとして想像されてきました。もしすべての歯車やバネの正確な位置と速度を知ることができれば、未来を絶対的な確信を持って予測できるという考えです。決定論として知られるこの概念は、ランダムさとは、単に我々が十分な情報を持っていないことの現れに過ぎないことを示唆していました。もしコイン投げのあらゆる微細な詳細——親指の力、空気抵抗、回転——を見ることができれば、それが表になるか裏になるかを正確に知ることができるはずでした。コイン自体は、厳格で壊れることのない規則に従っているのです。

この心地よい現実観は、20世紀初一、極微の世界の物理学である量子力学の発見によって打ち砕かれました。この奇妙な新世界では、自然は純粋な偶然に基づいて動いているようでした。科学者が粒子を測定するとき、理論はその結果そのものではなく、異なる結果が生じる確率のみを予測します。数十年の間、多くの物理学者は、このランダムさは根本的なものであり、宇宙そのものが時計仕掛けの機械ではなく、原因のない出来事が真に起こる場所であると考えていました。しかし、一部の思想家たちは、このランダムさはコイン投げと同じではないかと疑いました。つまり、理論が不完全であり、隠された、目に見えない要因が実際に粒子を導いているのではないかという疑念です。ある有名な数学者は、そのような隠れた要因は不可能であると証明したと主張し、一時期はこの論争を沈黙させました。しかし、1940年代半ば、その問いは突如として再び沸き起こり、物理学の創始者の一人が、決定論への扉は決して本当に閉ざされていなかったことを密かに証明した、科学史における忘れられた一章へとつながりました。

1940年代半ば、科学誌『ネイチャー』の紙面で活発な論争が巻き起こりました。二人の著名な論客が、量子力学によって予測可能な宇宙という古い概念がついに覆されたと最近主張していました。彼らは、光や原子の奇妙な振る舞いは、いかなる隠れた規則や秘密の変数によっても説明できないと主張しました。これらの論客の一人であるイギリスの物理学者エドマンド・テイラー・ウィットカーは、具体的な異議を唱えました。彼は、もし光が特定の角度でフィルターを通過する理由を隠れた変数を用いて説明しようとすれば、その数学は成立しないと主張しました。彼は、粒子があらゆる状況において自らの運命を決定するための十分な情報を持ち合わせることはできないと示唆しました。この議論は、光の振る舞いに関する単純な論理に基づいたものであり、多くの人々に対して、隠れた変数による決定論的な説明の探求は終わったのだと確信させました。

ここで、量子力学の創始者の一人であるエルヴィン・シュレーディンガーが登場します。公の場での論争が続く中、シュレーディンガーは静かに回答を準備していました。彼は、これまで未発表かつ未知であった手書きの原稿を作成し、その中でウィットカーの挑戦に直接向き合いました。この文書の中で、シュレーディンガーは驚くべきことを成し遂げました。彼は、隠れた変数が確かに可能であることを示す、機能するモデルを構築したのです。彼は、光子が単なる「イエスかノーか」のスイッチではなく、連続的な情報の流れを運んでいると想像すれば、量子力学の奇妙な統計的パターンを完璧に再現できることを示しました。彼は、隠れた情報が実験の複雑さを扱うには単純すぎると仮定したことが、隠れた変数に対する反対論の欠陥であったことを証明したのです。

シュレーディンガーのモデルは巧妙な構成でした。彼は、すべての光子が、フィルターを通過するか阻止されるかを決定する、まるで秘密のコードのような「隠れた数」を携えていると想定しました。決定的なことに、この数は単なる二進法の選択ではなく、滑らかに変化し得る値でした。光子がフィルターを通過するとき、シュレーディンガーは、この隠れた数が特定の規則に基づいた方法で更新され、次に光子がフィルターに遭遇したとき、量子力学が予測する通りに正確に振る舞うことを示しました。これによって、彼は「ランダムな」光の振る舞いを、厳格な決定論的規則を用いて説明できることを証明したのです。見かけ上のランダムさは、宇宙そのものの特徴ではなく、これらの隠れた数を見ることができないことの結果でした。

しかし、シュレーディンガーの発見における最も驚くべき点は、モデルそのものではなく、それが彼の信念にとって何を意味していたかということです。シュレーディンガーが決定論的なモデルを構築したことは、時計仕掛けの宇宙という概念を救おうとする試みだと考えるかもしれません。しかし、この論文は、それが全くそうではなかったことを明らかにしています。シュレーディンガーは長年、自然は根本的に統計的であり予測不可能であると信じ、決定論の批判者でした。彼は、この新しいモデルを決定論的な宇宙への信仰の告白としてではなく、「原理の証明（proof of principle）」として捉えていました。彼は本質的に、自身の批判者たちに対してこう言っていたのです。「あなたたちは、量子力学を隠れた変数で説明することは論理的に不可能だと主張している。私は今、それが可能であることを示した。したがって、あなたの不可能であるという主張は間違っている」。彼は、宇宙が決定論的であると主張したのではなく、決定論的であり得るということ、そして、それを排除することに成功した数学的証明は存在しないということを主張していたのです。

この原稿はまた、科学がいかに「不可能」という概念を扱うかについての、より広範な教訓を浮き彫りにしています。シュレーディンガーは、十年にわたって論争を沈黙させてきた最も厳格な数学的議論であっても、問題の枠組みの仕方によっては限界があることを指摘しました。彼は、実験的証拠や論理は、決定論的な見解が不可能であることを決定的に証明することはできず、それが不便であるか、あるいは追加の仮定を必要とすることを示すことしかできないと論じました。彼の研究は、科学において「不可能である」と宣言することは、非常に高いハードルであることを思い出させるものでした。

この忘れられた論争は、シュレーディンガーが自身の知見を出版しなかったこともあり、次第に消え去っていきました。彼は、別の物理学者がすでに同様の、より詳細ではない解決策を発表していることに気づいたのかもしれませんし、あるいは、正式な出版をせずとも自身の哲学的な論点は十分に伝わったと感じたのかもしれません。隠れた変数の概念が主流へと力強く回帰するには、さらに数年の歳月と他の科学者たちの研究を要することになります。今日、局所的な隠れた変数ではすべての量子現象を説明できないことは分かっていますが、シュレーディンガーの1944年から45年にかけての原稿の物語は、物理学の巨星たちが依然として現実の本質と格闘していた時代の、魅力的な一瞥として残っています。それは、最も懐疑的な精神を持つ者たちであっても、自らの考えを変えるためではなく、ゲームのルールが本当に理解されていることを確認するために、不可能と思われていた境界線をテストしようとしたのだということを示しています。