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On the Determination of Diameter and 3D Position of Spray Droplets Using Astigmatic Shadowgraphy and Deep Learning

본 논문은 합성 이미지로만 학습되었음에도 불구하고 실험 데이터에 대해 높은 정밀도를 달성하며, 애스티그매틱 섀도그래피(astigmatic shadowgraphy)를 YOLO 및 VGG16 네트워크와 결러 결합하여 분무 액적의 직경과 3차원 위치를 정확하게 추정하는 단일 카메라 딥러닝 프레임워크를 제시한다.

원저자: Mohammad Mehdizadeh Youshanlouei, Alex Ravaioli, Fahrettin Gökhan Ergin, Gabriele Bellani, Massimiliano Rossi

게시일 2026-09-21

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CC BY 4.0

원저자: Mohammad Mehdizadeh Youshanlouei, Alex Ravaioli, Fahrettin Gökhan Ergin, Gabriele Bellani, Massimiliano Rossi

원본 논문은 CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

유체 역학의 세계에서 액체가 작은 방울로 어떻게 부서지는지를 이해하는 것은 제트 엔진에 연료를 공급하는 것부터 흡입기를 통해 약물을 전달하는 것에 이르기까지 모든 분야에 필수적입니다. 분무가 방출될 때, 그것은 균일한 안개가 아니라 다양한 크기의 입자들이 공간을 가로질러 날아다니는 혼돈스러운 구름이 됩니다. 이러한 과정을 제어하기 위해 과학자들은 단순히 액적(droplet)의 크기가 얼마나 큰지뿐만 아니라, 그것들이 3차원 공간의 정확히 어디에 위치해 있는지도 알아야 합니다. 전통적인 카메라는 액적이 선명하게 초점이 맞을 때는 그 크기를 쉽게 측정할 수 있지만, 초점이 흐려져 있을 때는 그것이 얼마나 멀리 떨어져 있는지 파악하는 데 어려움을 겪습니다. 보통 이 문제를 해결하려면 여러 대의 카메라나 레이저를 사용하는 복잡한 설정이 필요한데, 이는 실제 산업 현장에서 사용하기 어려울 수 있습니다.

볼로냐 대학교와 단텍 다이내믹스(Dantec Dynamics)의 연구팀은 새로운 종류의 인공지능과 단 한 대의 카메라를 사용하여 이 문제를 해결하는 더 간단한 방법을 개발했습니다. 그들은 분무 이미징에 사용되는 표준 시스템에 원통형 렌즈라는 단 하나의 유리 조각을 카메라 앞면에 추가했습니다. 이 렌즈는 빛을 의도적으로 왜곡하여 액적의 이미지를 타원형 모양으로 만듭니다. 이 타원의 방향과 모양은 액적이 초점보다 앞에 있는지 뒤에 있는지에 따라 달라지며, 결과적으로 흐릿함(blur) 자체를 정밀한 깊이 측정기로 바꾸어 놓습니다. 그러나 이러한 왜곡된 모양을 수동으로 읽어내는 것은 어렵고 느립니다. 이를 극복하기 위해 연구진은 컴퓨터 프로그램이 흐릿한 이미지 속의 패턴을 인식하고, 액적의 크기와 정확한 위치를 즉각적으로 계산하도록 훈련시켰습니다.

문제는 실제 분무 액적을 인식하도록 컴퓨터를 훈련시키는 데 보통 모든 개별 액적의 크기와 위치를 이미 알고 있는 수천 장의 사진이 필요하다는 점이었습니다. 실제 분무 상황에서는 이러한 정보를 사전에 아는 것이 불가능합니다. 이를 우회하기 위해 연구팀은 방대한 양의 가짜, 즉 합성 이미지를 생성했습니다. 그들은 컴퓨터 모델을 사용하여 빛이 자신들의 특정 렌즈 설정을 통과할 때 어떻게 지나가는지를 시뮬레이션함으로써, 크기와 위치를 알고 있는 완벽하고 흐릿한 액적 이미지 수천 장을 만들어냈습니다. 그리고 두 가지 서로 다른 인공지능 네트워크에 이 합성 사진들을 사용하여 학습을 시켰습니다. 첫 번째 네트워크는 디지털 눈처럼 작동하여, 혼잡한 이미지 속에서 개별 액적을 찾아내고 잘라내는 법을 배웠습니다. 두 번째 네트워크는 탐정처럼 작동하여, 잘려 나온 각 액적의 모양을 분석해 깊이와 직경을 예측했습니다. 놀랍게도, 그들은 이 시스템을 전적으로 컴퓨터로 생성된 이미지들로만 훈련시켰으며, 학습 단계에서 실제 사진은 단 한 장도 보여주지 않았습니다.

연구진이 실제 데이터를 사용하여 이 시스템을 테스트했을 때, 결과는 놀라울 정도로 정확했습니다. 그들은 먼저 크기가 알려진 점들이 정밀한 깊이로 이동하는 유리판인 교정 타겟(calibration target)을 테스트했습니다. 시스템은 이 점들의 크기와 위치를 정확히 식별해 냈으며, 4밀리미터 범위 내에서 0.15밀리미터의 깊이 불확실성과 20~100마이크로미터 사이의 액적에 대해 약 2.4마이크로미터의 크기 불측성을 보였습니다. 이후 연구진은 동일하게 훈련된 시스템을 에어로졸 기계로 생성된 실제 물 분무에 적용했습니다. 재학습이나 조정 없이도, 컴퓨터는 혼란스러운 분무 속에서도 액적들을 성공적으로 감지해 냈으며, 심지어 액적들이 서로 겹치거나 일부가 가려진 경우에도 마찬가지였습니다. 시스템은 분무의 3차원 분포를 그려냈으며, 액적들이 측정 영역 전체에 비교적 고르게 퍼져 있고 크기가 약 35마이크로미터의 정점을 중심으로 군집을 이루고 있음을 밝혀냈습니다.

이 연구는 단순한 단일 카메라 섀도그래피(shadowgraphy) 시스템에 원통형 렌즈를 추가하고 딥러닝을 사용함으로써, 이를 강력한 3차원 측정 도구로 변모시키는 것이 가능하다는 것을 보여줍니다. 연구진은 실제 액적을 본 적이 없음에도 불구하고, 형태를 바탕으로 깊이를 추측하는 컴퓨터의 능력이 매우 견고하다는 것을 발견했습니다. 비록 이미지 왜곡이 극심해지는 측정 범위의 맨 가장자리 부분에서는 약간의 어려움을 겪었지만, 중심부에서는 일관되게 우수한 성능을 보였습니다. 이 접근 방식은 산업계가 값비싼 다중 카메라 설정을 구축하지 않고도 높은 정밀도로 분무를 측정할 수 있는 간편한 경로를 제공하며, 약간의 의도적인 흐릿함이 스마트한 소프트웨어와 결합될 때 분무의 숨겨진 구조를 드러낼 수 있음을 증명합니다.

기술 요약: 난시성 섀도그래피(Astigmatic Shadowgraphy)와 딥러닝을 이용한 분무 액적의 직경 및 3차원 위치 결정

문제 제기
분무 액적(spray droplets)의 특성을 규명하는 것은 자동차, 항공우주, 제약 및 농업 분야에서 매우 중요한데, 액적의 크기와 공간적 분포가 연소나 코팅과 같은 공정을 결정하기 때문이다. 확립된 광학 기술들이 존재하지만, 이들은 상당한 한계점을 지닌다. 위상 도플러(Phase Doppler) 방식은 단일 지점 측정에 국한되며, 간섭계 기술(ILILS/IPI)이나 디지털 홀로그래피는 결맞음 조명(coherent illumination)이 필요하거나, 복잡한 설정 또는 계산 집약적인 과정 및 제한된 깊이 정확도 문제를 겪는다. 전통적인 섀도그래피는 비구형 및 불투명 액적에 대해 성숙하고 견고한 기술이지만, 본질적으로 2차원적이다. 즉, 초점 평면 밖의 $z$ 좌표를 분해할 수 없으므로, 초점이 맞지 않는 입자를 제외하거나 보정해야 하는 문제가 발생한다. 디포커스 입자 추적(DPT)과 난시성 입자 추적 속도계(APTV)가 3D 위치 파악을 제공하긴 하지만, 단일 카메라 섀도그래피 설정에서 다분산(polydisperse) 분무 액적에 난시성을 적용하는 데에는 어려움이 따른다. 구체적으로는 초점 평면과 관련한 디포커스 함수의 모호성과, 신뢰할 수 있는 합성 이미지를 생성하기 위한 확립된 이론적 모델의 부재가 문제된다.

방법론
저자들은 단일 카메라 접근 방식을 제안하며, 이는 난시성 섀도그래피와 2단계 딥러닝(DL) 파이프라인을 결합하여 액적의 직경( $d$ )과 3차원 위치( $x, y, z$ )를 동시에 추정한다.

광학 설정: 상용 마이크로 스케일 섀도그래피 시스템(Dantec Dynamics ShadowSizer)의 대물렌즈 앞에 원통형 렌즈( $f=500$ mm)를 배치한다. 이는 제어된 난시성을 도입하여, 초점이 맞지 않는 액적이 초점 평면의 위 또는 아래에 있는지에 따라 타원의 방향이 변하게 함으로써 깊이의 모호성을 해결한다.
합성 이미지 생성: 학습을 위한 실험적 그라운드 트루스(ground-truth) 데이터를 확보하는 것이 비현실적이므로, 저자들은 두 가지 모델을 사용하여 대규모 합성 이미지 데이터셋을 생성하였다.
- Synth1 (학습/검증용): 실험 이미지에 맞춰 보정된 가우시안 기반 점 퍼짐 함수(PSF) 모델(Rossi 및 Kähler)을 기반으로 하며 계산 효율성이 높다. 중첩 현상은 강도 합산(intensity summation)을 통해 처리된다.
- Synth2 (독립 테스트용): 액적을 불투명한 물체로 취급하고 폐쇄(occlusion)를 더 현실적으로 처리하는 물리적으로 정확한 광선 추적 생성기(MicroSIG)를 기반으로 한다.
딥러링 아키텍처:
- 탐지 및 위치 파악: YOLO v12(You Only Look Once) 네트워크가 액적을 탐지하고 중첩된 입자를 처리하면서 평면 내( $x, y$ ) 좌표를 결정한다.
- 회귀(Regression): 수정된 VGG16 합성곱 신경망(CNN)이 크롭된 액적 이미지로부터 깊이( $z$ )와 직경( $d$ )을 예측한다. 이 아키텍처는 Flattened 층과 Dense 층, 그리고 ReLU 및 Linear 활성화 함수를 포함한다.
학습 전략: 두 네트워크 모두 데이터 증강(노이즈, 조명 변화)을 적용한 보정된 합성 이미지(Synth1)만을 사용하여 학습되었으며, 이를 통해 실제 환경으로 일반화되도록 하였다. 회귀 네트워크 학습에 실험 이미지는 사용되지 않았다.

주요 결과
본 방법론은 세 가지 상호 보완적인 테스트를 통해 검증되었다.

합성 데이터 일반화: 독립적인 광선 추적 데이터셋(Synth2)으로 테스트했을 때, 모델은 깊이에 대해 0.174 mm(4 mm 범위 내), 직경에 대해 2.172 µm(20–100 µm 범위 내)의 중앙값 오차를 달성했다. 깊이 예측의 불일치는 주로 구면 수차(spherical aberrations)가 학습 모델에 완전히 반영되지 않았기 때문에 초점 경계 근처( $z < 1$ mm)에서 관찰되었다.
교정 타겟(Calibration Target): 알려진 그라운드 트루스를 가진 교정 타겟의 실험 이미지에 적용했을 때, 시스템은 깊이에서 0.149 mm, 직경에서 2.41 µm의 중앙값 오차를 달성했다. 모델은 측정 영역 경계에 있는 20 µm 액적에서 다소 어려움을 겪었다.
실제 분무(Experimental Spray): 시스템은 에어로졸 발생기에서 나온 물방울을 성공적으로 분석했다. YOLO 탐지기는 98%(IoU 0.5)의 평균 정밀도(mAP)를 달성했다. 검출된 액적 직경의 통계적 분포(35 µm 부근에서 피크)는 제조사의 명목 값(25 µm) 및 일반적인 분무 분포와 일치했다. 깊이 분포는 측정 영역 전체에 걸쳐 균일했으나, 낮은 신호 대 잡음비(SNR) 또는 모델의 부정확성으로 인해 경계 부분에서 결손이 관찰되었다.

의의 및 주장
본 논문은 다분산 분무 액적의 동시 3차원 크기 측정 및 위치 파악를 위한 견고한 단일 카메라 방법론을 제시한다고 주장한다. 주요 의의는 다음과 같다.

단순성 및 통합성: 원통형 렌즈 하나를 대물렌즈 앞에 배치하여 난시성을 도입하는 방식은 복잡한 광학적 재구성 없이도 상용 섀도 사이즈 시스템에 쉽게 통합할 수 있다.
합성-실제 전이(Synthetic-to-Real Transfer): 계산 비용이 적고 보정된 합성 이미지만으로 학습된 딥러닝 모델이 재학습 없이도 미지의 합성 데이터(광선 추적 생성) 및 실제 실험 분무 데이터에 효과적으로 일반화될 수 있음을 입증했다.
성능: 이 접근 방식은 중첩된 액적이 존재하는 밀집된 분무에서도 직경 결정 오차 약 2.1–2.4 µm, 깊이 오차 약 0.15 mm(4 mm 측정 범위 내)의 일관된 성능을 제공한다.

저자들은 광학적 수차 및 낮은 신호 대 잡음비로 인해 측정 영역 경계에서 일부 제한 사항이 존재하지만, 제안된 프레임워크가 산업용 분무 특성 분석을 위한 복잡한 멀티 카메라 또는 결맞음 조명 기술의 유효한 대안이 될 수 있다고 결론지었다. 향리 연구로는 광학 모델의 정교화 또는 복굴절 결정(birefringent crystals)과 같은 대안적 배치의 탐색이 제안되었다.

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