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On the Determination of Diameter and 3D Position of Spray Droplets Using Astigmatic Shadowgraphy and Deep Learning

Cet article présente un cadre d'apprentissage profond à caméra unique qui combine la shadowgraphie astigmatique avec les réseaux YOLO et VGG16 pour estimer avec précision le diamètre et la position 3D de gouttelettes de pulvérisation, atteignant une haute précision sur des données expérimentales bien qu'ayant été entraîné exclusivement sur des images synthétiques.

Auteurs originaux : Mohammad Mehdizadeh Youshanlouei, Alex Ravaioli, Fahrettin Gökhan Ergin, Gabriele Bellani, Massimiliano Rossi

Publié 2026-09-21

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Mohammad Mehdizadeh Youshanlouei, Alex Ravaioli, Fahrettin Gökhan Ergin, Gabriele Bellani, Massimiliano Rossi

Article original sous licence CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Dans le monde de la dynamique des fluides, comprendre comment un liquide se fragmente en minuscules gouttelettes est essentiel pour tout, du carburant des moteurs à réaction à l'administration de médicaments via des inhalateurs. Lorsqu'un spray est libéré, il ne s'agit pas d'une brume uniforme, mais d'un nuage chaotique de particules de tailles variables volant dans l'espace. Pour contrôler ces processus, les scientifiques doivent savoir non seulement quelle est la taille des gouttelettes, mais aussi exactement où elles se situent dans l'espace tridimensionnel. Les caméras traditionnelles peuvent facilement mesurer la taille d'une gouttelette si elle est nette, mais elles ont du mal à déterminer sa distance si elle est floue. Habituellement, résoudre ce casse-tête nécessite des installations complexes avec plusieurs caméras ou lasers, ce qui peut être difficile à utiliser dans des contextes industriels réels.

Une équipe de chercheurs de l'Université de Bologne et de Dantec Dynamics a développé une méthode plus simple pour résoudre ce problème en utilisant une seule caméra et un nouveau type d'intelligence artificielle. Ils ont pris un système standard utilisé pour l'imagerie des sprays et y ont ajouté une simple pièce de verre, une lentille cylindrique, devant la caméra. Cette lentille déforme intentionnellement la lumière, transformant l'image d'une gouttelette en une forme ovale. La direction et la forme de cet ovale changent selon que la gouttelette se trouve devant ou derrière le point focal, transformant ainsi le flou lui-même en une règle de précision pour la profondeur. Cependant, lire ces formes déformées à la main est difficile et lent. Pour surmonter cela, les chercheurs ont entraîné un programme informatique à reconnaître les motifs dans ces images floues et à calculer instantanément à la fois la taille de la gouttelette et sa position exacte dans l'espace.

Le défi était d'entraîner un ordinateur à reconnaître de vraies gouttelettes de spray, ce qui nécessite généralement des milliers de photos dont la taille et l'emplacement de chaque goutte sont déjà connus. Dans un spray réel, cette information est impossible à connaître à l'avance. Pour contourner cela, l'équipe a créé une vaste bibliothèque d'images fictives, ou synthétiques. Ils ont utilisé un modèle informatique pour simuler la façon dont la lumière passerait à travers leur configuration de lentille spécifique afin de créer des milliers d'images de gouttelettes parfaites et floues avec des tailles et des positions connues. Ils ont enseigné à deux réseaux d'intelligence artificielle différents en utilisant ces images synthétiques. Le premier réseau, agissant comme un œil numérique, a appris à repérer les gouttelettes individuelles dans une image encombrée et à les découper. Le second réseau, agissant comme un détective, a analysé la forme de chaque gouttelette découpée pour prédire sa profondeur et son diamètre. Remarquablement, ils ont entraîné le système entièrement sur ces images générées par ordinateur, sans jamais lui montrer une seule photographie réelle durant la phase d'apprentissage.

Lorsque les chercheurs ont testé ce système sur des données réelles, les résultats ont été étonnamment précis. Ils ont d'abord testé le système sur une cible d'étalonnage, une plaque de verre avec des points de tailles connues déplacés à des profondeurs précises. Le système a correctement identifié la taille et la position de ces points, avec une incertitude de profondeur de seulement 0,15 millimètre sur une plage de quatre millimètres, et une incertitude de taille d'environ 2,4 micromètres pour des gouttelettes comprises entre 20 et 100 micromètres. Ils ont ensuite appliqué ce même système entraîné à un vrai spray de gouttelettes d'eau généré par une machine à aérosol. Sans réentraînement ni ajustement, l'ordinateur a détecté avec succès les gouttelettes dans le spray chaotique, même lorsqu'elles se chevauchaient ou étaient partiellement cachées par d'autres. Il a cartographié la distribution tridimensionnelle du spray, révélant que les gouttelettes étaient réparties relativement uniformément dans le volume de mesure, avec des tailles se regroupant autour d'un pic d'environ 35 micromètres.

L'étude démontre qu'il est possible de transformer un simple système de shadowgraphie à une seule caméra en un puissant outil de mesure tridimensionnelle, simplement en ajoutant une lentille cylindrique et en utilisant l'apprentissage profond. Les chercheurs ont constaté que la capacité de l'ordinateur à deviner la profondeur basée sur la forme du flou était robuste, bien qu'il n'ait jamais vu de vraie gouttelette auparavant. Bien que le système ait légèrement peiné aux extrémités de la plage de mesure où la distorsion de l'image devient extrême, il a fonctionné de manière constante dans le centre. Cette approche offre une voie directe pour les industries afin de mesurer les sprays avec une grande précision sans avoir besoin de configurations coûteuses à plusieurs caméras, prouvant qu'un peu de flou intentionnel, combiné à un logiciel intelligent, peut révéler la structure cachée d'un spray.

Résumé Technique : Sur la détermination du diamètre et de la position 3D des gouttelettes de spray par shadowgraphie astigmatique et apprentissage profond

Énoncé du Problème
La caractérisation des gouttelettes de spray est cruciale dans les secteurs de l'automobile, de l'aérospatiale, de la pharmacie et de l'agriculture, où la taille des gouttes et leur distribution spatiale régissent des processus tels que la combustion et le revêtement. Bien que des techniques optiques établies existent, elles présentent des limitations significatives. Les méthodes Doppler de phase sont limitées aux mesures en un point unique ; les techniques interférométriques (ILIDS/IPI) et l'holographie numérique nécessitent souvent une illumination cohérente, des configurations complexes ou souffrent d'une intensité de calcul élevée et d'une précision de profondeur limitée. La shadowgraphie conventionnelle est une technique mature et robuste pour les gouttelettes non sphériques et opaques, mais elle est intrinsèquement bidimensionnelle ; elle ne peut pas résoudre la coordonnée hors plan ( $z$ ), ce qui force le rejet ou la correction des particules défocalisées. Bien que le suivi de particules par défocus (DPT) et la vélocimétrie de particules par astigmatisme (APTV) offrent une localisation 3D, l'application de l'astigmatisme à des gouttelettes de spray polydispersées dans une configuration de shadowgraphie à une seule caméra présente des défis : l'ambiguïté de la fonction de défocus par rapport au plan focal et l'absence de modèles théoriques établis pour générer des images synthétiques fiables de particules polydispersées.

Méthodologie
Les auteurs proposent une approche à caméra unique qui combine la shadowgraphie astigmatique et un pipeline d'apprentissage profond (Deep Learning - DL) à deux étapes pour estimer simultanément le diamètre de la gouttelette ( $d$ ) et sa position 3D ( $x, y, z$ ).

Configuration Optique : Une lentille cylindrique ( $f=500$ mm) est placée devant l'objectif d'un système de shadowgraphie à micro-échelle commercial (Dantec Dynamics ShadowSizer). Cela introduit un astigmatisme contrôlé, faisant apparaître les gouttelettes défocalisées comme des ellipses dont les orientations varient selon qu'elles se situent au-dessus ou en dessous du plan focal, résolvant ainsi l'ambiguïté de profondeur.
Génération d'Images Synthétiques : Puisqu'obtenir des données expérimentales de vérité terrain pour l'entraînement est peu pratique, les auteurs ont généré un large ensemble de données d'images synthétiques en utilisant deux modèles :
- Synth1 (Entraînement/Validation) : Basé sur un modèle de fonction d'étalement du point (PSF) à base de Gaussiennes (Rossi et Kähler) calculatoirement efficace et calibré sur des images expérimentales. Les chevauchements sont gérés par sommation d'intensité.
- Synth2 (Test Indépendant) : Basé sur un générateur de lancer de rayons (ray-tracing) physiquement précis (MicroSIG) qui traite les gouttelettes comme des objets opaques et gère l'occlusion de manière plus réaliste.
Architecture d'Apprentissage Profond :
- Détection et Localisation : Un réseau YOLO v12 (You Only Look Once) détecte les gouttelettes et détermine leurs coordonnées en plan ( $x, y$ ), gérant les particules qui se chevauchent.
- Régression : Un réseau de neurones convolutifs (CNN) VGG16 modifié prédit la profondeur ( $z$ ) et le diamètre ( $d$ ) à partir des images découpées des gouttelettes. L'architecture comprend des couches plates et denses avec des activations ReLU et Linéaires.
Stratégie d'Entraînement : Les deux réseaux ont été entraînés exclusivement sur des images synthétiques calibrées (Synth1) avec de l'augmentation de données (bruit, variations d'éclairage) pour se généraliser aux conditions réelles du monde. Aucune image expérimentale n'a été utilisée pour l'entraînement du réseau de régression.

Résultats Clés
La méthodologie a été validée par trois tests complémentaires :

Généralisation Synthétique : Testé sur l'ensemble de données indépendant de lancer de rayons (Synth2), le modèle a atteint des erreurs médianes de 0,174 mm pour la profondeur (sur une plage de 4 mm) et de 2,172 µm pour le diamètre (plage de 20–100 µm). Des écarts dans la prédiction de la profondeur ont été observés uniquement près de la limite focale ( $z < 1$ mm), probablement dus à des aberrations sphériques non totalement capturées par le modèle d'entraînement.
Cible de Calibrage : Appliqué à des images expérimentales d'une cible de calibrage avec une vérité terrain connue, le système a atteint une erreur médiane de 0,149 mm en profondeur et de 2,41 µm en diamètre. Le modèle a légèrement peiné avec les gouttelettes de 20 µm aux limites du volume de mesure.
Spray Expérimental : Le système a analysé avec succès des gouttelettes d'eau provenant d'un générateur d'aérosols. Le détecteur YOLO a atteint une précision moyenne (mAP) de 98 % (IoU 0,5). La distribution statistique des diamètres de gouttelettes détectés (culminant autour de 35 µm) était cohérente avec la valeur nominale du fabricant (25 µm) et les distributions de spray typiques. La distribution de profondeur était uniforme à travers le volume de mesure, à l'exception de déficits aux limites attribués à de faibles rapports signal sur bruit ou à des imprécisions du modèle.

Signification et Revendications
L'article prétend présenter une méthodologie robuste à caméra unique pour la détermination simultanée de la taille et de la localisation 3D de gouttelettes de spray polydispersées. Sa principale importance réside dans :

Simplicité et Intégration : La méthode introduit l'astigmatisme via une lentille cylindrique unique placée devant l'objectif, ce qui permet de l'intégrer facilement dans des systèmes de dimensionnement d'ombre commerciaux sans reconfigurations optiques complexes.
Transfert Synthétique-Réel : Elle démontre que des modèles d'apprentissage profond entraînés uniquement sur des images synthétiques peu coûteuses en calcul et calibrées peuvent se généraliser efficacement à des données synthétiques inédites (générées par lancer de rayons) ainsi qu'à des données de spray expérimentales réelles sans réentraînement.
Performance : L'approche fournit une détermination du diamètre cohérente avec des incertitudes autour de 2,1–2,4 µm et des incertitudes de profondeur de 0,15 mm sur une plage de mesure de 4 mm, gérant avec succès les gouttelettes qui se chevauchent dans des sprays denses.

Les auteurs concluent que bien que des limitations existent près des limites du volume de mesure en raison des aberrations optiques et des faibles rapports signal sur bruit, le cadre proposé offre une alternative viable aux techniques complexes à caméras multiples ou à illumination cohérente. Des travaux futurs sont suggérés pour affiner les modèles optiques ou explorer des configurations alternatives, telles que les cristaux biréfringents.

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