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On the Determination of Diameter and 3D Position of Spray Droplets Using Astigmatic Shadowgraphy and Deep Learning

本文提出了一种结合了像散阴影成像技术与 YOLO 和 VGG16 网络单摄像机深度学习框架，该框架能够精确估算喷雾液滴的直径和三维位置，尽管仅在合成图像上进行训练，但在实验数据上仍实现了高精度。

原作者： Mohammad Mehdizadeh Youshanlouei, Alex Ravaioli, Fahrettin Gökhan Ergin, Gabriele Bellani, Massimiliano Rossi

发布于 2026-09-21

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原作者： Mohammad Mehdizadeh Youshanlouei, Alex Ravaioli, Fahrettin Gökhan Ergin, Gabriele Bellani, Massimiliano Rossi

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

在流体力学领域，了解液体如何破碎成微小液滴对于从为喷气发动机提供燃料到通过吸入器递送药物等各种应用都至关重要。当喷雾释放时，它不是均匀的薄雾，而是一团在空间中飞行的、大小各异的粒子组成的混沌云团。为了控制这些过程，科学家们不仅需要知道液滴的大小，还需要准确知道它们在三维空间中的具体位置。传统的照相机如果能让液滴处于清晰的焦距内，可以轻松测量其尺寸，但如果液滴模糊不清，照相机就很难判断它距离有多远。通常，解决这个难题需要使用包含多个摄像机或激光器的复杂装置，这在实际工业环境中可能难以使用。

博洛尼亚大学和 Dantec Dynamics 的一个研究小组开发了一种更简单的方法来解决这个问题，他们仅使用单个摄像机和一种新型的人工智能。他们采用了用于喷雾成像的标准系统，并在摄像机前部添加了一片玻璃——柱面镜。这种透镜会故意使光线发生畸变，将液滴的图像变成椭圆形。根据液滴是在焦点前还是焦点后，椭圆的方向和形状会发生变化，从而有效地将这种模糊本身变成了一把精确的深度标尺。然而，通过人工读取这些扭曲的形状既困难又缓慢。为了克服这一问题，研究人员训练了一个计算机程序，使其能够识别模糊图像中的模式，并瞬间计算出液滴的大小及其在空间中的精确位置。

挑战在于，训练计算机识别真实的喷雾液滴通常需要数千张已知每个液滴大小和位置的照片。而在真实的喷雾中，预先获知这些信息是不可能的。为了绕过这个障碍，该团队创建了一个庞大的虚假（或合成）图像库。他们利用计算机模型模拟光线穿过其特定透镜设置的过程，生成了数千张具有已知尺寸和位置的完美模糊液滴图像。他们使用这些合成图片训练了两个不同的神经网络。第一个网络充当“数字眼睛”，学习如何在拥挤的图像中识别单个液滴并将其切割出来。第二个网络则充当“侦探”，分析每个切割出的液滴形状，以预测其深度和直径。值得注意的是，他们完全使用这些计算机生成的图像来训练该系统，在学习阶段从未向它展示过一张真实的摄影照片。

当研究人员在真实世界的数据上测试该系统时，结果出人意料地准确。他们首先在一个校准靶标上进行了测试，这是一个带有已知尺寸的点阵玻璃板，通过移动可以达到精确的深度。系统正确识别了这些点的尺寸和位置，在 4 毫米的范围内，深度不确定度仅为 0.15 毫米；对于 20 到 100 微米之间的液滴，尺寸不确定度约为 2.4 微米。随后，他们将同一套训练好的系统应用于由气溶胶机产生的真实水雾喷射。在无需重新训练或调整的情况下，计算机成功检测到了混沌喷雾中的液滴，即使在液滴相互重叠或部分被遮挡的情况下也是如此。它绘制出了喷雾的三维分布图，揭示了液滴在测量体积内分布相对均匀，且尺寸集中在约 35 微米的峰值附近。

这项研究表明，只需添加一个柱面镜并使用深度学习，就可以将简单的单摄像机阴影成像系统转化为强大的三维测量工具。研究人员发现，尽管计算机从未见过真实的液滴，但它根据模糊形状来推测深度的能力是非常鲁棒的。虽然系统在图像畸变极端的测量范围边缘处表现略显吃力，但在中心区域表现得非常稳定。这种方法为工业界提供了一条直接的路径，使其无需昂贵的多摄像机设置即可高精度地测量喷雾，证明了只要结合一点刻意的模糊与智能软件，就能揭示喷雾隐藏的结构。

技术摘要：利用像差阴影成像与深度学习确定喷雾液滴的直径与三维位置

问题陈述
表征喷雾液滴对于汽车、航空航天、制药和农业等领域至关重要，在这些领域中，液滴的大小和空间分布决定了诸如燃烧和涂层等过程。虽然现有的光学技术已经成熟，但它们面临着显著的局限性。相位多普勒法受限于单点测量；干涉技术（IL资料/IPI）和数字全息技术通常需要相干光源、复杂的设置，或面临计算强度大和深度精度有限的问题。传统的阴影成像法是一种成熟且稳健的技术，适用于非球形和不透明液滴，但其本质上是二维的；它无法解析出平面（ $z$ ）坐标，导致离焦粒子必须被剔除或进行修正。虽然离焦粒子追踪（DPT）和像差粒子追踪测速技术（APTV）可以实现三维定位，但在单相机阴影成像设置中对多分散喷雾液滴应用像差技术面临挑战：即相对于焦平面的离焦函数存在歧义，且缺乏建立可靠合成多分散粒子图像的既定理论模型。

方法论
作者提出了一种单相机方法，结合了像差阴影成像和两阶段深度学习（DL）流水线，以同时估计液滴直径（ $d$ ）和三维位置（ $x, y, z$ ）。

光学设置： 在商用微尺度阴影成像系统（Dantec Dynamics ShadowSizer）的物镜前放置一个柱面透镜（ $f=5 \text{ mm}$ ）。这引入了受控的像差，使得离焦液滴呈现为椭圆形，且其方向随其位于焦平面上方或下方的变化而变化，从而解决了深度歧义。
合成图像生成： 由于获取用于训练的地面真值实验数据并不现实，作者使用两种模型生成了大规模合成图像数据集：
- Synth1（训练/验证）： 基于经过实验图像校准的高效高斯点扩散函数（PSF）模型（Rossi 和 Kähler）。通过强度叠加处理重叠情况。
- Synth2（独立测试）： 基于物理精确的射线追踪生成器（MicroSIG），该生成器将液滴视为不透明物体，并能更真实地处理遮挡问题。
深度学习架构：
- 检测与定位： YOLO v12（You Only Look Once）网络用于检测液滴并确定其平面内（ $x, y$ ）坐标，能够处理重叠粒子。
- 回归： 修改后的 VGG16 卷积神经网络（CNN）根据裁剪后的液滴图像预测深度（ $z$ ）和直径（ $d$ ）。该架构包含带有 ReLU 和线性激活函数的展平层和全连接层。
训练策略： 这两个网络均仅在经过校准的合成图像（Synth1）上进行训练，并辅以数据增强（噪声、光照变化），以提高其对真实世界条件的泛化能力。没有使用任何实验图像来训练回归网络。

关键结果
该方法通过三个互补的测试进行了验证：

合成泛化性： 在独立的射线追踪数据集（Synth2）上进行测试时，模型在深度预测方面达到了 0.174 mm 的中值误差（覆盖 4 mm 范围），在直径预测方面达到了 2.172 µm 的中值误差（20–100 µm 范围）。在焦边界附近（ $z < 1 \text{ mm}$ ）观察到了深度预测的偏差，这可能是由于训练模型未能完全捕捉到球面像差所致。
校准靶标： 应用于已知地面真值的校准靶标实验图像，系统实现的深度中值误差为 0.149 mm，直径中值误差为 2.41 µm。模型在测量体积边界处的 20 µm 液滴处表现略显吃力。
实验喷雾： 系统成功分析了来自气溶胶发生器的水滴。YOLO 检测器的平均精度（mAP）达到 98%（IoU 0.5）。检测到的液滴直径统计分布（峰值约为 35 µm）与制造商的标称值（25 µm）及典型的喷雾分布一致。深度分布在整个测量体积内是均匀的，除了在边界处由于信噪比低或模型不准确导致的缺失。

意义与主张
本文声称提出了一种稳健的单相机方法，用于同时进行多分散喷雾液滴的三维尺寸测量与定位。其主要意义在于：

简单性与集成性： 该方法通过在物镜前放置单个柱面透镜引入像差，使其能够轻松集成到现有的商用阴影测量系统中，无需复杂的光学重构。
合成到真实的迁移： 它证明了仅在计算成本较低且经过校准的合成图像上训练的深度学习模型，可以有效地泛化到未见的合成数据（通过射线追踪生成）以及真实的实验喷雾数据，而无需重新训练。
性能： 该方法提供了稳定的直径确定能力，不确定度在 2.1–2.4 µm 左右，深度不确定度在 4 mm 测量范围内为 0.15 mm，并成功处理了密集喷雾中的重叠液滴。

作者得出结论，尽管由于光学像差和低信噪比，在测量体积边界附近仍存在局限性，但所提出的框架为工业喷雾表征提供了一种替代复杂多相机或相干照明技术的可行方案。未来的工作建议侧重于改进光学模型或探索其他配置，例如双折射晶体。

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