Start-up certification and prices: Evidence from markups and a statutory expiry in Italy

기술 요약: 스타트업 인증과 가격: 이탈리아의 마크업과 법적 만료에 관한 증거

문제 제기
정부는 흔히 젊은 혁신 기업을 대상으로 수수료 면제, 투자자 세액 공제, 신용 보증 등의 혜택을 제공하는 표적 체제를 시행한다. 이탈리아의 "스타트업법"(Decree-law 179/2012)은 자금 조달, 고용 및 생존에 미치는 영향에 대해 광범로 검토되어 왔으나, 기업의 가격 결정 행태(pricing behavior)에 미치는 영향이라는 핵심적인 차원은 여전히 조사되지 않은 상태로 남아 있다. 구체적으로, 기업이 "혁신 스타트업"으로 인증받는 것이 마크업(가격과 한계 비용의 비율)을 변화시키는가? 또한, 설립 후 60개월이 지나면 이 지위가 법적으로 제거되는 것이 마크업에 영향을 미치는가? 이 질문은 정책으로 유도된 비용 경감 혜택이 소비자에게 전달되는지, 성장을 위해 투자되는지, 아니면 경제적 지대(economic rent)로 보유되는지를 구분하는 데 매우 중요하다.

방법론
본 연구는 인증된 혁신 스타트업, 인증된 혁신 중소기업(SME), 그리고 일반 중소기업을 포함하는 76,466개의 기업-연도(2015~2024년) 데이터셋을 활용한다. 분석은 동일한 관측치에 적용되는 세 가지의 구별되면서도 상호 보완적인 실증 전략을 사용하여 강건성을 확보한다:

1. 패널 계량경제학:

   • 마크업 추정: 마크업은 De Loecker 및 Warzynski (2012)의 생산 접근법을 사용하여 도출된다. Ackerberg 등 (2015)의 2단계 절차를 통해 트랜스로그(translog) 생산 함수를 추정하며, 이때 재료와 서비스를 유연한 투입 요소로 사용한다. 마크업은 이 투입 요소의 출력 탄력성을 해당 요소의 매출 비중으로 나누어 계산된다.
   • 식별 전략: 매출 데이터만으로는 마크업의 절대적 수준을 식별할 수 없음을 인지하여(Bond et al., 2021), 횡단면적 수준보다는 기업 내(within-firm) 변화에 초점을 맞춘다. 분석은 풀링된 OLS, Between, Random Effects, 그리고 Two-way Fixed-effects 추정치를 비교한다.
   • 동적 명세: 1차 차분 모델(Anderson & Hsiao, 1981)을 통해 효과가 지속되는지 아니-마크업이 조정됨에 따라 사라지는지를 테스트한다.
   • 사건 연구(Event Study) 및 IV: 스타트업 지위의 법적 만료(60개월, 특정 집단의 경우 Decree-law 34/2020에 의해 72개월로 연장)는 준실험적 충격 역할을 한다. 상호작용 가중 사건 연구(Sun & Abraham, 2021)와 도구 변수(IV) 접근법(2SLS)을 사용하여, 자연적인 연령 관련 라이프사이클 추세로부터 인증 상실의 인과적 효과를 분리한다.

2. 비지도 분할(Unsupervised Partitioning):

   • 모든 기업에 단일 계수 벡터가 존재한다는 가정을 테스트하기 위해, K-means 클러스터링(6개 알고리즘 기반 41개 솔루션 중 선택)을 사용하여 운영 구성에 따라 샘플을 분할한다.
   • 클러스터링은 마크업과 규제 상태를 제외한 8가지 회계 비율(비용 구조, 자산 기반, 재무상태표)을 기반으로 한다.
   • 집계된 평균치에 의해 가려진 이질성을 탐지하기 위해 각 클러스터 내에서 지위 효과를 재추정한다.

3. 머신러닝 검증:

   • 6개의 회귀 학습기(선형 회귀, 선형 SVM, 의사결정 나무, KNN, 랜덤 포레스트, 그래디언트 부스팅)를 고정 효과 추정기와 정확히 동일하게 디미닝(demeaned)된 데이터에 적합시킨다.
   • Mullainathan 및 Spiess (2017)와 Chernozhukov 등 (2018)을 따라, 이 학습기들은 예측 목적이 아니라 선형 명세의 함수 형태를 검증하고 이중 머신러닝(DML)을 통해 지위 효과를 재추정하기 위해 사용된다.

주요 결과

• 마크업 수준 및 선택: 인증된 스타트업과 혁신 중소기업은 일반 중소기업(1.102)에 비해 낮은 중앙값 마크업(각각 1.047 및 1.058)을 보인다. 그러나 이러한 격차는 주로 *선택(selection)*에 의해 발생한다. 즉, 등록하는 기업들은 정책에 의해 변화된 것이 아니라 본질적으로 다른(더 젊고, 규모가 작으며, 투입 집약적인) 기업들이다. 기업 내 추정치는 진입 시점에 작은 초기 할인(약 2.4%)을 보여주나, 동적 지속성을 모델링하면 이 효과는 사라진다(0.0005).
• 법적 만료: 법적 기한(60개월 또는 72개월)에 따른 스타트업 지위 상실은 평균적으로 마크업에 변화를 주지 않는다.
  • 사건 연구: 만료 전후의 마크업 프로파일은 평탄하며, 지위 상실 연도의 계수는 통계적으로 0과 구별되지 않는다(0.0004).
  • 도구 변수(IV): 실제 지위 상실을 법적 날짜로 도구화했을 때, 강력한 1단계 F-통계수 750과 함께 -0.005 (SE 0.013)의 계수를 얻었다.
  • 강건성: 이러한 무효 결과(null result)는 졸업 기업들이 모든 인증을 잃는 것이 아니라 "혁신 중소기업" 섹션으로 이동하여 일부 혜택을 유지한다는 점을 고려하더라도 유지된다.
• 반응의 이질성: 집계된 무효 결과는 상당한 이질성을 숨기고 있다.
  • 구성 효과: 비지도 분할은 지위 상실이 자본 및 재료 집약적 기업(클러스터 C1 및 C6)에서는 마크업을 5~6% 감소시키지만, 개발 비용을 자본화하거나 높은 자기자본/유동성을 보유한 기업에서는 효과가 없거나 약간의 양(+)의 효과를 보임을 밝혀냈다.
  • 머신러닝: 그래디언트 부스팅은 중앙 선형 추정치(진입 시 약 -0.024)를 확인해주지만, 동시에 운영 구성이 기업 내 마크업 변동의 최대 14%를 설명하며, 이는 표준 선형 방정식에서 누락된 요소임을 드러낸다.

의의 및 기여
본 논문은 문헌에 다음과 같은 네 가지 주요 기여를 한다:

1. 인증 기업 마진의 최초 측정: 본 연구는 인증된 혁신 기업의 가격 마진을 측정하는 첫 번째 연구로서, 기존에 금융과 고용에 집중되었던 이탈리아 스타트업법 평가에 중요한 결과 변수인 (가격/마크업)을 추가하였다.
2. 법적 만료를 통한 새로운 식별: 본 연구는 등록이나 제품 라벨에 의존하는 기존 문헌과 달리, 기업 단위 인증의 법적 만료를 활용한다. 이는 정책 효과를 고객 축적 모델에 의해 예측되는 자연스러운 마크업 라이프사이클로부터 분리하는 깨끗한 변량을 제공한다.
3. 방법론적 혁신: 본 논문은 머신러닝과 비지도 분할을 예측 도구가 아닌 명세 테스트로 적용한다. 이는 선형 가산 모델이 중앙의 인과적 효과를 포착할 수는 있지만, 운영 구성에 따른 이질적 반응을 가릴 수 있음을 입증한다.
4. 정책적 시사점: 연구 결과는 스타트업법이 시장 지배력 지대를 창출하여 만료 시 소멸시키거나, 마진을 인위적으로 부양하지 않는다는 것을 시사한다. 대신, 이 제도는 특정 유형의 기업을 선별하는 스크린 역할을 한다. 만료에 대한 반응의 이질성은 "일률적인" 연령 기반 단계적 퇴출이 자본 및 재료 집약적 기업에 불이익을 줄 수 있음을 시사하며, 이는 정책 기간이 연령만이 아닌 재무상태표 구성에 더 잘 연계될 수 있음을 의미한다.

한로사항
저자들은 수량 데이터의 부재로 인해 매출 기반 마크업 수준이 완전히 식별되지 않음을 언급하며, 이에 따라 기업 내 변화에 집중할 필요가 있다고 밝혔다. 또한, 매출이나 인력이 없는 기업은 샘플에서 제외되었으므로 결과가 보다 성숙한 스타트업 쪽으로 편향될 가능성이 있다. 만료 식별은 기업들이 혁신 중소기업으로 재등록한다는 점에 의존하므로, 본 추정치는 혜ce의 완전한 철수가 아닌 부분적인 철회를 반영한다.