💰 quantitative finance

ParlayMarket: Automated Market Making for Parlay-style Joint Contracts

Dit paper introduceert ParlayMarket, het eerste geautomatiseerde marktmeestersysteem dat parlay-achtige gezamenlijke contracten ondersteunt binnen een verenigde liquiditeitspool, waarbij bewezen wordt dat het systeem convergeert naar een unieke evenwichtstoestand die de onderliggende afhankelijkheidsstructuur effectief onthult en de liquiditeitsverschaffers' verliezen beperkt.

Oorspronkelijke auteurs: Ranvir Rana, Viraj Nadkarni, Niusha Moshrefi, Pramod Viswanath

Gepubliceerd 2026-03-25

📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Ranvir Rana, Viraj Nadkarni, Niusha Moshrefi, Pramod Viswanath

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je voor dat je een grote, levendige markt hebt waar mensen wedden op de toekomst. Of het nu gaat over wie de volgende president wordt, of wie de Super Bowl wint. Op deze markt zijn er twee soorten weddenschappen:

Enkele weddenschappen: "Wint Team A?"
Gekoppelde weddenschappen (Parlays): "Wint Team A EN wint Team B EN is de finale spannend?"

Het probleem met de huidige markten is dat ze deze twee soorten vaak als volledig losse werelden behandelen. Als je wilt wedden op de combinatie, moet je vaak een dure, aparte deal sluiten met een handelaar, of de prijzen kloppen niet goed met elkaar. Het is alsof je in een supermarkt een appel en een banaan apart moet kopen, maar als je ze samen wilt, moet je een speciale vergunning aanvragen en dubbel betalen.

ParlayMarket is een nieuwe, slimme oplossing die dit probleem oplost. Hier is hoe het werkt, vertaald in een simpel verhaal:

1. De "Alwetende Chef" in plaats van duizende koks

Stel je een enorme keuken voor.

De oude manier: Je hebt duizende kleine koks. Elke kok is alleen verantwoordelijk voor één gerecht (bijvoorbeeld: "Wint Team A?"). Als je een combinatie wilt (Team A + Team B), moeten al die koks met elkaar praten. Vaak lukt dat niet goed, de prijzen lopen uiteen, en de keuken raakt vol met rommel.
De ParlayMarket manier: Je hebt één super-chef die een groot, digitaal receptboek bijhoudt. Deze chef weet niet alleen hoe Team A presteert, maar ook hoe Team B presteert, en hoe ze met elkaar samenwerken.

Wanneer iemand een weddenschap plaatst (bijvoorbeeld op Team A), update deze chef niet alleen het boekje voor Team A. Hij past direct ook de verwachtingen aan voor Team B en voor elke mogelijke combinatie. Het is alsof je een steen in een vijver gooit: de golven (de informatie) verspreiden zich direct over het hele water, zodat de prijs overal consistent blijft.

2. De "Schaduw-Handel" (Het magische truuks)

Hoe kan die ene chef zo snel zijn? Hij gebruikt een trucje dat ze "Shadow Trades" (schaduw-handel) noemen.

Stel, iemand koopt een ticket dat zegt: "Team A wint".

In de oude wereld zou de chef alleen het boekje voor Team A aanpassen.
In de ParlayMarket denkt de chef: "Ah, als Team A wint, is de kans dat Team B ook wint misschien iets anders geworden." Dus, zonder dat er echt geld wordt gewisseld, schrijft de chef in zijn geheugen: "Oké, ik heb net een hint gekregen over Team B, dus ik pas de prijs voor Team B ook even aan."

Dit zorgt ervoor dat zelfs als er niemand direct wedt op een ingewikkelde combinatie (bijv. Team A + Team B + Team C), de prijs voor die combinatie toch eerlijk en up-to-date blijft, omdat de chef de hints van de losse onderdelen heeft gebruikt.

3. Waarom is dit zo slim? (De "Lego" Analogie)

Het grootste probleem bij het combineren van veel dingen is dat het aantal mogelijke uitkomsten exponentieel groeit.

Bij 10 teams zijn er al 1024 mogelijke uitkomsten.
Bij 20 teams zijn dat er meer dan een miljoen.

Een oude markt zou voor elk van die miljoen uitkomsten een apart potje geld moeten hebben. Dat is onmogelijk om te beheren; het zou te duur en te riskant worden.

ParlayMarket gebruikt een slimme wiskundige methode (een "Ising-model", klinkt ingewikkeld, maar is eigenlijk als Lego). In plaats van elke mogelijke uitkomst apart te bouwen, bouwt de chef alleen de basisblokken (hoe vaak wint Team A?) en de koppelingen (hoe vaak winnen Team A en B samen?).

Hij slaat alleen deze basisinformatie op.
Als iemand vraagt om een prijs voor een complexe combinatie, rekent de chef die direct af op basis van die basisblokken.

Dit betekent dat ze met een heel klein potje geld (dat groeit langzaam, als een rechte lijn) een markt kunnen runnen die duizenden combinaties aankan.

4. Wat levert dit op?

Geen dure handelaars meer: Je kunt direct en automatisch wedden op complexe combinaties, net zo makkelijk als op een enkele uitkomst.
Eerlijke prijzen: Omdat alles uit één bron komt, kloppen de prijzen altijd met elkaar. Je kunt geen misbruik maken van tegenstrijdige prijzen tussen verschillende weddenschappen.
Lerend systeem: Hoe meer mensen wedden, hoe slimmer de chef wordt. De markt "leert" automatisch hoe de gebeurtenissen met elkaar samenhangen. Als blijkt dat Team A en Team B vaak samen winnen, past de chef dat direct toe in zijn berekeningen.

Samenvattend

ParlayMarket is als het bouwen van een slimme, centrale hersenstam voor een markt. In plaats van dat elke weddenschap een eigen, domme robot is, werken ze allemaal samen via één slim brein. Dit brein gebruikt de informatie van elke simpele weddenschap om de prijzen van de ingewikkelde combinaties automatisch en eerlijk te houden.

Het maakt het mogelijk om te wedden op "wat als"-scenario's (bijv. "Wat als het regent en de trein vertraagt en de prijs van koffie stijgt?") zonder dat het systeem in de war raakt of faalt. Het is een stap naar een markt die echt begrijpt hoe de wereld samenhangt.

Titel en Context

Paper: ParlayMarket: Automated Market Making for Parlay-style Joint Contracts
Auteurs: Ranvir Rana, Viraj Nadkarni, Niusha Moshrefi, Pramod Viswanath (Kaleidoscope Blockchain & Princeton University).

Dit paper introduceert ParlayMarket, het eerste ontwerp voor een geautomatiseerde market maker (AMM) dat "parlay"-stijl gezamenlijke contracten (combinaties van gebeurtenissen) ondersteunt binnen een enkele, gedeelde liquiditeitspool, terwijl het coherentie in prijsstelling behoudt over de basismarkten en hun combinaties heen.

1. Het Probleem

Voorspellingsmarkten zijn krachtige mechanismen voor informatieaggregatie, maar bestaande ontwerpen zijn geoptimaliseerd voor enkelvoudige contracten (bijv. "Zal Team A winnen?"). In de praktijk willen handelaren echter vaak handelen op gezamenlijke uitkomsten (bijv. "Team A wint EN Team B wint", of conditionele voorspellingen).

De huidige uitdagingen zijn:

Combinatorische Explosie: Voor $M$ binaire gebeurtenissen is de gezamenlijke uitkomstenruimte $2^M$ . Een naïeve combinatorische market maker moet prijzen en risico's beheren voor alle $2^M$ uitkomsten, wat leidt tot exponentiële kosten en onbeperkte verliezen.
Fragmentatie: Bestaande platforms verbieden vaak dergelijke trades of gebruiken ad-hoc mechanismen (zoals Request-for-Quote/RFQ). Dit leidt tot gefragmenteerde liquiditeit en inconsistente prijzen (bijv. de prijs van een parlay komt niet overeen met de som van de marginaal prijzen).
Onafhankelijkheid vs. Correlatie: Simpele AMM's behandelen markten als onafhankelijk. Als gebeurtenissen echter gecorreleerd zijn, leidt dit tot arbitragemogelijkheden en onbeperkte verliezen voor de market maker.

2. Methodologie: ParlayMarket

ParlayMarket lost het probleem op door een gedeelde parametrische benadering van de gezamenlijke verdeling te onderhouden en deze online bij te werken via handelsstromen.

A. Kernarchitectuur

Gedeelde Belief State (Ising Model):
In plaats van een aparte staat voor elke van de $2^M$ uitkomsten, modelleert ParlayMarket de gezamenlijke verdeling met een paarsgewijze exponentiële familie (specifiek een Ising-model of Markov Random Field).
- De verdeling wordt gedefinieerd als: $P_\phi(x) \propto \exp(\sum \theta_i x_i + \sum W_{ij} x_i x_j)$ .
- Dit comprimeert de $2^M$ ruimte naar $O(M^2)$ toereikende statistieken (marginalen en paarwize correlaties).
- Het is de maximale entropie-verdeling die consistent is met de waargenomen momenten, waardoor geen onnodige hogere-orde aannames worden gedaan.
Shadow Trades (Schaduwhandels):
Wanneer een handelaar handelt op een specifiek contract (basis of parlay), interpreteert de AMM dit als een observatie van de onderliggende gezamenlijke verdeling.
- De AMM voert interne "shadow trades" uit op alle gerelateerde markten.
- Dit zorgt ervoor dat informatie direct wordt doorgegeven aan alle andere contracten, zelfs als die zelf geen directe handelsactiviteit hebben. Dit voorkomt dat prijzen verouderd ("stale") worden.
Online Leren (SGD Updates):
De parameters $\phi$ (bias $\theta$ en interactie $W$ ) worden bijgewerkt na elke handeling via Stochastic Gradient Descent (SGD) om de cross-entropy-fout tussen de geposte prijs en de door de handelaar geïmpliceerde kans te minimaliseren.

B. Prijsbepaling

Alle prijzen voor alle contracten (basis en parlay) worden afgeleid als marginalen van het ene gedeelde Ising-model. Dit garandeert dat de prijzen overal coherent zijn en voldoen aan de wetten van de waarschijnlijkheidstheorie.

3. Belangrijkste Bijdragen

Polynoomschaalbaarheid:
Het systeem reduceert de complexiteit van $2^M$ naar $O(M^2)$ . Dit maakt het mogelijk om een exponentieel groot aantal contracten te ondersteunen met slechts polynoomkapitaalvereisten.
Beperkte Verliezen (Bounded Loss):
Het paper bewijst dat de verwachte verliezen van de market maker polynomiëel (ideaal lineair of kwadratisch) schalen met het aantal basismarkten $M$ , in plaats van exponentieel.
- Dit wordt bereikt door een balans tussen signaal en ruis in de updates. Shadow trades zorgen ervoor dat informatie uit één markt het risico over de hele pool verspreidt, waardoor het netto-verlies per ronde gebonden blijft.
Convergentie naar de Waarheid:
Onder herhaald handelen convergeert het systeem naar een uniek vast punt dat de beste benadering van de ware gezamenlijke verdeling binnen de klasse van het Ising-model vertegenwoordigt.
- Parlay-handels spelen een cruciale rol: ze leveren directe constraints op gezamenlijke uitkomsten, wat de identificeerbaarheid van de afhankelijkheidsstructuur verbetert en de steady-state fout verlaagt ten opzichte van markten die alleen marginaal handelen.
Theoretische en Empirische Validatie:
- Theorie: Het paper levert bewijzen voor geometrische convergentie en kwadratische gevoeligheid van verliezen voor parameterfouten.
- Simulatie: Experimenten tonen aan dat het verlies per markt exponentieel daalt naarmate $M$ toeneemt (in de aanwezigheid van parlay-handels), terwijl onafhankelijke AMM's exponentieel stijgende verliezen lijden.
- Historische Data: Een replay op historische Kalshi-data (NBA-wedstrijden) toont aan dat het ontwerp praktisch toepasbaar is en een sterke risicogewijze rendement (Sharpe ratio) oplevert.

4. Resultaten

Verliesverdeling: In simulaties met volledige parlay-handels daalt het gemiddelde verlies per markt ( $\ell_M$ ) exponentieel ( $\propto 2^{-M}$ ). De totale aggregaatverliezen blijven stabiel.
Rol van Parlays: Zonder parlay-handels presteert het Ising-model slecht (hoge verliezen) omdat het niet genoeg data heeft om de interactieparameters ( $W_{ij}$ ) te leren. Met parlay-handels wordt het het best presterende niet-orakel-model. Parlays fungeren als het primaire informatiekanaal voor het leren van correlaties.
Robuustheid: Het systeem blijft robuust tegenover "noise traders" (handelaren met ruisinformatie) en behoudt een positief rendement tot hoge niveaus van ruis.
Empirische Prestaties: Bij het nabootsen op Kalshi-data behaalde de "stand-alone" versie van ParlayMarket de hoogste Sharpe-ratio onder de niet-natieve strategieën, wat aantoont dat het kan worden ingezet als een overlay op bestaande RFQ-platforms.

5. Significatie en Conclusie

ParlayMarket overbrugt de kloof tussen combinatorische uitdrukkingskracht (de mogelijkheid om complexe scenario's te handelen) en toepasbare marktinfrastuctuur (beheersbare risico's en liquiditeit).

Fundamentele Doorbraak: Het bewijst dat combinatorische expressiviteit niet noodzakelijkerwijs combinatorisch kapitaal vereist. Door gebruik te maken van een gedeelde probabilistische structuur en online learning, kan een market maker effectief handelen in een ruimte van $2^M$ contracten met $O(M^2)$ complexiteit.
Praktische Toepassing: Het biedt een schaalbaar ontwerp voor voorspellingsmarkten (zoals sportweddenschappen, financiële scenario's) waar correlaties tussen gebeurtenissen essentieel zijn. Het lost het "RFQ-trilemma" op (liquiditeit, informatieverzameling, en beperkt verlies) dat bestaande dealer-gestuurde systemen niet kunnen oplossen.
Toekomst: Het paper suggereert dat toekomstige systemen een structurele laag nodig hebben om ruwe marktdata om te zetten in coherente binaire variabelen, waarna ParlayMarket de uitvoering en prijsbepaling kan verzorgen.

Kortom, ParlayMarket transformeert de markt van een verzameling losse contracten naar een online inferentiesysteem dat continu leert over de onderliggende afhankelijkheidsstructuur van de wereld.