Probing new $C\!P$-violating sources in $\Lambda_b\to\Lambda_c\ell^-\bar\nu_\ell$

Technische Samenvatting: Het Proberen van Nieuwe CP-schendende Bronnen in $\Lambda_b \to \Lambda_c \ell^- \bar{\nu}_\ell$

Probleemstelling
Hoewel CP-schending is waargenomen in baryonische vervalprocessen (specifiek $\Lambda_b^0 \to p K^- \pi^+ \pi^-$), blijft de vraag open in welke mate baryonische vervalprocessen nieuwe fysica (NP) kunnen onthullen die verder gaat dan de gevoeligheid van mesonische vervalprocessen. De Standaardmodel (SM) voorspellingen voor semileptone $b \to c \ell \bar{\nu}_\ell$ overgangen bevatten een enkele zwakke fase; elke niet-nul CP-danische angulaire signaal zou daarom duiden op NP. Huidige beperkingen op NP Wilson-coëfficiënten leunen zwaar op CP-even observabelen (zoals $R(D^{(*)})$ en polarisatie-metingen), die echter vaak de teken van een zwakke fase onopgelost laten. Mesonische angulaire distributies (bijv. in $\bar{B} \to D^* \ell^- \bar{\nu}_\ell$) missen gevoeligheid voor specifieke interferentietermen, met name die betrokken bij scalaire stromen, vanwege het verdwijnende scalaire matrixelement $\langle D^* | \bar{c} b | \bar{B} \rangle = 0$. Dit artikel onderzoekt of het baryonische verval $\Lambda_b \to \Lambda_c (\to \Lambda \pi) \ell^- \bar{\nu}_\ell$ complementaire gevoeligheid biedt aan deze "blinde vlekken" in mesonische kanalen.

Methodologie
De auteurs maken gebruik van een verenigd effectief Hamiltonian-raamwerk voor $b \to c \ell \bar{\nu}_\ell$ overgangen, waarin dimensie-zes operatoren in zowel chirale als pariteitsbases worden opgenomen. De analyse verloopt via de volgende stappen:

1. Form Factor Inputs:

   • Baryonisch kanaal ($\Lambda_b \to \Lambda_c$): Maakt gebruik van state-of-the-art lattice-QCD resultaten (RBC/UKQCD) die gecorreleerde vector-, axiaal-vector- en tensorformfactoren leveren. De analyse implementeert een volledige set van tien heliciteitsformfactoren met behulp van een eerste-orde $z$-expansie, waarbij correlaties worden voortgeplant vanuit de globale fit.
   • Mesonisch kanaal ($\bar{B} \to D^*$): Gebruikt HPQCD lattice formfactoren geparametriseerd via een Boyd-Grinstein-Lebed (BGL) expansie. Deze zijn onderworpen aan zwakke unitaire grenzen om de parameterruimte te beperken, wat een consistente behandeling van hadronische onzekerheden over beide kanalen waarborgt.

2. Globale Fits:

   • De auteurs voeren globale fits uit naar CP-even observabelen ($R(D)$, $R(D^*)$, $P_\tau(D^*)$, $F_L(D^*)$, $R(J/\psi)$) om de toegestane parameterruimte te beperken voor één complexe Wilson-coëfficiënt tegelijk (in zowel chirale als pariteitsbases).
   • NP wordt beperkt tot het tau-kanaal voor deze benchmarks.

3. Angulaire Distributie Analyse:

   • Gebruikmakend van de toegestane Wilson-coëfficiëntbereiken uit de CP-even fits en de lattice formfactoren, berekenen de auteurs CP-danische angulaire momenten voor beide kanalen.
   • Voor $\bar{B} \to D^*$ analyseren zij de momenten $I_7, I_8, I_9$.
   • Voor $\Lambda_b \to \Lambda_c$ analyseren zij het moment $K_{3s}$, dat voortkomt uit de interferentie van vector/scalaire en axiaal-vector/pseudoscalaire amplitudes, gemedieerd door het pariteitsverlettende secundaire verval $\Lambda_c \to \Lambda \pi$.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

• Complementaire Gevoeligheid: De studie toont aan dat het baryonische vervalsproces combinaties van Wilson-coëfficiënten onderzoekt die ontoegankelijk zijn voor mesonische angulaire distributies. Specifiek:

  • De mesonische coëfficiënten $I_7, I_8, I_9$ zijn onafhankelijk van de scalaire stroom ($C_S$) omdat het scalaire matrixelement in het mesonische kanaal verdwijnt.
  • De baryonische coëfficiënt $K_{3s}$ bevat interferentietermen die betrokken zijn bij de scalaire stroom, specifiek $\text{Im}(C_V C_S^*)$ en, in aanwezigheid van tensorkoppelingen, $\text{Im}(C_S C_T^*)$.
  • Omgekeerd behoudt het mesonische kanaal gevoeligheid voor de vector-pseudoscalaire interferentie ($\text{Im}(C_V C_P^*)$) die afwezig is in het specifieke baryonische moment dat wordt geanalyseerd.

• Het Oplossen van Degeneraties: De analyse laat zien dat CP-danische angulaire momenten de complex-geconjugeerde oplossingen van Wilson-coëfficiënten kunnen onderscheiden die degenerent blijven in CP-even rate fits. Aangezien CP-even observabelen afhangen van modulus kwadraten en reële interferentietermen, zijn zij invariant onder complex conjugatie van de coëfficiënten. Daarentegen zijn CP-danische angulaire momenten lineair in imaginaire bilineaire termen ($\text{Im}(C_i C_j^*)$) en veranderen zij van teken onder conjugatie, waardoor de degeneratie wordt doorbroken.

• Scalaire Fase Gevoeligheid: In een zuivere scalaire NP benchmark verdwijnen de mesonische angulaire momenten ($I_7, I_8, I_9$) volledig binnen de toegestane parameterruimte. Echter, het baryonische moment $\langle K_{3s} \rangle$ beslaat een niet-nul bereik (ongeveer $\pm 2.67 \times 10^{-2}$ bij 68.3% betrouwbaarheid). Dit geeft aan dat $\Lambda_b \to \Lambda_c$ cruciale aanvullende informatie biedt over de scalaire zwakke fase, die anders onbeperkt zou blijven door $D^*$ angulaire distributies.

• Experimentele Vooruitzichten: De auteurs schatten het statistische bereik voor het meten van deze asymmetrieën in. Voor het LHCb Upgrade II scenario (300 fb$^{-1}$) vereist een 5$\sigma$ gevoeligheid voor de scalaire-geïnduceerde asymmetrie een effectieve efficiëntie van ten minste 73% ten opzichte van de Run 1 yield referentie. Voor Belle II suggereert de geprojecteerde gevoeligheid voor vector en tensor benchmarks ideale 5$\sigma$ drempels van ongeveer respectievelijk 60 ab$^{-1}$ en 570 ab$^{-1}$, nog vóór rekening te houden met het verlies van angulaire informatie.

Betekenis
Het artikel beweert dat baryonische vervalprocessen een unieke en noodzakelijke sonde bieden voor nieuwe CP-schendende bronnen die onzichtbaar zijn voor mesonische angulaire analyses. Door toegang te krijgen tot scalaire stroom-interferentietermen en degeneraties tussen complex-geconjugeerde Wilson-coëfficiënt oplossingen te doorbreken, biedt het $\Lambda_b \to \Lambda_c$ kanaal vitale, complementaire restricties op de aard van potentiële Nieuwe Fysica. De studie vestigt een consistent fenomenologisch raamwerk met behulp van gecorreleerde lattice inputs, waarmee wordt aangetoond dat baryonische angulaire distributies niet louter redundant maar essentieel zijn voor een volledige karakterisering van de $b \to c$ overgang in aanwezigheid van NP.