Re-examining Granger Causality with Causal Bayesian Networks and Reichenbachs Principles

Resumo Técnico: Reexaminando a Causalidade de Granger com Redes Bayesianas Causais e os Princípios de Reichenbach

Declaração do Problema
A Causalidade de Granger (CG) permanece como uma ferramenta computacional dominante para identificar relações causais em dados de séries temporais em diversos campos, como a econometria e a neurociência. No entanto, ela enfrenta críticas persistentes por carecer de um fundamento causal rigoroso, sendo frequentemente vista apenas como uma ferramenta preditiva, em vez de uma causal. Além disso, as implementações padrão da CG são suscetíveis a confundidores latentes e dependem fortemente de suposições lineares. Embora existam extensões para lidar com a não linearidade ou condicionamento multivariado, o problema fundamental de fundamentar a CG em um framework causal estrito permanece sem resolução. Este artigo aborda a necessidade de reinterpretar a CG para fornecer a ela uma interpretação causal robusta sob suposições específicas.

Metodologia
Os autores propõem uma reformulação da Causalidade de Granger, denominada causalidade de Granger causalizada (c-GC), integrando três frameworks teóricos:

1. Redes Bayesianas Causais (RBCs): Os autores interpretam a CG como um teste de (in)dependência condicional dentro do framework das RBCs. Especificamente, eles analisam os resíduos de modelos de regressão para determinar a dependência estatística.
2. Princípios da Causa Comum de Reichenbach (PCCC): O método aproveita a noção lógica de Reichenbach de que nenhum efeito precede sua causa e que a dependência implica uma causa comum ou um elo causal direto.
3. Síntese de CG Bivariada e Multivariada: A inovação metodológica central é a combinação da Causalidade de Granger Bivariada (CBGC) e da Causalidade de Granger Multivariada (CMGC) para satisfazer os requisitos dos PCCC.

O algoritmo opera sobre três proposições:

• Proposição 1 (Dependência Incondicional): A CBGC testa a dependência marginal entre pares de variáveis sem condicionar em confundidores. Isso corresponde ao princípio de Reichenbach de que eventos dependentes devem ter uma causa comum ou um elo direto. Esta etapa identifica potenciais elos, mas pode gerar falsos positivos devido a confundidores não observados (ex: em estruturas de cadeia ou bifurcação/fork).
• Proposição 2 (Dependência Condicional): A CMGC testa a dependência condicionando em todas as outras variáveis do sistema. Esta etapa adere à Condição de Markov Causal, identificando corretamente independências em cadeias e bifurcações, mas pode induzir dependências espúrias em estruturas de colisor (estruturas V) quando se condiciona nelas.
• Proposição 3 (Conjunção Lógica): Os autores argumentam que nem a CBGC nem a CMGC sozinhas são suficientes para a descoberta causal. Ao realizar o E lógico dos resultados de ambos os testes, o algoritmo impõe todos os princípios de Reichenbach. Esta combinação filtra elos espúrios: a CBGC detecta colisores (onde a CMGC falha), enquanto a CMGC filtra elos espúrios em cadeias e bifurcações (onde a CBGC falha).

O algoritmo resultante, c-GC, constrói um conjunto de condicionamento ($Z$) baseado nos estados passados das variáveis para satisfazer a d-separação e os critérios de back-door. Uma extensão, c-GC*, utiliza um conjunto de condicionamento mais conservador que inclui os estados futuros da causa (um artefato de manipulação de dados no processo de descoberta), embora a justificativa teórica para essa inclusão específica permaneça uma questão em aberto. A implementação utiliza a correlação de Pearson baseada em permutação para o teste de independência, a fim de manter a flexibilidade não paramétrica.

Principais Contribuições

• Reinterpretação Teórica: O artigo fornece uma justificativa rigorosa para a combinação de CBGC e CMGC, fundamentando a prática em RBCs e nos princípios de Reichenbach para conferir à CG uma interpretação causal.
• Desenvolvimento de Algoritmo: A introdução do c-GC e c-GC*, que operacionalizam este framework teórico.
• Tratamento de Estruturas Complexas: O método é projetado para lidar com loops de feedback, ciclicidade e interações bidirecionais sem impor a aciclicidade, tornando-o aplicável a sistemas complexos como redes neurais biológicas.

Resultados
Os autores avaliaram o c-GC e o c-GC* em dados sintéticos e de referência:

• Dados Sintéticos: Em simulações com matrizes de verdade fundamental conhecidas (incluindo ciclos e elos bidirecionais), tanto o c-GC quanto o c-GC* alcançaram alta acurácia, precisão e recall. Em sistemas lineares e sistemas caóticos mínimos, o c-GC inferiu corretamente todos os elos com falsos negativos mínimos, enquanto o c-GC* mostrou um comportamento ligeiramente mais conservador (um falso positivo adicional).
• Comparação com o Estado da Arte: Ao comparar contra algoritmos populares de Aprendizado de Estrutura Causal (CSL) (TCDF, NTS-NOTEARS, Tigramite), o c-GC e o c-GC* demonstraram robustez. Notavelmente, enquanto o Tigramite (FullCI) alcançou recall perfeito, ele exibiu precisão inferior (0.51–1.00) em comparação ao c-GC* (0.95–1.00), indicando que o c-GC* é mais conservador na detecção de arestas.
• Dataset de Proteínas Sachs: Aplicado ao dataset de sinalização de proteínas Sachs do mundo real, o método inferiu com sucesso quase todas as conexões causais esperadas, incluindo o elo direcional único $PKA \to Jnk$, que foi detectado apenas em ensaios de dados específicos.
• Dataset Lorenz-96: No sistema caótico Lorenz-96 ($p=40$), ambos os algoritmos convergiram para métricas de desempenho semelhantes, com resultados ligeiramente melhores observados em níveis de caos mais baixos ($F=10$) em comparação com níveis mais altos ($F=40$).

Significância e Alegações
O artigo afirma que, ao reinterpretar a CG através das lentes das RBCs e dos princípios de Reichenbach, ele fornece um "framework principiado para descoberta causal em datasets observacionais". Os autores sustentam que esta reformulação resolve a crítica de que a CG carece de um fundamento causal, desde que suposições específicas (suficiência causal, fidelidade e condição de Markov causal) sejam atendidas. O trabalho demonstra que a combinação de testes bivariados e multivariados não é meramente heurística, mas teoricamente necessária para satisfazer as condições para inferir elos causais verdadeiros. Os autores concluem que o c-GC produz resultados satisfatórios tanto em domínios lineares quanto não lineares, incluindo casos com ciclos e bidirecionalidade, oferecendo uma alternativa mais robusta para a descoberta causal em sistemas dinâmicos complexos. O trabalho futuro é modestamente focado no escalonamento do algoritmo para datasets de alta dimensão.