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Ballot Design and Electoral Outcomes: The Role of Candidate Order and Party Affiliation

Este artigo utiliza um modelo de inferência causal e aprendizado de máquina duplo em eleições judiciais da Carolina do Norte para demonstrar que a omissão das designações partidárias nas cédulas faz com que aproximadamente 12–15% dos eleitores partidários votem incorretamente ao depender de pistas enganosas de ordem de candidatos, um erro que desaparece quando as filiações partidárias são explicitamente exibidas.

Autores originais: Alessandro Arlotto, Alexandre Belloni, Fei Fang, Saša Pekeč

Publicado 2026-07-22

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CC BY 4.0

Autores originais: Alessandro Arlotto, Alexandre Belloni, Fei Fang, Saša Pekeč

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

Imagine que você está em uma festa enorme e caótica onde todos estão tentando escolher um capitão de equipe. No mundo da ciência política, pesquisadores estudam como as pessoas fazem essas escolhas. Às vezes, os eleitores são super informados; eles sabem exatamente quem gostam e o porquê. Outras vezes, eles estão apenas procurando uma dica rápida, como a cor de um uniforme em uma camisa. Uma das dicas mais famosas é a "filiação partidária" — saber se um candidato é Democrata ou Republicano. Mas o que acontece quando o uniforme está faltando? É aí que entra a ciência da inferência causal. Pense nisso como o kit de ferramentas de um detetive usado para descobrir causa e efeito. Em vez de apenas supor que "A causou B", os cientistas tentam isolar A para ver se B realmente acontece por causa disso, descartando outros suspeitos sorrateiros. Eles também observam o design da cédula, que é simplesmente o layout da lista de candidatos. Assim como um menu pode fazer você pedir o primeiro item só porque ele está no topo, a ordem dos nomes na folha de votação pode enganar seu céreup para você escolher a pessoa errada. Isso importa porque, se os eleitores escolherem acidentalmente o candidato errado, os resultados das eleições não refletem de fato o que as pessoas queriam, o que pode mudar leis e líderes.

Agora, vamos dar um zoom em um mistério resolvido por uma equipe de pesquisadores da Universidade Duke e da Yale. Eles queriam saber: A ordem dos nomes na cédula engana os eleitores para que votem no partido errado?

Na Carolina do Norte, as regras para como os juízes eram listados na cédula eram um pouco como um jogo de azar. Por alguns anos, a lei dizia que, em disputas onde os rótulos partidários dos candidatos estavam impressos (como "Democrata" ou "Republicano" ao lado do nome), a ordem era determinada por qual partido estava no comando do gabinete do governador. Mas para outras disputas — especificamente disputas judiciais sem rótulos partidários — a ordem era decidida por um sorteio aleatório, como tirar uma letra de um chapéu para ver quem seria listado primeiro. Isso criou um experimento perfeito e acidental. Às vezes, o "Democrata" era listado primeiro na disputa presidencial (com o rótulo), mas o juiz "Democrata" era listado em segundo lugar na disputa judicial (sem o rótulo). Os pesquisadores chamam isso de "inversão" (flip).

A equipe se perguntou se os eleitores partidários (pessoas que geralmente votam em seu partido) ficariam confusos. Se um eleitor vê "Democrata primeiro" para o Presidente, ele pode assumir que "Democrata primeiro" também para o juiz. Se a cédula do juiz for invertida, esse eleitor pode acabar escolhendo acidentalmente o juiz Republicano, pensando que está votando no Democrata.

Para resolver isso, os pesquisadores não apenas adivinharam; eles usaram um método computacional super inteligente chamado Aprendizado de Máquina Duplo (Double Machine Learning). Imagine tentar encontrar uma única agulha em um palheiro que também está se movendo. Esse método ajuda a separar a "agulha" (o efeito da inversão) do "palheiro" (todas as outras coisas que afetam a votação, como a idade das pessoas, o quão alta foi a participação ou quais outras disputas estavam na cédula). Eles analisaram dados de mais de 37.000 distritos eleitorais ao longo de quatro anos eleitorais diferentes.

Aqui está o que eles descobriram: A inversão realmente acontece, e ela causa erros.

Quando a ordem dos juízes era invertida em comparação com a disputa presidencial, a conexão entre como uma cidade votava para o Presidente e como ela votava para o juiz tornava-se muito mais fraca. É como se você costuma seguir a liderança de um amigo, mas de repente seu amigo está parado do lado oposto da sala, e você acaba seguindo a pessoa errada.

Os pesquisadores calcularam exatamente quantas pessoas erraram. Eles estimaram que 12,0% dos eleitores Democratas e 15,4% dos eleitores Republicanos votaram incorretamente devido a essa troca de ordem. Isso é muita gente! Para colocar em perspectiva, se você tiver uma sala de 100 eleitores Republicanos que pretendiam votar no juiz de seu partido, cerca de 15 deles votaram acidentalmente no outro lado apenas porque os nomes estavam em uma ordem diferente do que esperavam.

A equipe foi muito cuidadosa para garantir que isso não fosse um acaso. Eles realizaram um "teste placebo", que é como um grupo de controle em um experimento científico. Eles observaram disputas onde os rótulos partidários estavam visíveis na cédula. Nesses casos, o efeito da "inversão" desapareceu. Isso confirmou a teoria deles: as pessoas só ficam confusas quando os rótulos estão ausentes e elas precisam confiar na ordem dos nomes como uma pista. Quando a pista está lá (o rótulo), o truque não funciona.

Assim, o artigo conclui que o design da cédula não é apenas sobre estética; é uma força poderosa que pode acidentalmente alterar os resultados das eleições. Quando os eleitores dependem da ordem dos nomes para adivinhar o partido de um candidato, e essa ordem é invertida, uma parte significativa do voto é direcionada erroneamente. Os autores sugerem que, se queremos que as eleições reflitam verdadeiramente o que as pessoas querem, precisamos ser cuidadosos sobre como organizamos os nomes na página, especialmente quando removemos os rótulos partidários úteis.

Resumo Técnico: Design de Cédulas e Resultados Eleitorais

Problema de Pesquisa
Este artigo investiga como o design da cédula influencia os resultados eleitorais, focando especificamente no impacto da omissão de designações partidárias (rótulos) em disputas judiciais não partidárias. A hipótese central é que eleitores partidários, ao se depararem com uma cédula não partidária desprovida de rótulos partidários, recorrem a "pistas de ordem partidária" (party-order cues) — a sequência em que os partidos aparecem na cédula em outras disputas (ex: a disputa presidencial) — para inferir a filiação do candidato. Se a ordem partidária em uma disputa judicial não partidária diferir da ordem partidária na disputa presidencial partidária concomitante (um "flip" ou inversão), esses eleitores podem votar no candidato errado. Os autores visam quantificar a magnitude desses "erros de voto partidário" (partisan-voting mistakes) e o consequente "efeito de inversão" (flip effect) nas parcelas de votos.

Metodologia
Os autores desenvolvem um arcabouço de inferência causal aproveitando um experimento natural quase randomizado em eleições judiciais da Carolina do Norte (NC).

Fonte de Dados: O estudo utiliza dados ao nível de seção eleitoral de 13 disputas judiciais estaduais (Supremo Tribunal de NC e Tribunal de Apelações de NC) realizadas durante as eleições gerais de 2004, 2008, 2012 e 2016. Essas disputas careciam de designações partidárias. Uma amostra de placebo de 17 disputas com designações partidárias (2016, 2020, 2024) é utilizada para validação. O conjunto de dados compreende 37.690 observações ao nível de seção eleitoral para a amostra principal e 50.804 para a amostra de placebo, enriquecidas com mais de 85.000 covariáveis, incluindo dados demográficos, participação eleitoral e resultados de disputas estaduais concomitantes.
Estratégia de Identificação: A identificação baseia-se no Estatuto Geral de NC, que historicamente ditava a ordenação dos candidatos via sorteios aleatórios (ex: seleção de uma letra inicial para ordenação alfabética) para disputas não partidárias, enquanto as disputas partidárias seguiam regras diferentes (ex: ordem alfabética por partido ou o partido do governador primeiro). Isso cria variação exógena sobre se a ordem partidária de uma disputa judicial é "invertida" (flipped) em relação à disputa presidencial ( $T_c=1$ ) ou alinhada ( $T_c=0$ ).
Técnica de Estimação: Para lidar com a alta dimensionalidade das covariáveis e permitir formas funcionais flexíveis, os autores empregam Aprendizado de Máquina Duplo (Double Machine Learning - DML).
- Modelo de Resultado: $Y_{cp} = f(X_p)T_c + g(X_p, W_{cp}, Z_c) + \epsilon_{cp}$ , onde $Y_{cp}$ é a parcela de votos judicial, $X_p$ é a parcela de votos presidencial, e $f(X_p)$ representa o efeito de inversão heterogêneo.
- Modelo de Tratamento: A atribuição do tratamento é modelada como uma média constante ( $m_0$ ) devido à natureza quase randomizada da atribuição ao nível do pleito.
- Estimação de Parâmetros de Perturbação (Nuisance Parameters): A função $g$ é estimada usando Elastic Net com seleção de penalidade por validação cruzada para controlar confundidores sem introduzir viés no estimador do efeito de tratamento.
- Inferência: Os autores calculam erros padrão robustos ao cluster para contabilizar a dependência intra-pleito. Utilizam um procedimento de bootstrap de multiplicador para construir bandas de confiança simultaneamente válidas para o efeito de inversão em todo o intervalo de parcelas de votos presidenciais ( $x \in [0, 1]$ ).

Principais Contribuições

Arcabouço Causal para Design de Cédulas: O artigo estabelece um modelo rigoroso de inferência causal para isolar o efeito das inversões de ordem partidária na ausência de rótulos, distinguindo entre o impacto líquido nas parcelas de votos (efeito de inversão) e a proporção de eleitores cometendo votos incorretos (erros de voto partidário).
Aplicação Metodológica: Demonstra a aplicação de Double Machine Learning em um contexto eleitoral com atribuição de tratamento agrupada (clustered) e covariáveis de alta dimensão, utilizando cross-fitting e condições de ortogonalidade para garantir inferência estatística válida.
Quantificação de Erros de Voto: O estudo fornece estimativas específicas da parcela de eleitores partidários que votam incorretamente devido ao design da cédula, uma métrica frequentemente difícil de identificar em dados agregados.

Resultos

Heterogeneidade do Efeito de Inversão: A análise confirma que o efeito de inversão é heterogêneo em relação à parcela de votos presidenciais. O efeito é positivo quando a parcela de votos presidenciais de um partido é baixa e negativo quando é alta, consistente com o mecanismo de que os eleitores utilizam a ordem do topo do boletim de urna como pista.
Magnitude dos Erros: Usando o efeito de inversão estimado em uma seção eleitoral hipotética onde o candidato presidencial de um partido recebe 100% dos votos, os autores estimam que:
- 12,0% (Erro Padrão: 3,6%) dos eleitores partidários Democratas votam incorretamente devido à inversão da ordem partidária.
- 15,4% (Erro Padrão: 4,0%) dos eleitores partidários Republicanos votam incorretamente devido à inversão.
Teste de Placebo: Um teste de placebo utilizando disputas judiciais com designações partidárias (onde a filiação é observável) mostra que o efeito de inversão desaparece. Isso confirma que os erros observados na amostra principal são impulsionados pela dependência de pistas de ordem na ausência de rótulos, apoiando o mecanismo causal proposto.
Evidência de Correlação: A análise preliminar mostra uma queda significativa na correlação entre as parcelas de votos presidenciais e judiciais em disputas com inversão comparadas às sem inversão (ex: a correlação Democrata cai de 0,714 para 0,564), fornecendo evidência descritiva da interrupção nos padrões de votação.

Significância
O artigo afirma que suas descobertas são críticas para entender como o design da cédula pode inadvertidamente distorcer resultados eleitorais, fazendo com que os resultados divirjam das preferências subjacentes dos eleitores. Ao quantificar a parcela de erros de voto partidário, o estudo oferece evidências concretas de que a omissão de rótulos partidários em concursos não partidários, combinada com regras de ordenação específicas, leva um número não trivial de eleitores a votar de forma contrária à sua intenção. Os autores postulam que esses resultados têm implicações políticas diretas sobre como as cédulas devem ser desenhadas para minimizar a confusão e garantir que os resultados eleitorais reflitam fielmente a vontade do eleitor. O estudo não propõe mudanças legislativas específicas, mas destaca o mecanismo causal pelo qual os designs atuais podem falhar com os eleitores partidários.

Resumo Técnico: Design de Cédulas e Resultados Eleitorais

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