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Time-dependent structural equation modeling of fans' football fever using activity tracking data during the 2025 DFB Cup final

Utilizando dados de rastreamento de atividade de torcedores do Arminia Bielefeld durante a final da Copa DFB de 2025, este estudo aplica um modelo de equações estruturais dependente do tempo para demonstrar que a "febre do futebol" pode ser modelada como uma variável latente com uma trajetória em forma de V, revelando tanto tendências gerais quanto efeitos de curto prazo e heterogeneidade entre os torcedores.

Autores originais: Jonas Bauer, Christiane Fuchs, Tamara Schamberger

Publicado 2026-04-23

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CC BY 4.0

Autores originais: Jonas Bauer, Christiane Fuchs, Tamara Schamberger

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

Imagine que a "febre do futebol" não é apenas uma expressão, mas algo que você pode medir, como a temperatura de um paciente. É isso que os autores deste estudo fizeram: eles tentaram capturar a emoção pura e a excitação dos torcedores usando dados de relógios inteligentes.

Aqui está uma explicação simples, usando analogias do dia a dia, do que eles descobriram:

1. O Problema: Como medir o "calor" da torcida?

Antes, os cientistas perguntavam aos torcedores: "O quanto você se emocionou no jogo?". O problema é que a memória é falha. É como tentar lembrar exatamente o que você comeu no café da manhã de um ano atrás; você inventa ou distorce a verdade.

Neste estudo, os pesquisadores foram mais espertos. Eles pediram para 137 torcedores do time Arminia Bielefeld usarem seus relógios inteligentes (smartwatches) durante a final da Copa da Alemanha em 2025. Esses relógios funcionam como termômetros biológicos, medindo o batimento cardíaco e o nível de estresse a cada 3 minutos, sem que o torcedor precise pensar em nada.

2. A Solução: O "Termômetro Mágico" (Febre do Futebol)

Os autores criaram um modelo matemático chamado "Modelo de Equações Estruturais". Pense nisso como um detetive de emoções.

O Detetive: A "Febre do Futebol" (uma emoção invisível).
As Pistas: O coração acelerado e o estresse do relógio.

O modelo diz: "Se o coração bate forte e o estresse sobe ao mesmo tempo, isso significa que a 'Febre do Futebol' está alta". Eles conseguiram transformar esses dados brutos em uma linha do tempo clara da emoção.

3. A Descoberta: A Curva em "V"

O resultado mais interessante é que a emoção dos torcedores não foi uma linha reta. Ela seguiu um formato de "V":

O Topo (O Início): No apito inicial, a "febre" estava no auge. Era como se todos tivessem tomado um café expresso duplo. O coração disparou.
O Fundo (O Meio): Conforme o jogo avançou e o time adversário (VfB Stuttgart) fez gols cedo, a emoção caiu. Foi como um balão perdendo ar. Os torcedores ficaram mais calmos (ou desanimados), e a linha do gráfico desceu suavemente.
O Outro Topo (O Final): Na reta final, o Arminia Bielefeld começou a atacar e fazer gols. A "febre" subiu de novo, rápido e forte. Foi como se o time tivesse acordado do torpor e voltado a correr.

4. A Surpresa: Nem Todos Sentem Igual

Aqui está a parte mais legal: nem todo torcedor é igual.

O estudo mostrou que, embora a média seguisse esse "V", cada pessoa tinha sua própria versão da história:

Alguns torcedores eram como rochas: sua emoção mudou pouco, mantendo-se estável.
Outros eram como balanços de parque: sua emoção subiu e desceu drasticamente com cada jogada.

Isso sugere que os torcedores mais "apaixonados" (os que sentem tudo na pele) tiveram reações muito mais intensas do que os torcedores casuais.

5. Por que isso importa?

Imagine que você é um vendedor de ingressos ou um produtor de TV. Saber exatamente quando a torcida está no auge da emoção é ouro:

Marketing: É o momento perfeito para mostrar uma propaganda ou vender um produto, pois as pessoas estão mais atentas e emocionadas.
Saúde: Entender que o futebol pode causar picos de estresse ajuda a cuidar da saúde cardíaca dos torcedores mais idosos.
Tecnologia: Mostra que podemos usar relógios inteligentes para entender sentimentos humanos em tempo real, sem precisar de entrevistas chatas.

Resumo em uma frase

Os pesquisadores usaram relógios inteligentes para provar que a emoção de torcer por um time é como uma montanha-russa que segue um padrão previsível (um "V"), mas que varia muito de pessoa para pessoa, dependendo de quão apaixonado cada um é pelo time.

Resumo Técnico: Modelagem de Equações Estruturais Dependente do Tempo da "Febre do Futebol" de Torcedores

Título Original: Time-dependent structural equation modeling of fans' football fever using activity tracking data during the 2025 DFB Cup final
Autores: Jonas Bauer, Christiane Fuchs, e Tamara Schamberger

1. Problema e Motivação

O futebol é uma indústria global massiva impulsionada pelo comportamento e engajamento dos torcedores. Embora existam estudos sobre as emoções e o consumo de fãs, a literatura atual apresenta duas limitações principais:

Viés de Memória: A maioria dos estudos baseia-se em pesquisas (surveys) que questionam experiências passadas, sujeitas a reconstruções emocionais e viés de memória, em vez de dados em tempo real.
Falta de Dinâmica Temporal: A maioria utiliza dados transversais (instantâneos) ou medições com baixa resolução temporal (ex: apenas antes, intervalo e depois do jogo), incapazes de capturar a dinâmica contínua e os eventos críticos (como gols) durante a partida.

O objetivo deste estudo é modelar a "Febre do Futebol" (um constructo latente de excitação emocional e fisiológica) como um processo dinâmico ao longo do tempo, utilizando dados de alta resolução de dispositivos vestíveis (smartwatches) durante a final da Copa DFB de 2025.

2. Metodologia

Dados e Pré-processamento:

Contexto: Final da Copa DFB de 2025 entre DSC Arminia Bielefeld e VfB Stuttgart.
Amostra: 137 torcedores do Arminia Bielefeld (após exclusão de participantes com dados incompletos).
Sensores: Smartwatches Garmin medindo frequência cardíaca (FC) e nível de estresse (escala 0-100) em intervalos de 3 minutos.
Estrutura Temporal: 34 pontos de medição equidistantes (16 no primeiro tempo, 17 no segundo tempo, excluindo o intervalo).
Tratamento de Dados Ausentes: Devido a falhas de sensores e exclusão automática durante alta atividade física, os dados tinham ~25% de valores faltantes. Os autores utilizaram imputação múltipla (10 conjuntos de dados) baseada em florestas aleatórias (Random Forests) para prever valores ausentes condicionados a outras variáveis de atividade, utilizando o pacote mice no R.

Modelagem Estatística:
Foi desenvolvido um Modelo de Equações Estruturais (SEM) Dependente do Tempo com os seguintes componentes:

Modelo Indicador-Constructo: A "Febre do Futebol" é tratada como um fator comum latente que explica a variância compartilhada entre a Frequência Cardíaca ( $HR_t$ $H R_{t}$ ) e o Nível de Estresse ( $SL_t$ $S L_{t}$ ).
- $HR_t = \lambda_{HR} \cdot \text{Febre}_t + \epsilon_{HR,t}$
- $SL_t = \mu_{SL} + \lambda_{SL} \cdot \text{Febre}_t + \epsilon_{SL,t}$
Variação de Erro de Medida: As variâncias de erro são modeladas para capturar heterogeneidade individual e temporal (ex: maior variabilidade no início de cada tempo devido a atividades diferentes dos torcedores).
Componentes de Crescimento Latente (Tendência): A trajetória média da febre do futebol é modelada por três variáveis aleatórias:
- Intercepto ($IFF$): Nível inicial.
- Inclinação 1 ( $S_1$ ): Declínio linear após os gols iniciais do adversário.
- Inclinação 2 ( $S_2$ ): Aumento linear no final da partida (rally).
- Permite heterogeneidade entre os torcedores (efeitos aleatórios).
Autoregressão (Efeitos de Arrasto): Um processo estocástico autoregressivo de primeira ordem ($AR(1)$) foi incluído para capturar a dependência temporal de curto prazo (como a febre de um momento influencia o próximo), além da tendência de longo prazo.

Avaliação do Modelo:
O ajuste foi avaliado utilizando correções para alta dimensionalidade e dados de séries temporais intensivas (correção de Yuan et al., 2015), comparando o modelo dependente do tempo com um modelo de base invariante no tempo.

3. Resultados Principais

Trajetória em "V": O modelo revelou que a "Febre do Futebol" segue uma trajetória em forma de V:
- Início: Pico alto no início do jogo (kick-off).
- Declínio: Queda constante durante o primeiro tempo e início do segundo (associada aos gols do adversário).
- Recuperação: Aumento acentuado no final da partida (devido aos gols e chances do time da casa).
Heterogeneidade entre Torcedores: Existe uma variabilidade significativa entre os indivíduos.
- 18% da variância no estresse é atribuída à heterogeneidade individual.
- Torcedores com alta febre inicial são mais sensíveis a eventos críticos do jogo do que aqueles com níveis mais estáveis.
Dependência Temporal: O efeito de arrasto (autoregressão) é substancial ( $\hat{\rho} = 0.658$ ), indicando que as reações fisiológicas persistem e influenciam observações subsequentes.
Qualidade do Ajuste: O modelo dependente do tempo apresentou um ajuste significativamente superior ao modelo invariante no tempo ( $\Delta AIC = 10920$ $Δ A I C = 10920$ ).
- RMSEA corrigido: 0.015 (excelente).
- CFI corrigido: 0.994 (excelente).
- SRMR: 0.079 (aceitável).
Carga Fatorial: A FC e o Estresse são indicadores robustos do constructo latente, explicando 96,6% e 64,4% da variância, respectivamente.

4. Contribuições Chave

Modelagem Latente de Emoções: Demonstra que a "Febre do Futebol" pode ser operacionalizada e modelada estatisticamente como um fator comum latente, validado por dados fisiológicos objetivos.
Integração de Tecnologias e Métodos Avançados: Combina dados de wearables de alta resolução, imputação múltipla para dados ausentes e SEM com componentes de crescimento e autoregressão, superando as limitações de estudos transversais anteriores.
Detecção de Dinâmica Temporal: Capacidade de distinguir entre tendências de longo prazo (evolução do jogo) e efeitos de curto prazo (reações imediatas a eventos), algo impossível com medições pontuais.
Heterogeneidade Individual: O modelo quantifica como diferentes perfis de torcedores (ex: fãs casuais vs. dedicados) reagem diferentemente aos mesmos eventos do jogo.

5. Significância e Implicações

Econômica e de Marketing: Os resultados permitem o desenvolvimento de estratégias de comunicação em tempo real, segmentação de fãs baseada em reações emocionais e produção de conteúdo ao vivo alinhado aos picos de engajamento.
Saúde Pública: A compreensão da dinâmica da febre do futebol é crucial para avaliar riscos cardiovasculares e benefícios à saúde associados à torcida esportiva.
Metodológica: Oferece um novo framework para estudar sincronia fisiológica e emoções em contextos do mundo real, servindo de modelo para pesquisas em ciências do esporte, psicofisiologia e comportamento do consumidor.

Limitações: O estudo focou em um único jogo de alta pressão, utilizou dados de um único fabricante de relógios (com escala proprietária de estresse) e a amostra pode não ser totalmente representativa de toda a base de torcedores. Futuras pesquisas devem explorar diferenças entre torcedores presenciais e remotos e níveis variados de afiliação ao clube.