Shapley values as metrics for studying genotype-by-environment interaction

Enunciado do Problema
A interação genótipo-ambiente (G×E) é um desafio fundamental no melhoramento de plantas, onde o desempenho diferencial de genótipos em variadas condições ambientais complica a seleção e recomendação de cultivares superiores. As abordagens tradicionais para analisar a G×E baseiam-se em métodos estatísticos clássicos, como a regressão linear (Finlay e Wilkinson, 1963; Eberhart e Russell, 1966), decomposição de variância (Wrickell, 1962; Shukla, 1972) e modelos multivariados como AMMI (Gauch, 1988) e GGE Biplot (Yan et al., 2000). Embora esses métodos sejam estabelecidos, eles frequentemente dependem de pressupostos estatísticos rigorosos, incluindo aditividade de efeitos, normalidade e homogeneidade de variâncias. Além disso, podem ter dificuldade em capturar relações não lineares complexas inerentes aos sistemas biológicos. Por outro outro lado, modelos de aprendizado de máquina (ex: Random Forest, redes neurais) podem modelar essas interações complexas, mas são frequentemente criticados por serem "caixas pretas", carecendo da interpretabilidade necessária para a compreensão biológica e a tomada de decisão em programas de melhoramento.

Metodologia
Este estudo propõe a aplicação dos valores de Shapley (SHAP), um conceito derivado da teoria dos jogos cooperativos (Shapley, 1953) e adaptado para a interpretabilidade de aprendizado de máquina (Lundberg e Lee, 2017), como uma métrica para o estudo da interação G×E. A pesquisa utilizou dados de produtividade de grãos de ensaios de Valor de Cultivo e Uso (VCU) de oito genótipos de feijão comum (Phaseolus vulgaris L.) avaliados em 12 ambientes distintos em Santa Catarina, Brasil.

A metodologia envolveu as seguintes etapas:

1. Modelagem: Uma Rede Neural Artificial (ANN) utilizando o MLPRegressor da biblioteca scikit-learn foi treinada com os dados de produtividade. O modelo utilizou codificação one-hot para genótipos, ambientes e suas interações explícitas para capturar padrões não lineares.
2. Cálculo de SHAP: Os valores SHAP foram computados para quantificar a contribuição de cada característica para as previsões do modelo. As características foram agrupadas em três conjuntos: Genótipo ($G$), Ambiente ($E$) e interação Genótipo $\times$ Ambiente ($G \times E$).
3. Derivação de Métricas:
   • Adaptabilidade (A-SHAP): Definida como o valor médio de SHAP para um genótipo através dos ambientes, representando sua contribuição média para a produtividade.
   • Estabilidade (S-SHAP): Definida como o desvio padrão dos valores de SHAP para um genótipo, refletindo a consistência de sua contribuição através dos ambientes.
   • Contribuição Ambiental (E-SHAP): O valor médio de SHAP para cada ambiente, indicando se as condições eram favoráveis ou desfavoráveis.
4. Análise Comparativa: As métricas derivadas de SHAP foram comparadas com métodos tradicionais, especificamente a abordagem de regressão de Eberhart e Russell (1966) e o modelo AMMI. A consistência foi avaliada usando correlação de Spearman, coeficiente de concordância de Kendall e o índice de similaridade de Jaccard para o ranking de genótipos.

Principais Resultados

• Adaptabilidade e Produtividade: O valor médio de SHAP (A-SHAP) mostrou uma forte associação com a produtividade média de grãos (Pearson's $r = 0,96$) e com o coeficiente de regressão ($\beta_i$) do método de Eberhart e Russell ($r = 0,65$). Genótipos como SCS 204 Predileto e IPR Campos Gerais exibiram valores positivos de A-SHAP, indicando ampla adaptabilidade e desempenho superior.
• Estabilidade: A variabilidade dos valores de SHAP (S-SHAP) serviu como uma métrica de estabilidade. Embora o S-SHAP tenha apresentado correlação positiva moderada com índices de estabilidade tradicionais ($S^2di$ e ASV), a concordância não foi perfeita (o $\tau$ de Kendall variou de 0,57 a 0,71). Isso sugere que o SHAP captura um aspecto distinto da estabilidade, provavelmente devido à sua fundamentação em um modelo preditivo não linear, em vez de uma decomposição de variância linear.
• Caracterização Ambiental: O método identificou com sucesso ambientes favoráveis (ex: Ponte Serrada 16-17) com valores positivos de E-SHAP e baixa variabilidade, e ambientes desfavoráveis (ex: Campos Novos 15-16) com valores negativos e alta variabilidade.
• Visão Integrada: Diferente dos métodos tradicionais que frequentemente separam efeitos principais de efeitos de interação, a abordagem SHAP proporcionou uma avaliação integrada, quantificando simultaneamente as contribuições dos genótipos, ambientes e suas interações para a previsão final.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que os valores de Shapley representam uma ferramenta promissora e complementar para programas de melhoramento de plantas, particularmente para interpretar a interação G×E no contexto de modelos de aprendizado de máquina. O estudo postula que as métricas SHAP oferecem diversas vantagens:

1. Interpretabilidade: Elas transformam as previsões de "caixa preta" das redes neurais em componentes interpretáveis (genótipo, ambiente, interação) expressos nas unidades de resposta originais (produtividade), facilitando a compreensão biológica.
2. Flexibilidade: O método é aplicável a qualquer modelo preditivo e não depende dos pressupostos estatísticos rigorosos (linearidade, normalidade) exigidos pelos métodos clássicos.
3. Complementaridade: Enquanto as métricas de adaptabilidade baseadas em SHAP alinham-se estreitamente com medidas tradicionais, as métricas de estabilidade oferecem uma perspectiva diferente. Os autores argumentam que essa divergência não é uma limitação, mas uma forma de complementaridade, fornecendo múltiplos pontos de vista sobre o mesmo fenômeno.
4. Suporte à Decisão: Ao permitir a avaliação simultânea do desempenho do genótipo, estabilidade e qualidade ambiental, os valores SHAP podem apoiar decisões mais informadas sobre a recomendação de genótipos, seja para ampla adaptação ou para direcionamento ambiental específico.

O artigo conclui que os valores de Shapley não substituem os métodos tradicionais, mas estendem o repertório analítico dos melhoristas de plantas, aumentando a precisão e a eficiência da recomendação de cultivares ao integrar inteligência artificial com métricas estatísticas interpretáveis.