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Bohr's complementarity principle tested on a real quantum computer via interferometer experiments

本文提出了一个关于量子系统波粒二象性的更新后的互补关系，并通过利用量子态层析成像和误差分析在真实量子硬件上进行的单比特及双比特干涉电路，对其进行了实验验证。

原作者： Celia Álvarez Álvarez, Mariamo Mussa Juane

发布于 2026-01-27

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原作者： Celia Álvarez Álvarez, Mariamo Mussa Juane

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

核心理念：具有“两面性”的量子硬币

想象你有一枚特殊的硬币，它既可以表现为波（就像池塘中的涟漪），也可以表现为粒子（就像一颗微小的弹珠）。在奇妙的量子力学世界中，这枚硬币可以同时具备这两种特性，但你永远无法同时清晰地看到它的两个面。

这就是**波尔的互补原理（Boch's Complementarity Principle）**的核心。这就像一条规则在说：“你越能清晰地将硬币看作弹珠（确定性），你就越看不清它作为涟漪（相干性/可见性）的样子，反之亦然。”

长期以来，科学家们一直有一个数学公式来描述这种权衡关系。如果你把硬币的“波动性”与“粒子性”相加，总和应该等于一个完美的数字（1）。如果总和小于 1，则说明出现了错误或“噪声”。

实验：在真实机器上测试硬币

本文作者的目标不仅仅是在计算机模拟中测试这条规则，而是在一台真实的量子计算机（一台位于西班牙加利西亚的名为 QMIO 的物理机器）上进行测试。

他们设置了两个不同的“游戏”（实验），以观察这条规则在现实、杂乱的硬件世界中是否依然成立：

偏置马赫-曾德尔干涉仪 (BMZI)： 可以把它想象成一条带有分叉口的单车道。他们让一辆“量子车”沿着路行驶，将其分成两条路径，然后尝试将它们重新合并。通过调整道路，他们可以让这辆车表现得更像波（同时走两条路径），或者更像粒子（只走特定的一条路径）。
部分量子擦除器 (PQE)： 这是一个涉及两辆车（两个量子比特）的更复杂的游戏。一辆车携带“路径”信息，另一辆车携带“偏振”（就像汽车的颜色）。他们尝试“擦除”关于车子走哪条路径的记忆，以观察波行为是否会重新出现。

方法：拍摄“快照”

由于量子态是不可见且脆弱的，研究人员无法直接观察结果。相反，他们使用了一种叫做**量子态层析成像（Quantum State Tomography）**的技术。

类比： 想象你在试图弄清楚一个旋转着的、隐形的陀螺的形状。你无法直接看到它，所以你从每一个可能的角度拍摄数千张照片。通过将这些照片缝合在一起，你可以重建出这个陀螺在三维空间中的模型。

在论文中，他们多次运行这些实验，以构建最终状态的“3D 模型”（密度矩阵）。从这个模型中，他们计算出“波得分”和“粒子得分”，以观察它们相加是否等于 1。

结果：数据中的“隐藏诡计”

这是论文中最有趣的部分。当他们查看结果时，发现了一些诡计：

陷阱： 有时，总分（波 + 粒子）看起来非常完美（接近 1）。这看起来像是实验运行得非常出色。
现实： 然而，当他们深入挖掘时，发现“波”和“粒子”的得分其实在互相欺骗。如果机器在“波”的得分上出了错，它会意外地在“粒子”得分上也产生一个匹配的错误，从而抵消掉这个误差。
类比： 想象你正在批改一份试卷。你有两个部分：数学和阅读。
- 好的结果： 学生数学得了 50%，阅读得了 50%。总分：100%。（完美的平衡）。
- 坏的结果（陷阱）： 学生数学得了 20%，阅读得了 80%。总分：100%。
- 论文的洞察： 作者意识到，仅仅看“总分”（100%）是有误导性的。你必须观察这两个部分之间的相关性。如果数学和阅读中的错误是相关的（比如学生在两个部分都猜错了同一个答案），那么总分看起来很好，但各个组成部分实际上是非常混乱的。

他们发现，在真实的量子计算机上，某些量子比特（机器内部的微型处理器）确实存在这种“抵消诡计”。它们在账面上看起来很好，但单个测量值实际上充满了噪声。

结论：他们学到了什么？

论文得出结论：

波尔原理依然成立： 即使是在一个充满噪声的现实世界机器上，波与粒子之间的关系通常仍遵循规则。
不要相信平均值： 你不能仅仅通过查看得分的总和来判断一台量子计算机是否运行良好。你必须检查“波”部分的误差和“粒子”部分的误差是否在互相掩盖。
最佳表现者： 通过使用这种更严格的检查方法（观察相关性），他们识别出了 QMIO 机器上哪些特定的量子比特在进行此类实验时最为纯净且可靠。

简而言之，作者不仅测试了一个著名的物理定律，还发明了一种更好的方法，用来检查量子计算机究竟是在讲述真相，还是仅仅通过抵消自身的错误来“伪造”好结果。

技术摘要：通过干涉仪实验在真实量子计算机上测试波尔的互补原理

问题与背景
波尔的互补原理（Bohr's Complementarity Principle, BCP）认为，量子系统展现出波与粒子的性质，这两种性质在观测时是互斥的，但同样是真实的。虽然这一概念在定性层面是基础性的，但其定量公式已不断演进，特别是波粒二象性关系 $P^2 + V^2 \leq 1$ （其中 $P$ 为可预测性， $V$ 为可见度）。本文旨在解决在真实、有噪声的量子硬件上测试更新后的互补关系的需求。具体而言，本文研究了当实验条件迫使系统通过叠加态及随后的测量坍缩来修改其状态时，相干性（波动方面）与可预测性（粒子方面）之间的权衡关系是否成立。作者旨在超越理论模拟，通过在物理量子计算机上进行经验验证，以考虑设备噪声和最终状态的重建。

方法论
本研究在拥有 32 个量子比特的 QMIO 量子计算机（位于加利西亚超级计算中心，CESGA）上实现了两种不同的干涉实验：

偏置马赫-曾德尔干涉仪 (BMZI)： 在单个量子比特上实现。该电路利用幺正门（$RX$, $iX$, $P$ ）模拟光学元件（偏置分束器、反射镜和相移器）。系统从状态 $|0\rangle$ 开始，经历叠加，然后被测量。
部分量子擦除器 (PQE)： 在两个量子比特上实现。该电路引入了极化模式（通过第二个量子比特编码），并使用受控门（CX, C-H, C-I）模拟半波片、四分之一波片和偏振分束器。

关键技术程序：

状态重建： 由于量子测量的概率性质，作者采用量子态层析成像 (Quantum State Tomography) 来重建最终的状态密度矩阵 ( $\rho$ )。这对于 BMZI 需要 3 个电路，对于 PQE 每个实验配置需要 15 个电路。
量化： 作者利用 $l_1$ -范数量子相干性 ( $C_{l1}$ ) 来量化波动方面，并使用派生的可预测性指标 ( $P_{l1}$ ) 来量化粒子方面。对于纯态，理论预期是等式 $C_{l1}(\rho) + P_{l1}(\rho) = d - 1$ （其中 $d=2$ 对于量子比特，总和为 1）。
误差分析： 本文并未采用简单的偏差分析，而是引入了解构均方误差 (Deconstructed Mean Squared Error, MSE) 方法。总和（ $C_{l1} + P_{l1}$ ）的 MSE 被分解为单个项的 MSE 以及一个相关项 ($corr$)。作者认为，如果由于相干性和可预测性误差之间存在高度负相关而导致误差相互抵消，那么低总 MSE 可能会产生误导，从而掩盖了硬件本身的误差。

主要贡献与结果

实验验证： 实验在 2025 年 12 月至 2026 年 1 月期间执行了多次运行（BMZI 为 128 次，PQE 为不同块数）。结果与纯态的理论曲线进行了对比。
硬件特性表征： 研究识别了 QMIO 机器上不同量子比特性能的显著差异。
- 在 BMZI 实验中，量子比特 4, 13, 31 和 24 表现较差（曲线平坦），而量子比特 20 的整体表现最佳。
- 在 PQE 实验中，某些量子比特对表现出“平坦”行为或数值超过理论极限 1，这表明存在噪声伪影。
相关性的作用： 一个主要发现是，如果不考虑两个变量之间的相关性，仅分析 $C_{l1} + P_{l1}$ 是不够的。作者证明，某些量子比特（例如 BMZI 中的量子比特 17）之所以看起来具有低 MSE（暗示性能良好），仅仅是因为存在强烈的负相关，这种相关性人为地抵消了误差。当考虑到相关性时，真实的偏离纯态的程度才得以显现。
数据可视化： 文中利用“火花线”（sparklines，即高分辨率的小型直方图）来可视化 MSE 和相关性值的分布，从而能够快速评估 32 个量子比特的复现性和实验保真度。

意义与主张
本文通过提供在真实世界、有噪声环境下关于互补关系的经验数据，谦逊地声称其为关于量子理论本质解释的公开辩论做出了贡献。

方法论改进： 作者强调，其解构 MSE 分析提供了一种比仅观察相干性和可预测性之和更严格的方法，来评估量子比特的纯度和实验保真度。他们断言，低 MSE 结合低相关性才是接近纯态的真正指标。
拓展分析： 该工作将量子比特状态纯度的分析扩展到了标准指标之外，并建议未来的统计分析（如 ANOVA）可以进一步基准化设备性能。
结论： 在 QMIO 计算机上的干涉测试成功展示了波粒二象性的权衡，同时也凸显了当前量子硬件特有的噪声特性和复现性挑战。结果证实，虽然理论上的互补关系在理想纯态下成立，但在实际硬件执行中，需要仔细的统计解构，以区分真实的物理行为与噪声诱导的伪影。

核心理念：具有“两面性”的量子硬币

实验：在真实机器上测试硬币

方法：拍摄“快照”

结果：数据中的“隐藏诡计”

结论：他们学到了什么？

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