Bohr's complementarity principle tested on a real quantum computer via interferometer experiments

Resumo Técnico: O Princípio da Complementaridade de Bohr Testado em um Computador Quântico Real via Experimentos de Interferômetro

Problema e Contexto
O Princípio da Complementaridade de Bohr (BCP) postula que sistemas quânticos exibem naturezas ondulatórias e corpusculares que são mutuamente exclusivas na observação, porém igualmente reais. Embora o conceito qualitativo seja fundamental, as formulações quantitativas evoluíram, notadamente a relação de dualidade onda-partícula $P^2 + V^2 \leq 1$ (onde $P$ é a previsibilidade e $V$ é a visibilidade). Este artigo aborda a necessidade de testar relações de complementaridade atualizadas em hardware quântico real e ruidoso. Especificamente, investiga-se se o compromisso (trade-off) entre coerência (o aspecto ondulatório) e previsibilidade (o aspecto corpuscular) se mantém quando as condições experimentais forçam o sistema a modificar seu estado através de superposição e subsequente colapso da medição. Os autores visam ir além das simulações teóricas para a verificação empírica em um computador quântico físico, contabilizando o ruído do dispositivo e a reconstrução dos estados finais.

Metodologia
O estudo implementa dois experimentos interferométricos distintos no computador quântico de 32 qubits QMIO (disponível no Centro de Supercomputación de Galicia, CESGA):

1. Interferômetro de Mach-Zehnder Enviesado (BMZI): Implementado em um único qubit. O circuito simula elementos ópticos (divisor de feixe enviesado, espelhos e deslocadores de fase) usando portas unitárias ($RX$, $iX$, $P$). O sistema parte do estado $|0\rangle$, passa por superposição e é medido.
2. Eraser Quântico Parcial (PQE): Implementado em dois qubits. Este circuito introduz modos de polarização (codificados via um segundo qubit) e simula placas de meia-onda, placas de quarto de onda e divisores de feixe polarizadores usando portas controladas (CX, C-H, C-I).

Procedimentos Técnicos Chave:

• Reconstrução de Estado: Devido à natureza probabilística da medição quântica, os autores empregam a Tomografia de Estado Quântico para reconstruir a matriz de densidade do estado final ($\rho$). Isso exigiu 3 circuitos para o BMZI e 15 circuitos para o PQE por configuração experimental.
• Quantificação: Os autores utilizam a coerência quântica de norma $l_1$ ($C_{l1}$) para quantificar o aspecto ondulatório e uma métrica de previsibilidade derivada ($P_{l1}$) para o aspecto corpuscular. Para estados puros, a expectativa teórica é a igualdade $C_{l1}(\rho) + P_{l1}(\rho) = d - 1$ (onde $d=2$ para qubits, somando 1).
• Análise de Erro: Em vez de uma simples análise de desvio, o artigo introduz uma abordagem de Erro Quadrático Médio (MSE) Desconstruído. O MSE total da soma ($C_{l1} + P_{l1}$) é decomposto no MSE dos termos individuais e um termo de correlação ($corr$). Os autores argumentam que um MSE total baixo pode ser enganoso se resultar de uma alta correlação negativa entre os erros de coerência e previsibilidade, o que mascara as imprecisões individuais do hardware.

Contribuições Chave e Resultados

• Verificação Experimental: Os experimentos foram executados ao longo de múltiplas execuções (128 para BMZI, blocos variáveis para PQE) entre dezembro de 2025 e janeiro de 2026. Os resultados foram comparados com curvas teóricas para estados puros.
• Caracterização do Hardware: O estudo identificou variabilidade significativa no desempenho entre diferentes qubits na máquina QMIO.
  • No experimento BMZI, os qubits 4, 13, 31 e 24 mostraram desempenho insatisfatório (curvas planas), enquanto o qubit 20 demonstrou o melhor desempenho geral.
  • No experimento PQE, certos pares de qubits exibiram comportamentos "planos" ou valores que excederam o limite teórico de 1, indicando artefatos de ruído.
• O Papel da Correlação: Uma descoberta primária é que analisar a soma $C_{l1} + P_{l1}$ sem considerar a correlação entre as duas variáveis é insuficiente. Os autores demonstram que alguns qubits (ex: qubit 17 no BMZI) pareciam ter um MSE baixo (sugerindo bom desempenho) apenas devido a uma forte correlação negativa que cancelava artificialmente os erros. Quando a correlação foi considerada, o verdadeiro desvio do estado puro teórico foi revelado.
• Visualização de Dados: O artigo utiliza "sparklines" (histogramas pequenos de alta resolução) para visualizar a distribuição do MSE e dos valores de correlação, permitindo uma avaliação rápida da reprodutibilidade e da fidelidade experimental entre os 32 qubits.

Significância e Alegações
O artigo alega modestamente contribuir para o debate aberto sobre a interpretação da natureza da teoria quântica, fornecendo dados empíricos sobre relações de complementaridade em um ambiente real e ruidoso.

• Refinamento Metodológico: Os autores enfatizam que sua análise de MSE desconstruído oferece uma forma mais rigorosa de avaliar a pureza do qubit e a fidelidade experimental do que olhar apenas para a soma de coerência e previsibilidade. Eles afirmam que um MSE baixo combinado com uma baixa correlação é o verdadeiro indicador de um estado final próximo de ser puro.
• Ampliação da Análise: O trabalho estende a análise da pureza do estado do qubit além das métricas padrão, sugerindo que análises estatísticas futuras (como ANOVA) poderiam também avaliar o desempenho do dispositivo.
• Conclusão: Os testes interferométricos no computador QMIO demonstram com sucesso o compromisso da dualidade onda-partícula, ao mesmo tempo em que destacam as características específicas de ruído e os desafios de reprodutibilidade do hardware quântico atual. Os resultados confirmam que, embora a relação de complementaridade teórica se mantenha para estados puros ideais, as execuções em hardware real exigem uma desconstrução estatística cuidadosa para distinguir entre o comportamento físico genuíno e artefatos induzidos pelo ruído.