Bohr's complementarity principle tested on a real quantum computer via interferometer experiments

Resumen Técnico: Prueba del Principio de Complementariedad de Bohr en un Computador Cuántico Real mediante Experimentos de Interferometría

Problema y Contexto
El Principio de Complementariedad de Bohr (BCP) postula que los sistemas cuánticos exhiben naturalezas ondulatorias y corpusculares que son mutuamente excluyentes en la observación, pero igualmente reales. Si bien el concepto cualitativo es fundacional, las formulaciones cuantitativas han evolucionado, notablemente la relación de dualidad onda-partícula $P^2 + V^2 \leq 1$ (donde $P$ es la predictibilidad y $V$ es la visibilidad). Este artículo aborda la necesidad de probar las relaciones de complementariedad actualizadas en hardware cuántico real y ruidoso. Específicamente, investiga si el compromiso entre la coherencia (el aspecto ondulatorio) y la predictibilidad (el aspecto corpuscular) se mantiene cuando las condiciones experimentales obligan al sistema a modificar su estado mediante la superposición y la subsiguiente colapso de la medición. Los autores pretenden ir más allá de las simulaciones teóricas para lograr una verificación empírica en un computador cuántico físico, contabilizando el ruido del dispositivo y la reconstrucción de los estados finales.

Metodología
El estudio implementa dos experimentos interferométricos distintos en el computador cuántico de 32 cúbits QMIO (disponible en el Centro de Supercomputación de Galicia, CESGA):

1. Interferómetro de Mach-Zehnder Sesgado (BMZI): Implementado en un solo cúbit. El circuito simula elementos ópticos (divisores de haz sesgados, espejos y desplazadores de fase) utilizando puertas unitarias ($RX$, $iX$, $P$). El sistema comienza en el estado $|0\rangle$, experimenta una superposición y es medido.
2. Borrador Cuántico Parcial (PQE): Implementado en dos cúbits. Este circuito introduce modos de polarización (codificados mediante un segundo cúbit) y simula placas de media onda, placas de cuarto de onda y divisores de haz polarizadores utilizando puertas controladas (CX, C-H, C-I).

Procedimientos Técnicos Clave:

• Reconstrucción de Estado: Debido a la naturaleza probabilística de la medición cuántica, los autores emplean Tomografía de Estado Cuántico para reconstruir la matriz de densidad ($\rho$) del estado final. Esto requirió 3 circuitos para el BMZI y 15 circuitos para el PQE por cada configuración experimental.
• Cuantificación: Los autores utilizan la coherencia cuántica de norma $l_1$ ($C_{l1}$) para cuantificar el aspecto ondulatorio y una métrica de predictibilidad derivada ($P_{l1}$) para el aspecto de partícula. Para estados puros, la expectativa teórica es la igualdad $C_{l1}(\rho) + P_{l1}(\rho) = d - 1$ (donde $d=2$ para cúbits, sumando 1).
• Análisis de Error: En lugar de un simple análisis de desviación, el artículo introduce un enfoque de Error Cuadrático Medio (MSE) Deconstruido. El MSE total de la suma ($C_{l1} + P_{l1}$) se descompone en el MSE de los términos individuales y un término de correlación ($corr$). Los autores argumentan que un MSE total bajo puede ser engañoso si resulta de una alta correlación negativa entre los errores de la coherencia y la predictibilidad, lo cual enmascara las imprecisiones individuales del hardware.

Contribuciones Clave y Resultados

• Verificación Experimental: Los experimentos se ejecutaron a lo largo de múltiples corridas (128 para BMZI, bloques variables para PQE) entre diciembre de 2025 y enero de 2026. Los resultados se compararon contra curvas teóricas para estados puros.
• Caracterización del Hardware: El estudio identificó una variabilidad significativa en el rendimiento a través de diferentes cúbits en la máquina QMIO.
  • En el experimento BMZI, los cúbits 4, 13, 31 y 24 mostraron un desempeño deficiente (curvas planas), mientras que el cúbit 20 demostró el mejor desempeño general.
  • En el experimento PQE, ciertos pares de cúbits exhibieron comportamientos "planos" o valores que excedían el límite teórico de 1, indicando artefactos de ruido.
• El Rol de la Correlación: Un hallazgo principal es que analizar la suma $C_{l1} + P_{l1}$ sin considerar la correlación entre las dos variables es insuficiente. Los autores demuestran que algunos cúbits (por ejemplo, el cúbit 17 en BMZI) parecían tener un MSE bajo (sugiriendo un buen desempeño) solo debido a una fuerte correlación negativa que cancelaba artificialmente los errores. Cuando se contabilizó la correlación, se reveló la verdadera desviación respecto al estado puro teórico.
• Visualización de Datos: El artículo utiliza "sparklines" (histogramas pequeños de alta resolución) para visualizar la distribución de los valores de MSE y correlación, permitiendo una evaluación rápida de la reproducibilidad y la fidelidad experimental a través de los 3 32 cúbits.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo reclama modestamente contribuir al debate abierto sobre la interpretación de la naturaleza de la teoría cuántica al proporcionar datos empíricos sobre las relaciones de complementariedad en un entorno real y ruidoso.

• Refinamiento Metodológico: Los autores enfatizan que su análisis de MSE deconstruido ofrece una forma más rigurosa de evaluar la pureza del cúbit y la fidelidad experimental que mirar únicamente la suma de coherencia y predictibilidad. Afirman que un MSE bajo combinado con una baja correlación es el verdadero indicador de un estado final cercano a ser puro.
• Ampliación del Análisis: El trabajo extiende el análisis de la pureza del estado del cúbit más allá de las métricas estándar, sugiriendo que futuros análisis estadísticos (como ANOVA) podrían evaluar aún más el rendimiento del dispositivo.
• Conclusión: Las pruebas interferométricas en el computador QMIO demuestran con éxito el compromiso de la dualidad onda-partícula, al tiempo que resaltan las características específicas de ruido y los desafíos de reproducibilidad de los actuales hardwares cuánticos. Los resultados confirman que, si bien la relación de complementariedad teórica se cumple para estados puros ideales, las ejecuciones en hardware real requieren una deconstrucción estadística cuidadosa para distinguir entre el comportamiento físico genuino y los artefactos inducidos por el ruido.