Bohr's complementarity principle tested on a real quantum computer via interferometer experiments

Technische Samenvatting: Testen van het Complementariteitsbeginsel van Bohr op een echte Kwantumcomputer via Interferometer-experimenten

Probleem en Context
Het Complementariteitsbeginsel van Bohr (BCP) stelt dat kwantumsystemen zowel golf- als deeltjeseigenschappen vertonen die elkaar in observatie uitsluiten, maar evenredig echt zijn. Hoewel het kwalitatieve concept fundamenteel is, zijn de kwantitatieve formuleringen geëvolueerd, met name de golf-deeltjesdualiteitsrelatie $P^2 + V^2 \leq 1$ (waarbij $P$ de voorspelbaarheid is en $V$ de zichtbaarheid). Dit artikel adresseert de noodzaak om geüpdatete complementariteitsrelaties te testen op echte, ruisgevoelige kwantumhardware. Specifiek wordt onderzocht of de afruil tussen coherentie (het golvende aspect) en voorspelbaarheid (het corpusculaire aspect) standhoudt wanneer experimentele condities het systeem dwingen zijn toestand te wijzigen door superpositie en daaropvolgende metingsinstorting. De auteurs beogen verder te gaan dan theoretische simulaties door middel van empirische verificatie op een fysieke kwantumcomputer, waarbij rekening wordt gehouden met apparaatruis en de reconstructie van eindtoestanden.

Methodologie
De studie implementeert twee verschillende interferometrische experimenten op de 32-qubit kwantumcomputer QMIO (beschikbaar bij het Centro de Supercomputación de Galicia, CESGA):

1. Biased Mach-Zehnder Interferometer (BMZI): Geïmplementeerd op een enkele qubit. Het circuit simuleert optische elementen (gebiaste beam splitters, spiegels en faseverschuivers) met behulp van unitaire gates ($RX$, $iX$, $P$). Het systeem start in toestand $|0\rangle$, ondergaat superpositie en wordt gemeten.
2. Partiële Kwantumverklikker (PQE): Geïmplementeerd op twee qubits. Dit circuit introduceert polarisatiemodi (gecodeerd via een tweede qubit) en simuleert halfgolfplaten, kwartgolfplaten en polariserende beam splitters met behulp van controlled gates (CX, C-H, C-I).

Belangrijke Technische Procedures:

• Toelatingsreconstructie: Vanwege de probabilistische aard van kwantummeting maken de auteurs gebruik van Quantum State Tomography om de uiteindelijke toestandendichtheidsmatrix ($\rho$) te reconstrueren. Dit vereiste 3 circuits voor de BMZI en 15 circuits voor de PQE per experimentele configuratie.
• Kwantificering: De auteurs gebruiken de $l_1$-norm kwantumcoherentie ($C_{l1}$) om het golfaspect te kwantificeren en een afgeleide voorspelbaarheidsmetriek ($P_{l1}$) voor het deeltjesaspect. Voor zuivere toestanden is de theoretische verwachting de gelijkheid $C_{l1}(\rho) + P_{l1}(\rho) = d - 1$ (waarbij $d=2$ voor qubits, wat optelt tot 1).
• Foutanalyse: In plaats van eenvoudige afwijkingsanalyse, introduceert het artikel een Deconstructed Mean Squared Error (MSE) benadering. De totale MSE van de som ($C_{l1} + P_{l1}$) wordt gedecomposeerd in de MSE van individuele termen en een correlatieterm ($corr$). De auteurs stellen dat een lage totale MSE misleidend kan zijn als deze het resultaat is van een hoge negatieve correlatie tussen de fouten van coherentie en voorspelbaarheid, wat de individuele onnauwkeurigheden van de hardware maskeert.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

• Experimentele Verificatie: De experimenten werden uitgevoerd over meerdere runs (128 voor BMZI, variërende blokken voor PQE) tussen december 2025 en januari 2026. De resultaten werden vergeleken met theoretische curves voor zuivere toestanden.
• Hardware Karakterisering: De studie identificeerde significante variabiliteit in prestaties tussen verschillende qubits op de QMIO-machine.
  • In het BMZI-experiment vertoonden qubits 4, 13, 31 en 24 slechte prestaties (vlakke curves), terwijl qubit 20 de beste algehele prestaties leverde.
  • In het PQE-experiment vertoonden bepaalde qubitparen "vlak" gedrag of waarden die de theoretische limiet van 1 overschreden, wat duidt op ruis-artefacten.
• De Rol van Correlatie: Een primaire bevinding is dat het analyseren van de som $C_{l1} + P_{l1}$ zonder rekening te houden met de correlatie tussen de twee variabelen onvoldoende is. De auteurs demonstreren dat sommige qubits (bijv. qubit 17 in BMZI) een lage MSE leken te hebben (wat duidt op goede prestaties) enkel omdat er een sterke negatieve correlatie was die fouten kunstmatig compenseerde. Wanneer de correlatie werd meegewogen, werd de werkelijke afwijking van de theoretische zuivere toestand onthuld.
• Datavisualisatie: Het artikel maakt gebruik van "sparklines" (kleine, hoog-resolutie histogrammen) om de distributie van MSE en correlatiewaarden te visualiseren, wat een snelle beoordeling van reproduceerbaarheid en experimentele getrouwheid over de 32 qubits mogelijk maakt.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt bescheiden bij te dragen aan het open debat over de interpretatie van de aard van de kwantumtheorie door empirische data te leveren over complementariteitsrelaties in een echte, ruisgevoelige omgeving.

• Methodologische Verfijning: De auteurs benadrukken dat hun gedeconstrueerde MSE-analyse een rigoureuzere manier biedt om de zuiverheid van qubits en de experimentele getrouwheid te beoordelen dan het kijken naar de som van coherentie en voorspelbaarheid alleen. Zij stellen dat een lage MSE gecombineerd met een lage correlatie de ware indicator is van een eindtoestand die dicht bij een zuivere toestand ligt.
• Verbreding van de Analyse: Het werk breidt de analyse van de zuiverheid van qubit-toestanden uit voorbij standaard metrieken, en suggereert dat toekomstige statistische analyses (zoals ANOVA) de prestaties van apparaten verder kunnen benchmarken.
• Conclusie: De interferometrische tests op de QMIO-computer demonstreren succesvol de golf-deeltjes dualiteit afruil, terwijl ze tegelijkertijd de specifieke ruiskenmerken en reproduceerbaarheidsuitdagingen van huidige kwantumhardware belichten. De resultaten bevestigen dat hoewel de theoretische complementariteitsrelatie standhoudt voor ideale zuivere toestanden, de uitvoering op echte hardware een zorgvuldige statistische deconstructie vereist om onderscheid te maken tussen genuante fysisch gedrag en door ruis geïnduceerde artefacten.