Bohr's complementarity principle tested on a real quantum computer via interferometer experiments

Résumé technique : Test du principe de complémentarité de Bohr sur un véritable ordinateur quantique via des expériences d'interférométrie

Problématique et contexte
Le principe de complémentarité de Bohr (BCP) postule que les systèmes quantiques présentent des natures ondulatoires et corpusculaires qui sont mutuellement exclusives dans l'observation, tout en étant également réelles. Bien que le concept qualitatif soit fondamental, les formulations quantitatives ont évolué, notamment la relation de dualité onde-particule $P^2 + V^2 \leq 1$ (où $P$ est la prédictibilité et $V$ la visibilité). Cet article répond à la nécessité de tester les relations de complémentarité mises à jour sur du matériel quantique réel et bruité. Plus précisément, il examine si le compromis entre la cohérence (l'aspect ondulatoire) et la prédictibilité (l'aspect corpusculaire) se maintient lorsque les conditions expérimentales forcent le système à modifier son état par superposition et effondrement de la mesure subséquent. Les auteurs visent à dépasser les simulations théoriques pour une vérification empirique sur un ordinateur quantique physique, en tenant compte du bruit du dispositif et de la reconstruction des états finaux.

Méthodologie
L'étude met en œuvre deux expériences interférométriques distinctes sur l'ordinateur quantique à 32 qubits QMIO (disponible au Centro de Supercomputación de Galicia, CESGA) :

1. Interféromètre de Mach-Zehnder biaisé (BMZI) : Implémenté sur un seul qubit. Le circuit simule des éléments optiques (diviseurs de faisceaux biaisés, miroirs et déphaseurs) en utilisant des portes unitaires ($RX$, $iX$, $P$). Le système part de l'état $|0\rangle$, subit une superposition, puis est mesuré.
2. Effaceur quantique partiel (PQE) : Implémenté sur deux qubits. Ce circuit introduit des modes de polarisation (encodés via un second qubit) et simule des lames demi-onde, des lames quart d'onde et des diviseurs de faisceaux polarisants en utilisant des portes contrôlées (CX, C-H, C-I).

Procédures techniques clés :

• Reconstruction d'état : En raison de la nature probabiliste de la mesure quantique, les auteurs emploient la tomographie d'état quantique pour reconstruire la matrice densité de l'état final ($\rho$). Cela a nécessité 3 circuits pour le BMZI et 15 circuits pour le PQE par configuration expérimentale.
• Quantification : Les auteurs utilisent la cohérence quantique de la norme $l_1$ ($C_{l1}$) pour quantifier l'aspect ondulatoire et une métrique de prédictibilité dérivée ($P_{l1}$) pour l'aspect particulaire. Pour les états purs, l'attente théorique est l'égalité $C_{l1}(\rho) + P_{l1}(\rho) = d - 1$ (où $d=2$ pour les qubits, totalisant 1).
• Analyse d'erreur : Au lieu d'une simple analyse d'écart, l'article introduit une approche d'erreur quadratique moyenne (MSE) déconstruite. La MSE totale de la somme ($C_{l1} + P_{l1}$) est décomposée en la MSE des termes individuels et un terme de corrélation ($corr$). Les auteurs soutiennent qu'une MSE totale faible peut être trompeuse si elle résulte d'une forte corrélation négative entre les erreurs de cohérence et de prédictibilité, ce qui masque les inexactitudes individuelles du matériel.

Contributions clés et résultats

• Vérification expérimentale : Les expériences ont été exécutées sur plusieurs séries (128 pour le BMZI, blocs variables pour le PQE) entre décembre 2025 et janvier 2026. Les résultats ont été comparés aux courbes théoriques pour les états purs.
• Caractérisation du matériel : L'étude a identifié une variabilité significative des performances entre les différents qubits de la machine QMIO.
  • Dans l'expérience BMZI, les qubits 4, 13, 31 et 24 ont montré de faibles performances (courbes plates), tandis que le qubit 20 a présenté les meilleures performances globales.
  • Dans l'expérience PQE, certaines paires de qubits ont présenté des comportements « plats » ou des valeurs dépassant la limite théorique de 1, indiquant des artefacts de bruit.
• Le rôle de la corrélation : Un résultat principal est que l'analyse de la somme $C_{l1} + P_{l1}$ sans considérer la corrélation entre les deux variables est insuffisante. Les auteurs démontrent que certains qubits (par exemple, le qubit 17 dans le BMZI) semblaient présenter une faible MSE (suggérant de bonnes performances) uniquement en raison d'une forte corrélation négative qui annulait artificiellement les erreurs. Lorsqu'on a pris en compte la corrélation, l'écart réel par rapport à l'état pur théorique a été révélé.
• Visualisation des données : L'article utilise des « sparklines » (petits histogrammes haute résolution) pour visualiser la distribution de la MSE et de la corrélation, permettant une évaluation rapide de la reproductibilité et de la fidélité expérimentale à travers les 32 qubits.

Signification et revendications
L'article revendique modestement de contribuer au débat ouvert sur l'interprétation de la nature de la théorie quantique en fournissant des données empiriques sur les relations de complémentarité dans un environnement réel et bruité.

• Raffinement méthodologique : Les auteurs soulignent que leur analyse de la MSE déconstruite offre une manière plus rigoureuse d'évaluer la pureté du qubit et la fidélité expérimentale que l'examen de la somme de la cohérence et de la prédictibilité seule. Ils affirment qu'une faible MSE combinée à une faible corrélation est le véritable indicateur d'un état final proche de la pureté.
• Élargissement de l'analyse : Le travail étend l'analyse de la pureté de l'état du qubit au-delà des métriques standards, suggérant que de futures analyses statistiques (telles que l'ANOVA) pourraient davantage évaluer les performances des dispositifs.
• Conclusion : Les tests interférométriques sur l'ordinateur QMIO démontrent avec succès le compromis de la dualité onde-particule tout en mettant en évidence les caractéristiques spécifiques du bruit et les défis de reproductibilité du matériel quantique actuel. Les résultats confirment que, bien que la relation de complémentarité théorique soit respectée pour les états purs idéaux, les exécutions sur du matériel réel nécessitent une déconstruction statistique minutieuse pour distinguer le comportement physique réel des artefacts induits par le bruit.