💻 computer science

A Quantitative Confirmation of the Currier Language Distinction

本文通过展示 Beta-二项混合模型能够在无先验标签的情况下复现该划分，且监督分类器能以 89.2% 的准确率预测叶序身份，提供了定量证据以支持 Voynich 手稿中 Currier 的 A/B 语言区分的有效性。

原作者： Christophe Parisel

发布于 2026-04-30

📖 1 分钟阅读☕ 轻松阅读

原作者： Christophe Parisel

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下《伏尼契手稿》是一本神秘的古书，用一种从未被破解的密码写成。几十年来，一位名叫普雷斯科特·柯里尔（Prescott Currier）的密码学家曾有一个直觉：这本书并非仅用一种“语言”写成。他认为它实际上是两种截然不同的方言的混合体，他将其称为A 语言和B 语言。

多年来，这仅仅是一个基于对单词模式直觉的理论。但在这篇新论文中，作者克里斯托夫·帕里塞尔（Christophe Parisel）决定用数学而非单纯的猜测来验证这一直觉。将这项研究视为对这本书 DNA 的法医审计。

以下是他们所做的工作及发现，使用简单的类比进行分解：

1. 侦探的工具：“字符对”

研究人员没有试图去解读单词（这是不可能的），而是观察作者如何在视觉上相似的字母之间进行选择。

类比：想象你在写一个故事。有时你用"color"这个词，有时用"colour"。如果你随机切换，那只是个人习惯。但如果你在前半本书总是用"color"，而在后半本书总是用"colour"，这就暗示了两位不同的作者或两套不同的规则。
研究：他们挑选了 11 对在伏尼契文字中看起来相似的字母对（如 d 与 l，或 or 与 ar）。他们统计了每一页（folio）上每对字母中各个字母的使用频率。

2. 核心问题：是真实的还是巧合？

研究人员提出了三个棘手的问题：

这只是随机噪音吗？ 在单一语言中，这些差异是否可能偶然发生？
这是装订造成的把戏吗？ 柯里尔最初的划分恰好与书籍物理缝合的位置（“书帖”）重合。也许书籍风格的改变仅仅是因为抄写员变了，而非语言变了。
我们可以预测它吗？ 如果我们隐藏标签（A 或 B），让计算机进行猜测，它能否仅通过观察字母计数来判断某一页属于哪种“语言”？

3. 结果：“双语言”理论站得住脚

该研究使用了一种复杂的统计模型（贝塔 - 二项混合模型），它就像一个智能分类器。它在不知道哪一页是 A 或 B 的情况下，直接分析了原始数据。

“神奇”的分类：即使没有被告知答案，计算机也自然地将页面分成了两个截然不同的组。它与柯里尔最初的 A/B 划分吻合度约为38%（对于此类数据而言，这在统计学上是一个巨大的成就），并且在超过 100 页的页面上达到了**90%**的置信度。
“盲测”：当他们训练计算机识别书中一半页面的模式，然后让它猜测另一半页面的语言时，其准确率达到了89.2%。
排除“装订”理论：他们发现，当语言在单个缝合部分（一个书帖）内部发生变化时，字母模式会急剧跳跃。这证明这种变化不仅仅是关于谁装订了这本书，而是关于文本本身。

4. 字母的三种“性格类型”

研究发现，字母对的行为方式各不相同。它们分为三组，就像公司里不同类型的员工：

“切换者”（分类型）：这些字母非常严格。如果页面是 A 语言，它们使用一个字母；如果是 B 语言，它们就切换到另一个。它们是证明两种语言存在的“身份证”。
“倾向者”（中间型）：这些字母有偏好但不严格。它们倾向于一种风格或另一种，充当微妙的信号。
“自由灵魂”（自由变异型）：这些字母根本不在乎语言。无论页面是 A 还是 B，它们都随机变化。

5. “意外”异常

有一对字母（e/ch）很怪异。它无助于将页面分类为 A 或 B，但它最擅长捕捉语言从一种切换到另一种的确切时刻。这就像一个烟雾探测器，虽然不能告诉你火灾发生在哪个房间，但一旦火灾开始就会尖叫。

结论

该论文得出结论：柯里尔是对的。《伏尼契手稿》并非单一、统一的文本。它包含两种截然不同的“语言”（或书写体系）之间真实的、结构性的分裂。

这不是随机的：这些模式太强了，不可能是偶然。
这不是物理把戏：即使在书籍的同一物理部分内，变化也会发生。
这是可预测的：计算机可以查看字母统计数据并以高准确率猜测语言。

然而，研究也指出，"A 与 B"的分裂仅解释了文本中约**29%**的差异。这意味着书中仍有许多我们尚未解开的隐藏复杂性和结构，但“双语言”理论绝对是一个真实的、可测量的事实，而不仅仅是一个神话。

以下是克里斯托夫·帕里斯尔（Christophe Parisel）所著论文《Currier 语言区分定量确认》的详细技术摘要。

1. 问题陈述

本文探讨了普雷斯科特·柯里尔（Prescott Currier）1976 年提出的假设的有效性，即《伏尼契手稿》包含两种截然不同的“语言”（分别 designated 为 Currier A 和 Currier B）。尽管该区分被广泛引用，但历史上缺乏针对明确零假设的严格定量验证。本研究旨在解决三个具体挑战：

统计波动：确定观察到的差异是否仅仅是单一同质文本内的随机噪声。
抄本学混杂因素：验证该区分是真正的语言属性，还是手稿物理结构（如书帖边界）的产物，因为柯里尔最初的分配与这些物理划分相关联。
内在可预测性：确立 A/B 区分是否是一种无需预先标签即可发现的内在统计属性，并且能够预测未见文本的行为。

2. 方法论

作者采用多面定量方法，使用高木贤治（Takahashi）的 EVA 转写数据（185 张书页，共 32,693 个词元）。

数据表示：研究聚焦于 11 对视觉相似的 EVA 字符（例如 k/t、d/l、or/ar）。对于每一张书页，只要每对字符的合并出现次数达到 20 次的最低阈值，便计算比率 $r = \frac{\text{count}(a)}{\text{count}(a) + \text{count}(b)}$ 。
模拟基线：为了检验零假设，生成了三种模型：
- 标签打乱：真实文本但 A/B 标签随机化。
- 单一马尔可夫：来自单一同质马尔可夫模型的合成文本。
- 分裂马尔可夫：来自独立的 A 和 B 马尔可夫模型的合成文本（阳性对照）。
无监督恢复：将聚类算法（K-means、GMM 等）应用于书页×字符对比率矩阵，且不访问柯里尔的标签，以观察数据是否自然划分为两组。
生成建模：将 Beta-二项混合模型 拟合到原始字符计数上。该模型假设书页计数来自二项分布，其中成功概率遵循特定于潜在机制的 Beta 分布。通过期望最大化（EM）算法拟合模型，以确定最佳机制数量（ $k$ ）。
预测验证：在部分书页子集上训练监督 Beta-二项分类器，以预测保留书页的 A/B 身份。验证包括交叉验证、空间划分（早期与晚期手稿）以及置换检验。
边界分析：将书页间的过渡分类为（相同、仅书帖、仅语言、两者皆有），以测量语言边界与物理书本边界处比率跳跃的幅度。

3. 主要贡献

无监督发现：证明了拟合原始计数的生成模型在不访问柯里尔标签的情况下，独立恢复了 A/B 分裂（ARI = 0.383），证明该区分是数据结构的内在属性。
功能分类：识别出字符对并非表现一致，而是分为三种不同的功能机制：分类型、中间型和自由变异型。
与抄本学解耦：提供了统计证据，表明同一书帖内的语言过渡产生的统计跳跃显著大于物理书帖边界，从而排除了物理结构作为变异主要原因的可能性。
预测能力：确立了已知 A/B 标签可以高精度预测未见书页上的字符对统计特征，从而超越了单纯的描述而进入预测领域。

4. 主要结果

统计稳健性

Cramér's V：11 对字符中有 6 对的 Cramér's V 值超过了所有 1,000 次随机标签置换。平均 Cramér's V（0.136）显著高于打乱基线（0.025）。
模拟拒绝：
- 单一马尔可夫 模型未能重现观察到的书页间方差或边界效应（200 次模拟中 0 次匹配）。
- 分裂马尔可夫 模型匹配了聚合统计量，但未能重现真实手稿的高书页级方差和边界锐度。

无监督与生成恢复

聚类：基于比率矩阵的 K-means 聚类产生了 0.208 的校正兰德指数（ARI）（显著， $p < 0.001$ ）。移除“噪声”对后，ARI 提高至 0.456。
Beta-二项混合：基于贝叶斯信息准则（BIC），模型选择 $k=2$ 为最佳组件数量。
- 模型以 >90% 的后验置信度将 185 张书页中的 113 张（61%） 分配给两种机制之一。
- 恢复的分区与柯里尔的手动分配一致（ARI = 0.383）。

预测验证

准确率：监督分类器在预测保留书页标签时达到了 89.2% 的准确率（交叉验证）。
显著性：500 次标签置换中零次达到可比准确率（ $p < 0.002$ ）。
方差解释：A/B 标签解释了未见书页上字符对比率的 29.3% 的方差（ $R^2 = 0.293$ ）。
空间不对称性：前向空间划分（早期 $\to$ 晚期）表现良好（79.6%），而后向划分（晚期 $\to$ 早期）失败（41.3%），这是由于类别不平衡（晚期书页主要为 B）所致，证实信号是真实的，但对训练集组成敏感。

字符对机制

研究将 11 对字符分为三种机制：

分类型（例如 d/l、or/ar）：机制间近乎二元的切换；对聚类至关重要。
中间型（例如 ol/al、k/t）：适度的偏好转移；携带边界信号。
自由变异型（例如 o/a、ch/sh）：对 A/B 机制的依赖近乎为零；可能代表异体字变异。

异常说明：e/ch 对具有近乎零的全局相关性，但最强的局部边界效应，表明其变异受二元机制以外的因素调节（例如词位）。

5. 意义

本文提供了首个严格的定量确认，证明柯里尔 A/B 区分是《伏尼契手稿》的 真实、内在且具有预测性的属性，而非物理结构或随机噪声的产物。

对破译的启示：任何关于伏尼契书写系统的理论都必须解释这种双重机制结构，其中特定的字符对在机制间进行分类切换，而其他字符则自由变异。
文本性质：结果表明，该手稿并非单一同质文本，而是包含复杂结构，其中二元 A/B 分裂是变异的主要轴，尽管它仅解释了约 29% 的总方差，这意味着存在进一步的子机制或梯度。
方法论进步：本研究展示了 Beta-二项混合模型和无监督学习在密码分析中的有效性，提供了一个框架，用于在不依赖手动标签的情况下验证未破译脚本中的语言假设。