💻 computer science

A Quantitative Confirmation of the Currier Language Distinction

Dit artikel levert kwantitatief bewijs dat de A/B-taalonderscheiding van Currier in het Voynich-manuscript valide is, door aan te tonen dat een Beta-Binomiaal mengselmodel de splitsing kan herstellen zonder voorafgaande labels en dat een supervised classifier folio-identiteiten met 89,2% nauwkeurigheid kan voorspellen.

Oorspronkelijke auteurs: Christophe Parisel

Gepubliceerd 2026-04-30

📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Christophe Parisel

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je het Voynich-manuscript voor als een mysterieus, oud boek geschreven in een code die niemand ooit heeft gekraakt. Decennialang had een cryptograaf genaamd Prescott Currier een vermoeden: dit boek is niet geschreven in slechts één "taal". Hij dacht dat het eigenlijk een mengsel was van twee verschillende dialecten, die hij Taal A en Taal B noemde.

Jarenlang was dit slechts een theorie gebaseerd op een ingeving over woordpatronen. Maar in dit nieuwe artikel besluit de auteur, Christophe Parisel, dat vermoeden te toetsen met wiskunde, niet alleen met gissingen. Beschouw deze studie als een forensische audit van het DNA van het boek.

Hier is de uiteenzetting van wat ze deden en wat ze ontdekten, met behulp van eenvoudige analogieën:

1. Het gereedschap van de detective: "Karakterparen"

In plaats van te proberen de woorden te lezen (wat onmogelijk is), keken de onderzoekers hoe de auteur koos tussen visueel vergelijkbare letters.

De Analogie: Stel je voor dat je een verhaal schrijft. Soms gebruik je het woord "kleur" en soms "colour". Als je willekeurig tussen hen wisselt, is het slechts een eigenaardigheid. Maar als je altijd "kleur" gebruikt in de eerste helft van het boek en altijd "colour" in de tweede helft, suggereert dat twee verschillende schrijvers of twee verschillende regels.
De Studie: Ze selecteerden 11 paren letters die op elkaar lijken in het Voynich-schrift (zoals d versus l, of or versus ar). Ze telden hoe vaak elke letter in het paar op elke enkele pagina (folio) werd gebruikt.

2. De Grote Vraag: Is het echt of slechts een toevalstreffer?

De onderzoekers stelden drie moeilijke vragen:

Is het gewoon willekeurige ruis? Zouden de verschillen door toeval kunnen ontstaan in één enkele taal?
Is het een truc van de inbinding? Curriers oorspronkelijke splitsing viel toevallig samen met waar het boek fysiek aan elkaar was genaaid (de "katernen"). Misschien veranderde het boek gewoon van stijl omdat de schrijver veranderde, niet omdat de taal veranderde.
Kunnen we het voorspellen? Als we de labels (A of B) verbergen en een computer laten raden, kan het dan uitzoeken welke "taal" een pagina heeft, puur door te kijken naar de lettertellingen?

3. De Resultaten: De "Twee-Talen"-theorie houdt stand

De studie gebruikte een geavanceerd statistisch model (een Beta-Binomiaal mengsel) dat fungeert als een slimme sorter. Het keek naar de ruwe cijfers zonder te weten welke pagina A of B was.

De "Magische" Sortering: Zelfs zonder de antwoorden te kennen, sorteerde de computer de pagina's natuurlijk in twee distincte groepen. Het kwam overeen met Curriers oorspronkelijke A/B-splitsing met ongeveer 38% nauwkeurigheid (wat in de statistiek voor dit soort gegevens een groot ding is) en was 90% zeker bij meer dan 100 pagina's.
De "Blinde" Test: Toen ze een computer trainden om de patronen te herkennen in de helft van het boek en hem vervolgens vroegen de taal van de andere helft te raden, had het 89,2% van de tijd gelijk.
Uitsluiten van de "Binding"-theorie: Ze ontdekten dat wanneer de taal veranderde binnen een enkele genaaide sectie (een katern), de letterpatronen scherp sprongen. Dit bewijst dat de verandering niet alleen gaat over wie het boek heeft genaaid; het gaat om de tekst zelf.

4. De Drie "Persoonlijkheidstypen" van Letters

De studie ontdekte dat de letterparen niet allemaal op dezelfde manier gedragen. Ze vallen in drie groepen, zoals verschillende soorten werknemers in een bedrijf:

De "Schakelaars" (Categorisch): Deze letters zijn streng. Als de pagina Taal A is, gebruiken ze één letter. Als het Taal B is, schakelen ze over naar de andere. Ze zijn de "ID-kaarten" die bewijzen dat de twee talen bestaan.
De "Kleppers" (Intermediair): Deze letters hebben een voorkeur maar zijn niet streng. Ze leunen naar de ene stijl of de andere, fungerend als een subtiel signaal.
De "Vrije Geesten" (Vrije Variatie): Deze letters geven niets om de taal. Ze veranderen willekeurig, ongeacht of het pagina A of B is.

5. De "Verrassende" Anomalie

Een paar letters (e/ch) was raar. Het hielp niet bij het sorteren van de pagina's in A of B, maar het was het beste in het opsporen van het exacte moment waarop de taal van de ene naar de andere overschakelde. Het is als een rookmelder die je niet vertelt in welke kamer de brand is, maar schreeuwt zodra de brand begint.

De Conclusie

Het artikel concludeert dat Currier gelijk had. Het Voynich-manuscript is geen enkele, uniforme tekst. Het bevat een echte, structurele splitsing tussen twee verschillende "talen" (of schrijfsystemen).

Het is niet willekeurig: De patronen zijn te sterk om een toevalstreffer te zijn.
Het is geen fysieke truc: De verandering gebeurt zelfs binnen dezelfde fysieke sectie van het boek.
Het is voorspelbaar: Een computer kan naar de letterstatistieken kijken en de taal raden met hoge nauwkeurigheid.

Echter, de studie merkt ook op dat de "A versus B"-splitsing slechts ongeveer 29% van de verschillen in de tekst verklaart. Dit betekent dat er nog steeds veel verborgen complexiteit en structuur in het boek zit die we nog niet hebben uitgelegd, maar de "Twee-Talen"-theorie is zeker een echte, meetbare feit, niet slechts een mythe.

Hier volgt een gedetailleerde technische samenvatting van het artikel "A Quantitative Confirmation of the Currier Language Distinction" van Christophe Parisel.

1. Probleemstelling

Het artikel behandelt de validiteit van Prescott Curriers hypothese uit 1976 dat het Voynich-manuscript twee distincte "talen" bevat (aangeduid als Currier A en Currier B). Hoewel deze onderscheiding veelvuldig wordt aangehaald, ontbrak er historisch gezien een rigoureuze kwantitatieve validatie tegen expliciete nulhypothese. De studie tracht drie specifieke uitdagingen op te lossen:

Statistische fluctuatie: Bepalen of waargenomen verschillen louter toevallige ruis zijn binnen een enkel homogeen tekst.
Codikologische verwarring: Verifiëren of het onderscheid een echte linguïstische eigenschap is of een artefact van de fysieke structuur van het manuscript (bijvoorbeeld katerngrenzen), aangezien Curriers oorspronkelijke toewijzing correleert met deze fysieke verdelingen.
Intrinsieke voorspelbaarheid: Vaststellen of het A/B-onderscheid een intrinsieke statistische eigenschap is die zonder voorafgaande labels kan worden ontdekt en in staat is het gedrag van onbekende tekst te voorspellen.

2. Methodologie

De auteurs hanteerden een veelzijdige kwantitatieve aanpak met gebruikmaking van de Takahashi EVA-transcriptie (32.693 woordtokens over 185 folio's).

Data-representatie: De studie richtte zich op 11 paren visueel vergelijkbare EVA-karakters (bijv. k/t, d/l, or/ar). Voor elk folio werd de verhouding $r = \frac{\text{count}(a)}{\text{count}(a) + \text{count}(b)}$ berekend voor elk paar, mits een minimumdrempel van 20 gecombineerde voorkomens werd gehaald.
Simulatie-baselines: Om nulhypothese te testen, werden drie modellen gegenereerd:
- Label-shuffle: Echte tekst met gerandomiseerde A/B-labels.
- Single Markov: Synthetische tekst uit één homogeen Markov-model.
- Split Markov: Synthetische tekst uit aparte A- en B-Markov-modellen (positieve controle).
Ongecontroleerd herstel: Clustering-algoritmen (K-means, GMM, enz.) werden toegepast op de matrix van folio $\times$ paar-verhoudingen zonder toegang tot Curriers labels om te zien of de data zich van nature in twee groepen splitst.
Generatieve modellering: Een Beta-Binomiaal mengselmodel werd aangepast aan ruwe karakteraantallen. Dit model veronderstelt dat folio-aantallen worden getrokken uit een binomiale verdeling waarbij de succeswaarschijnlijkheid volgt uit een Beta-verdeling die specifiek is voor een latent regime. Het model werd aangepast via Expectation-Maximization (EM) om het optimale aantal regimes ( $k$ ) te bepalen.
Voorspellende validatie: Een supervised Beta-Binomiaal classifier werd getraind op een subset van folio's om de A/B-identiteit van achtergehouden folio's te voorspellen. Validatie omvatte cross-validatie, ruimtelijke splitsen (vroeg versus laat manuscript) en permutatietests.
Grensanalyse: Overgangen tussen folio's werden gecategoriseerd (Zelfde, Alleen katern, Alleen taal, Beide) om de omvang van verhoudingssprongen bij taalgrenzen versus fysieke boekgrenzen te meten.

3. Belangrijkste bijdragen

Ongecontroleerde ontdekking: Aangetoond dat een generatief model, aangepast aan ruwe aantallen zonder toegang tot Curriers labels, onafhankelijk de A/B-splitsing herstelt (ARI = 0,383), wat bewijst dat het onderscheid intrinsiek is aan de datastructuur.
Functionele taxonomie: Geïdentificeerd dat karakterparen niet uniform gedragen, maar zich splitsen in drie distincte functionele regimes: Categorisch, Intermediair en Vrije variatie.
Ontkoppeling van codicologie: Statistisch bewijs geleverd dat taalovergangen binnen hetzelfde katern aanzienlijk grotere statistische sprongen veroorzaken dan fysieke katerngrenzen, waardoor de fysieke structuur als primaire oorzaak van de variatie wordt uitgesloten.
Voorspellende kracht: Vastgesteld dat het kennen van het A/B-label de statistiek van karakterparen op onbekende folio's met hoge nauwkeurigheid voorspelt, waardoor men verder gaat dan louter beschrijving naar voorspelling.

4. Belangrijkste resultaten

Statistische robuustheid

Cramér's V: Zes van de elf karakterparen vertoonden Cramér's V-waarden die alle 1.000 willekeurige label-permutaties overtroffen. De gemiddelde Cramér's V (0,136) was significant hoger dan de geschudde baseline (0,025).
Simulatie-afwijzing:
- Het Single Markov-model slaagde er niet in de waargenomen inter-folio-variatie of grenseffecten te reproduceren (0/200 simulaties kwamen overeen).
- Het Split Markov-model kwam overeen met geaggregeerde statistieken, maar slaagde er niet in de hoge variatie op folioniveau en de scherpte van de grenzen van het echte manuscript te reproduceren.

Ongecontroleerd en generatief herstel

Clustering: K-means clustering op de verhoudingsmatrix leverde een Adjusted Rand Index (ARI) van 0,208 op (significant, $p < 0,001$ ). Het verwijderen van "ruizige" paren verhoogde de ARI naar 0,456.
Beta-Binomiaal mengsel: Het model selecteerde $k=2$ als het optimale aantal componenten op basis van het Bayesian Information Criterion (BIC).
- Het model wees 113 van de 185 folio's (61%) met >90% posterior-convictie toe aan een van de twee regimes.
- De herstelde partitie kwam overeen met Curriers handmatige toewijzing (ARI = 0,383).

Voorspellende validatie

Nauwkeurigheid: De supervised classifier behaalde 89,2% nauwkeurigheid bij het voorspellen van labels van achtergehouden folio's (Cross-Validated).
Significantie: Nul van de 500 label-permutaties behaalde vergelijkbare nauwkeurigheid ( $p < 0,002$ ).
Verklarde variantie: Het A/B-label verklaarde 29,3% van de variantie in karakterpaar-verhoudingen op onbekende folio's ( $R^2 = 0,293$ ).
Ruimtelijke asymmetrie: Voorwaartse ruimtelijke splitsen (vroeg $\to$ laat) presteerden goed (79,6%), terwijl achterwaartse splitsen (laat $\to$ vroeg) faalden (41,3%) door class-imbalance (late folio's zijn overwegend B), wat bevestigt dat het signaal echt is maar gevoelig voor de samenstelling van de trainingsset.

Regimes van karakterparen

De studie categoriseerde de 11 paren in drie regimes:

Categorisch (bijv. d/l, or/ar): Bijna-binaire schakelaars tussen regimes; essentieel voor clustering.
Intermediair (bijv. ol/al, k/t): Matige voorkeursschommelingen; dragen grenssignalen.
Vrije variatie (bijv. o/a, ch/sh): Bijna-nul afhankelijkheid van het A/B-regime; vertegenwoordigen waarschijnlijk allografische variatie.

Opmerking over anomalie: Het paar e/ch had een bijna-nul globale correlatie maar het sterkste lokale grenseffect, wat suggereert dat zijn variatie wordt geconditioneerd door factoren anders dan het binaire regime (bijv. woordpositie).

5. Betekenis

Dit artikel biedt de eerste rigoureuze, kwantitatieve bevestiging dat de Currier A/B-onderscheiding een echte, intrinsieke en voorspellende eigenschap is van het Voynich-manuscript, en geen artefact van fysieke structuur of willekeurige ruis.

Implicaties voor ontcijfering: Elke theorie over het Voynich-schrijfsysteem moet rekening houden met een dual-regime structuur waarbij specifieke karakterparen categorisch schakelen tussen regimes terwijl anderen vrij variëren.
Aard van de tekst: De resultaten suggereren dat het manuscript geen enkel homogeen tekst is, maar een complexe structuur bevat waarbij de binaire A/B-splitsing de primaire as van variatie is, hoewel dit slechts ongeveer 29% van de totale variantie verklaart, wat impliceert dat er verdere sub-regimes of gradiënten bestaan.
Methodologische vooruitgang: De studie demonstreert de doeltreffendheid van Beta-Binomiaal mengselmodellen en ongecontroleerd leren in cryptanalyse, en biedt een raamwerk om linguïstische hypothesen in onontcijferde scripts te valideren zonder te vertrouwen op handmatige labeling.