Cell divisions suppress dynamical correlations in solid tissues

技术摘要：细胞分裂抑制固体组织中的动力学关联

问题陈述
发育中的组织作为非晶态固体发挥作用，在通过细胞过程（如邻居交换、挤出和分裂）持续重塑的同时，维持着机械连贯性。在被动非晶态固体中，局部塑性事件通过长程弹性场相互作用，在屈服转变附近触发跨越系统的重排雪崩，这一现象根植于边际稳定性。然而，活体组织是否表现出类似的集体动力学尚不清楚。与由局部机械不稳定性触发重排的被动材料不同，细胞分裂是主动事件，它们独立于局部机械状态产生应力和重塑。这就引发了一个问题：这种活性是保留了被动非晶态固体特有的雪崩现象和边际稳定性，还是从根本上改变了组织的动力学关联？

方法论
作者采用二维弹塑性模型（EPM）来模拟类固体上皮组织。在该框架中，组织被离散化为 $N$ 个介观块，每个块由局部剪切应力张量表征。该模型包含：

1. 被动力学：块体表现为弹性，直到其局部应力超过屈服面（在应力空间中定义为圆形），此时发生塑性重排（类似于 T1 转变）。这些事件通过长程弹性传播子在系统中重新分布应力。
2. 主动重塑：细胞分裂被视为主动塑性事件，在周围组织中印刻各向异性的力偶极子。研究根据分裂方向相对于局部应力的取向，区分了三种类型的分裂：
   • 随机取向分裂（ROD）：无优选轴；应变幅度取自有界分布。
   • 应力取向分裂（SOD）：轴与局部剪切应力对齐。
   • 应力松弛分裂（SRD）：在与被动塑性事件相同的对称通道中将局部应力重置为零。
     模拟分析了稳态流动、局部稳定性分布（$P(x)$）以及雪崩大小（$S$）的统计特性，其中雪崩大小定义为单次分裂事件触发的细胞重排数量。

主要贡献与结果

• 屈服以下的流体化：研究证实，细胞分裂使组织在被动屈服应力（$\Sigma_c$）以下发生流体化，产生由分裂速率（$k_d$）控制的线性流变响应（$\dot{\gamma} \sim \Sigma$）。这种流动的起源取决于分裂类型：对于 ROD，流动几乎完全由细胞重排驱动；而对于 SRD 和 SOD，在低应力下，流动主要由分裂本身主导。
• 边际稳定性的保持：在准静态极限（$k_d \to 0$）下，系统保持边际稳定性。局部稳定性分布 $P(x)$ 表现出伪隙标度，对于 ROD 为 $P(x) \sim x^\theta$（$\theta \approx 0.55$），对于 SRD 为 $\theta \approx 0.52$，这与被动非晶态固体中发现的值一致。然而，对于 SRD，该分布的 prefactor 呈指数级抑制，显著耗尽了可用于屈服的块体池，尽管形式上的间隙并未打开。
• 雪崩的抑制：与被动非晶态固体的行为相反，细胞分裂的存在强烈抑制了跨越系统的雪崩。虽然雪崩在屈服应力处遵循幂律分布 $\rho(S) \sim S^{-\tau}$（$\tau \approx 1.36$），但在低于 $\Sigma_c$ 的应力下，它们获得了依赖于应力的截断 $S_c$。对于 SRD，这种截断在低应力下非常严重，实际上消除了雪崩。
• 能量平衡机制：作者将雪崩的抑制归因于能量平衡约束。细胞分裂注入的能量允许在屈服应力以下发生剪切流动，但同时为重排提供了有限的“预算”。当系统从下方接近屈服应力时，重排耗散的能量随 $(\Sigma_c - \Sigma)$ 线性消失，而分裂注入的能量保持有限。这种平衡决定了平均雪崩大小按 $\langle S \rangle \sim (\Sigma_c - \Sigma)^{-1}$ 标度，从而导致观察到的截断标度 $S_c \sim (\Sigma_c - \Sigma)^{1/(2-\tau)}$。

意义与主张
该论文声称，增殖组织表现出边际非晶态固体的结构特征（特别是局部稳定性密度 $P(x)$），同时与其被动对应物相比，表现出显著更短程的动力学关联。作者指出，活性不仅仅是向被动屈服材料添加噪声；相反，它持续重塑接近局部不稳定性区域的群体。通过限制被动塑性组织成集体爆发所需的可用性，细胞分裂阻止了跨越系统雪崩的出现。

这项工作为上皮组织为何能表现出玻璃态机械特征，却不显示被动非晶态固体中预期的大规模雪崩，提供了一种潜在的解释。作者指出，虽然其他主动噪声源（例如分子马达）可能表现得更像热噪声，但细胞分裂的特定机制在保持边际稳定性的同时，显著降低了动力学关联。