Cell divisions suppress dynamical correlations in solid tissues

Resumo Técnico: Divisões Celulares Suprimem Correlações Dinâmicas em Tecidos Sólidos

Declaração do Problema
Tecidos em desenvolvimento funcionam como sólidos amorfos que mantêm coerência mecânica enquanto se remodelam continuamente por meio de processos celulares como trocas de vizinhos, extrusões e divisões. Em sólidos amorfos passivos, eventos plásticos localizados interagem por meio de campos elásticos de longo alcance, desencadeando avalanches de rearranjos que abrangem todo o sistema próximo à transição de escoamento, um fenômeno enraizado na estabilidade marginal. No entanto, permanece incerto se tecidos vivos exibem dinâmicas coletivas semelhantes. Diferentemente de materiais passivos, onde rearranjos são desencadeados por instabilidade mecânica local, divisões celulares são eventos ativos que geram tensão e remodelagem independentemente do estado mecânico local. Isso levanta a questão de saber se tal atividade preserva a fenomenologia de avalanches e a estabilidade marginal características de sólidos amorfos passivos, ou se altera fundamentalmente as correlações dinâmicas do tecido.

Metodologia
Os autores empregam um modelo elastoplástico bidimensional (EPM) para simular tecidos epiteliais de aspecto sólido. Neste quadro, o tecido é discretizado em $N$ blocos mesoscópicos, cada um caracterizado por um tensor de tensão de cisalhamento local. O modelo incorpora:

1. Mecânica Passiva: Blocos comportam-se elasticamente até que sua tensão local exceda uma superfície de escoamento (definida como um círculo no espaço de tensões), ponto em que sofrem rearranjos plásticos (análogos a transições T1). Esses eventos redistribuem tensão em todo o sistema por meio de um propagador elástico de longo alcance.
2. Remodelagem Ativa: Divisões celulares são tratadas como eventos plásticos ativos que imprimem um dipolo de força anisotrópico no tecido circundante. O estudo distingue três tipos de divisões com base em sua orientação relativa à tensão local:
   • Divisões de Orientação Aleatória (ROD): Sem eixo preferencial; magnitude da deformação extraída de uma distribuição limitada.
   • Divisões Orientadas por Tensão (SOD): Eixo alinha-se com a tensão de cisalhamento local.
   • Divisões de Relaxamento de Tensão (SRD): Redefinem a tensão local para zero no mesmo canal de simetria que um evento plástico passivo.
     As simulações analisam o escoamento em estado estacionário, a distribuição de estabilidade local ($P(x)$) e as estatísticas dos tamanhos de avalanche ($S$), definidos como o número de rearranjos celulares desencadeados por um único evento de divisão.

Principais Contribuições e Resultados

• Fluidização Abaixo do Escoamento: O estudo confirma que divisões celulares fluidificam o tecido abaixo da tensão de escoamento passiva ($\Sigma_c$), gerando uma resposta reológica linear ($\dot{\gamma} \sim \Sigma$) controlada pela taxa de divisão ($k_d$). A origem desse escoamento depende do tipo de divisão: para ROD, o escoamento é impulsionado quase inteiramente por rearranjos celulares, enquanto para SRD e SOD, o escoamento é dominado pelas próprias divisões em baixas tensões.
• Preservação da Estabilidade Marginal: No limite quasiestático ($k_d \to 0$), o sistema mantém estabilidade marginal. A distribuição de estabilidade local $P(x)$ exibe um pseudogap escalando como $P(x) \sim x^\theta$ com $\theta \approx 0,55$ para ROD e $\theta \approx 0,52$ para SRD, consistente com valores encontrados em sólidos amorfos passivos. No entanto, para SRD, o fator pré-exponencial dessa distribuição é suprimido exponencialmente, esgotando significativamente o conjunto de blocos disponíveis para escoar, embora a lacuna formal não se abra.
• Supressão de Avalanches: Contrariamente ao comportamento de sólidos amorfos passivos, a presença de divisões celulares suprime fortemente avalanches que abrangem todo o sistema. Enquanto avalanches seguem uma distribuição de lei de potência $\rho(S) \sim S^{-\tau}$ (com $\tau \approx 1,36$) na tensão de escoamento, elas adquirem um corte dependente da tensão $S_c$ abaixo de $\Sigma_c$. Para SRD, esse corte é severo em baixas tensões, eliminando efetivamente as avalanches.
• Mecanismo de Balanço Energético: Os autores atribuem a supressão de avalanches a uma restrição de balanço energético. A energia injetada por divisões celulares permite o escoamento por cisalhamento abaixo da tensão de escoamento, mas simultaneamente fornece um "orçamento" finito para rearranjos. À medida que o sistema se aproxima da tensão de escoamento a partir de baixo, a energia dissipada por rearranjos desaparece linearmente com $(\Sigma_c - \Sigma)$, enquanto a energia injetada por divisões permanece finita. Esse balanço dita que o tamanho médio da avalanche escala como $\langle S \rangle \sim (\Sigma_c - \Sigma)^{-1}$, levando à escala de corte observada $S_c \sim (\Sigma_c - \Sigma)^{1/(2-\tau)}$.

Significado e Afirmativas
O artigo afirma que tecidos proliferantes exibem as marcas estruturais de sólidos amorfos marginais (especificamente a densidade de estabilidade local $P(x)$) enquanto exibem correlações dinâmicas de alcance significativamente mais curto em comparação com seus equivalentes passivos. Os autores sugerem que a atividade não apenas adiciona ruído a um material passivo em escoamento; ao contrário, ela remodela continuamente a população de regiões próximas à instabilidade local. Ao limitar a disponibilidade de plasticidade passiva para se organizar em surtos coletivos, as divisões celulares impedem o surgimento de avalanches que abrangem todo o sistema.

Este trabalho fornece uma explicação potencial para a razão pela qual tecidos epiteliais podem exibir assinaturas mecânicas vítreas sem exibir as avalanches de grande escala esperadas em sólidos amorfos passivos. Os autores observam que, embora outras fontes de ruído ativo (por exemplo, motores moleculares) possam comportar-se mais como ruído térmico, o mecanismo específico de divisão celular atua para preservar a estabilidade marginal enquanto reduz agudamente as correlações dinâmicas.