Cell divisions suppress dynamical correlations in solid tissues

Technische Samenvatting: Celdeling onderdrukt dynamische correlaties in vaste weefsels

Probleemstelling
Ontwikkelende weefsels functioneren als amorfe vaste stoffen die mechanische coherentie handhaven terwijl ze continu hertekenen door cellulaire processen zoals buuruitwisselingen, extrusies en delingen. In passieve amorfe vaste stoffen interageren gelokaliseerde plastische gebeurtenissen via langdurende elastische velden, wat systemdoordringende avalanches van herschikkingen triggert nabij de vloeigrens, een fenomeen geworteld in marginale stabiliteit. Het blijft echter onduidelijk of levende weefsels vergelijkbare collectieve dynamiek vertonen. In tegenstelling tot passieve materialen, waarbij herschikkingen worden getriggerd door lokale mechanische instabiliteit, zijn celdelingen actieve gebeurtenissen die spanning en hertekening genereren, onafhankelijk van de lokale mechanische toestand. Dit roept de vraag op of dergelijke activiteit de avalanche-fenomenologie en marginale stabiliteit behoudt die kenmerkend zijn voor passieve amorfe vaste stoffen, of dat het de dynamische correlaties van het weefsel fundamenteel verandert.

Methodologie
De auteurs maken gebruik van een tweedimensionaal elastoplastisch model (EPM) om vast-achtige epitheelweefsels te simuleren. In dit kader wordt het weefsel gediscretiseerd in $N$ mesoscopische blokken, elk gekenmerkt door een lokaal schuifspanningstensor. Het model omvat:

1. Passieve Mechanica: Blokken gedragen zich elastisch totdat hun lokale spanning een vloeigrens overschrijdt (gedefinieerd als een cirkel in spanningsruimte), waarna ze plastische herschikkingen ondergaan (analoog aan T1-overgangen). Deze gebeurtenissen verdelen spanning door het hele systeem via een langdurende elastische propagator.
2. Actieve Hertekening: Celdelingen worden behandeld als actieve plastische gebeurtenissen die een anisotrope krachtdipool afdrukken op het omliggende weefsel. De studie onderscheidt drie soorten delingen op basis van hun oriëntatie ten opzichte van lokale spanning:
   • Willekeurig Georiënteerde Delingen (ROD): Geen voorkeursas; rek-magnitude getrokken uit een begrensd verdeling.
   • Spanningsgeoriënteerde Delingen (SOD): As is uitgelijnd met lokale schuifspanning.
   • Spanningsontspannende Delingen (SRD): Reset lokale spanning tot nul in hetzelfde symmetriekanaal als een passieve plastische gebeurtenis.
     De simulaties analyseren de stationaire stroming, de verdeling van lokale stabiliteit ($P(x)$), en de statistiek van avalanche-groottes ($S$) gedefinieerd als het aantal celherschikkingen getriggerd door een enkele delingsgebeurtenis.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

• Vloeibaarmaking onder de Vloeigrens: De studie bevestigt dat celdelingen het weefsel vloeibaar maken onder de passieve vloeigrens ($\Sigma_c$), waardoor een lineaire reologische respons wordt gegenereerd ($\dot{\gamma} \sim \Sigma$) die wordt gecontroleerd door de delingsfrequentie ($k_d$). De oorsprong van deze stroming hangt af van het delingstype: voor ROD wordt stroming bijna volledig aangedreven door celherschikkingen, terwijl voor SRD en SOD de stroming bij lage spanning wordt gedomineerd door de delingen zelf.
• Behoud van Marginale Stabiliteit: In de quasistatische limiet ($k_d \to 0$) behoudt het systeem marginale stabiliteit. De verdeling van lokale stabiliteit $P(x)$ vertoont een pseudogap die schaalt als $P(x) \sim x^\theta$ met $\theta \approx 0,55$ voor ROD en $\theta \approx 0,52$ voor SRD, consistent met waarden gevonden in passieve amorfe vaste stoffen. Voor SRD wordt echter de prefactor van deze verdeling exponentieel onderdrukt, waardoor de voorraad blokken die beschikbaar zijn om te vloeien aanzienlijk wordt uitgeput, zelfs al opent de formele gap niet.
• Onderdrukking van Avalanches: In tegenstelling tot het gedrag van passieve amorfe vaste stoffen, onderdrukt de aanwezigheid van celdelingen systemdoordringende avalanches sterk. Waar avalanches een machtsverdelingsverdeling volgen $\rho(S) \sim S^{-\tau}$ (met $\tau \approx 1,36$) bij de vloeigrens, verkrijgen ze een spanningsafhankelijke afsnijwaarde $S_c$ onder $\Sigma_c$. Voor SRD is deze afsnijwaarde ernstig bij lage spanning, wat avalanches effectief elimineert.
• Energiebalansmechanisme: De auteurs schrijven de onderdrukking van avalanches toe aan een energiebalansbeperking. De energie die door celdelingen wordt geïnjecteerd, staat schuifstroming onder de vloeigrens toe, maar biedt tegelijkertijd een eindig "budget" voor herschikkingen. Naarmate het systeem de vloeigrens van onder benadert, verdwijnt de door herschikkingen gedissipeerde energie lineair met $(\Sigma_c - \Sigma)$, terwijl de door delingen geïnjecteerde energie eindig blijft. Deze balans dicteert dat de gemiddelde avalanche-grootte schaalt als $\langle S \rangle \sim (\Sigma_c - \Sigma)^{-1}$, wat leidt tot de waargenomen afsnij-schaalwet $S_c \sim (\Sigma_c - \Sigma)^{1/(2-\tau)}$.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert dat prolifererende weefsels de structurele kenmerken van marginale amorfe vaste stoffen vertonen (specifiek de dichtheid van lokale stabiliteit $P(x)$), terwijl ze aanzienlijk korter bereikende dynamische correlaties vertonen dan hun passieve tegenhangers. De auteurs suggereren dat activiteit niet simpelweg ruis toevoegt aan een passief vloeibaar wordend materiaal; in plaats daarvan herschikt het voortdurend de populatie van regio's die dicht bij lokale instabiliteit liggen. Door de beschikbaarheid van passieve plasticiteit om zich te organiseren in collectieve uitbarstingen te beperken, voorkomen celdelingen het ontstaan van systemdoordringende avalanches.

Dit werk biedt een mogelijke verklaring voor waarom epitheelweefsels glasachtige mechanische handtekeningen kunnen vertonen zonder de grootschalige avalanches te vertonen die worden verwacht in passieve amorfe vaste stoffen. De auteurs merken op dat terwijl andere bronnen van actieve ruis (bijvoorbeeld moleculaire motoren) zich meer als thermische ruis kunnen gedragen, het specifieke mechanisme van celdeling werkt om marginale stabiliteit te behouden terwijl het dynamische correlaties scherp reduceert.