Cell divisions suppress dynamical correlations in solid tissues

技術的サマリー：細胞分裂は固体組織における動的相関を抑制する

問題提起
発達中の組織は、隣接細胞の交換、細胞の排除、細胞分裂などの細胞プロセスを通じて継続的に再構築されながら、機械的整合性を維持するアモルファス固体として機能する。受動的なアモルファス固体では、局所的な塑性事象が長距離弾性場を介して相互作用し、降伏転移付近でシステム全体に及ぶ再配置の雪崩を誘発する。これは、臨界安定性に根ざした現象である。しかし、生きた組織が同様の集団的ダイナミクスを示すかどうかは依然として不明である。局所的な機械的不安定性によって再配置が誘発される受動的材料とは異なり、細胞分裂は局所的な機械状態に依存せず、応力と再構築を生成する能動的な事象である。このことは、そのような能動性が受動的アモルファス固体に特徴的な雪崩現象と臨界安定性を保持するのか、それとも組織の動的相関を根本的に変えるのかという問いを提起する。

手法
著者らは、固体様の上皮組織をシミュレートするために、2 次元の弾塑性モデル（EPM）を採用した。この枠組みにおいて、組織は$N$個のメソスコピックなブロックに離散化され、それぞれが局所的なせん断応力テンソルによって特徴づけられる。このモデルは以下の要素を組み込んでいる：

1. 受動的力学：ブロックは、局所応力が降伏面（応力空間における円として定義される）を超えても弾性的に振る舞い、その時点で塑性再配置（T1 遷移に相当）を起こす。これらの事象は、長距離弾性伝播子を通じてシステム全体に応力を再分配する。
2. 能動的再構築：細胞分裂は、周囲の組織に異方性力双極子を印加する能動的な塑性事象として扱われる。本研究は、局所応力に対する方向性に基づいて 3 種類の分裂を区別する：
   • ランダム方向分裂（ROD）：優先軸なし；ひずみ大きさは有界分布から抽出される。
   • 応力方向分裂（SOD）：軸が局所せん断応力と揃う。
   • 応力緩和分裂（SRD）：受動的塑性事象と同じ対称性チャネルで局所応力をゼロにリセットする。
     シミュレーションでは、定常状態の流れ、局所安定性の分布（$P(x)$）、および単一の分裂事象によって誘発される細胞再配置の数として定義される雪崩サイズの統計（$S$）を分析した。

主要な貢献と結果

• 降伏以下の流体化：本研究は、細胞分裂が受動的降伏応力（$\Sigma_c$）以下で組織を流体化し、分裂率（$k_d$）によって制御される線形レオロジー応答（$\dot{\gamma} \sim \Sigma$）を生成することを確認した。この流れの起源は分裂の種類に依存する：ROD の場合、流れはほぼ完全に細胞再配置によって駆動されるのに対し、SRD および SOD の場合、低応力下では分裂自体が流れを支配する。
• 臨界安定性の保持：準静的極限（$k_d \to 0$）において、系は臨界安定性を保持する。局所安定性の分布$P(x)$は、ROD では$\theta \approx 0.55$、SRD では$\theta \approx 0.52$の疑似ギャップスケーリング$P(x) \sim x^\theta$を示し、受動的アモルファス固体で見られる値と一致する。ただし、SRD の場合、この分布の前置因子は指数関数的に抑制され、形式的なギャップが開かないにもかかわらず、降伏可能なブロックのプールが著しく枯渇する。
• 雪崩の抑制：受動的アモルファス固体の挙動とは対照的に、細胞分裂の存在はシステム全体に及ぶ雪崩を強く抑制する。降伏応力において雪崩はべき乗分布$\rho(S) \sim S^{-\tau}$（$\tau \approx 1.36$）に従うが、$\Sigma_c$以下では応力依存性のカットオフ$S_c$を獲得する。SRD の場合、このカットオフは低応力下で激しく、事実上雪崩を排除する。
• エネルギーバランス機構：著者らは、雪崩の抑制をエネルギーバランスの制約に起因するものとしている。細胞分裂によって注入されるエネルギーは降伏応力以下のせん断流を可能にするが、同時に再配置のための有限の「予算」を提供する。系が降伏応力に下から近づくにつれて、再配置によって散逸されるエネルギーは$(\Sigma_c - \Sigma)$に比例して線形に減少するが、分裂によって注入されるエネルギーは有限のままである。このバランスにより、平均雪崩サイズは$\langle S \rangle \sim (\Sigma_c - \Sigma)^{-1}$とスケーリングし、観測されたカットオフスケーリング$S_c \sim (\Sigma_c - \Sigma)^{1/(2-\tau)}$をもたらす。

意義と主張
本論文は、増殖する組織が臨界アモルファス固体の構造的特徴（特に局所安定性の密度$P(x)$）を示しながら、受動的な対応物と比較して著しく短距離の動的相関を示すと主張している。著者らは、能動性が単に受動的降伏材料にノイズを加えるだけでなく、局所的不安定に近い領域の集団を継続的に再編成すると指摘する。受動的塑性が集団的なバーストを組織化するための利用可能性を制限することにより、細胞分裂はシステム全体に及ぶ雪崩の出現を防ぐ。

この研究は、上皮組織が受動的アモルファス固体で予想される大規模な雪崩を示すことなく、ガラス的な機械的シグネチャーを示し得る理由についての潜在的な説明を提供する。著者らは、他の能動ノイズ源（例えば分子モーター）は熱的ノイズに似た振る舞いを示す可能性がある一方で、細胞分裂という特定のメカニズムは臨界安定性を保持しつつ、動的相関を鋭く減少させる作用をすると指摘している。