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Comparing Missing Data Methods for Estimating Average Treatment Effects Under Time-Varying Confounding: A Simulation Study

本模拟研究评估了在存在时变混杂的情况下，各种缺失数据插补方法在估计平均治疗效应方面的表现，发现多重插补在减少偏差和提高覆盖率方面通常优于其他方法，尤其是在缺失机制较为复杂的情况下。

原作者： Ben Swallow, Lars Brestrich, Victor Velasco-Pardo

发布于 2026-07-21

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原作者： Ben Swallow, Lars Brestrich, Victor Velasco-Pardo

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，你是一名试图破解谜团的侦探：“吃某种特定类型的糖果是否会让你跑得更快？”在现实世界中，你不能直接把每个人都关进实验室，强迫他们吃或不吃糖果；你必须观察那些自主选择零食的人。但问题在于，这些选择糖果的人可能本身就是那些因为经常锻炼而跑得更快的人。这个额外的因素（锻炼）被称为混杂因素（confounder）。为了得到真正的答案，你必须在数学上“抹平竞争场”，让吃糖果的人和不吃糖果的人在除了糖果以外的所有方面都看起来尽可能一致。这就是**因果推断（causal inference）**的核心。

然而，现实生活是混乱的。有时，人们会忘记报告他们吃了什么，或者他们干脆不再出现在比赛中。这就是缺失数据（missing data）。如果你只是扔掉那些信息缺失的人，你可能会无意中把那些因为忘记报告而显得跑得慢的人也给扔掉了，导致剩下的这一组人看起来速度极快，仅仅是因为你弄丢了那些跑得慢的人。这会造成偏差的图景。科学家们构建了精巧的数学工具来猜测缺失的值并修复这个图景，但他们需要知道哪种工具在信息缺失的原因各异时效果最好。这篇论文正是深入探讨这个问题，测试当线索不完整时，哪种方法才是最好的侦探。

缺失数据的伟大竞赛

在这项研究中，作者 Ben、Lars 和 Victor 决定利用计算机模拟进行一场大规模的“如果……会怎样？”的游戏。他们没有使用真实的人，而是创建了 500 个不同版本的虚拟世界，在这个世界里，疫苗（处理因素）随时间推移被给予患者。他们想看看疫苗是否有效，但他们知道患者有着不同的健康史（混杂因素），这可能会干扰结果。

为了增加难度，他们故意破坏了自己的数据。他们让信息以三种方式消失：

随机故障 (MCAR)： 数据像抛硬币一样消失，没有任何规律。
可预测的模式 (MAR)： 数据根据已知的信息消失，例如，如果一名患者年龄较大，他们更有可能出现记录缺失。
隐秘的秘密 (MNAR)： 数据根据其自身的秘密数值而消失。例如，如果一名患者的健康状况实际上很糟糕，他们更有可能退出研究，而这种糟糕的健康状况恰恰是缺失的部分。

他们测试了四种不同的“修理小组”来修复损坏的数据：

“直接扔掉”小组 (完全病例分析)： 他们简单地删除了任何有信息缺失的人。
“猜最常见值”小组 (单次模式填补)： 如果某个值缺失，他们就用看到的最高频答案来填充（比如因为大多数人是右撇子，所以猜每个人都是“右撇子”）。
“寻找双胞胎”小组 (分层热卡填补)： 他们寻找一个与缺失数据者完全相似的人，并借用对方的答案。
“超级计算机”小组 (多重填补)： 这种方法会创建五个不同的数据集版本，每次填补时都使用略有不同的猜测，然后通过平均结果来解释不确定性。

结果：谁赢得了比赛？

在为每个场景运行了 500 次模拟（总计 48 个不同的世界）后，结果非常清晰。

获胜者： “超级计算机”小组（多重填补） 是无可争议的冠军。在几乎所有情况下，他们都能产生最准确的答案，且误差最小。即使在数据以那种隐秘、秘密的方式（MNAR）缺失时，他们也能保持置信区间（即他们的“误差范围”）的诚实，尽管答案并非完美。他们是唯一一个在数据变得混乱时没有完全崩溃的团队。

失败者：

“直接扔掉”小组 在数据随机缺失时表现尚可，但一旦缺失呈现出某种模式，他们就开始给出有偏差的答案。当“混杂因素”（额外因素）非常强大时，他们也面临着巨大的挑战。
“猜最常见值”小组 在各个领域表现都很差。用最常见的答案来填补缺失的二元数据（如“是/否”）扭曲了现实情况，导致了错误的估计。
“寻找双胞胎”小组 比前两个小组要好，但他们仍然无法达到“超级计算机”小组的准确度。

情节转折

研究发现，数据缺失的原因比其他任何因素都重要。当数据是因为一个秘密原因（MNAR）而缺失时，所有人都很吃力，但“超级计算机”小组处理得最好。

他们还发现，样本规模也很重要。在较小的群体（1,000 人）中，结果更加波动且不太可靠。在较大的群体（5,000 人）中，这些方法的效果会更好。

有趣的是，混杂强度（额外因素干扰程度）并没有改变偏差（误差的方向）太多，但它确实会让置信区间收缩或扩张。当混杂非常强烈时，“直接扔掉”和“猜最常见值”的小组很难找到真相，而“超级计算机”小组则保持相对稳定。

总结

这项模拟研究表明，如果你试图在一个充满缺失数据的世界中探寻因果关系，多重填补（Multiple Imputation） 是你的最佳选择。它是工具箱中最稳健的工具。虽然像直接删除缺失病例这样更简单的办法看起来更容易，但它们往往会把你带向错误的道路，尤其是当缺失数据不仅仅是随机的运气不好时。

作者警告说，虽然他们的计算机模拟清晰地展示了这些结果，但现实生活比他们的虚拟世界要复杂得多。他们建议未来的研究应该探索更复杂的缺失数据方式，并测试更高级的工具。但就目前而言，如果你想在面对缺失线索时，依然能解开因果关系的谜团而不至于崩溃，那么“超级计算机”小组是值得信赖的。

技术摘要：比较在时变混杂条件下估计平均处理效应的缺失数据处理方法

问题陈述
在现实世界的因果推断中，由于失访、脱落或无应答，数据经常是不完整的。标准的统计方法通常依赖于完整病例分析（complete-case analysis），当数据并非缺失完全随机（MCAR）时，这种方法可能会产生有偏且低效的估计。虽然存在处理缺失数据和调整混杂因素（例如倾向评分加权）的方法，但很少有研究专门探讨在时变混表征（time-varying confounding）与二元变量的情况下，各种插补方法的表现。此外，目前对于缺失机制（MCAR、MAR、MNAR）、缺失率、缺失位置（处理变量或结局变量）以及样本量如何共同影响平均处理效应（ATE）估计的有效性及其潜在的可识别条件（交换性、正值性和一致性）仍缺乏深入理解。

研究方法
作者进行了一项模拟研究，采用全因子设计来比较四种缺失数据处理策略：

完整病例分析（Complete-case analysis）： 仅对具有完整观测数据的受试者进行分析。
单模态插补（Single mode imputation）： 用观察到的最频繁值替换缺失值。
分层热卡插补（Stratified hot deck imputation）： 使用来自由观测协变量定义的相同层级的随机捐赠者来插补缺失值。
多重插补链式方程（MICE）： 通过迭代回归生成多个数据集，并使用 Rubin 规则合并估计值。

模拟设计：

数据生成： 基于疫苗有效性场景生成合成纵向数据集，包含时变处理变量（ $A_0, A_1, A_2$ ）和生存结局（ $Y_0, Y_1, Y_2, Y_3$ ）。该过程包含了四个混杂因素：共病情况、年龄、区域级贫困程度和性别。
变化的参数：
- 混杂强度 ( $\rho$ )： -0.1, -0.4, -0.7。
- 样本量 ( $n$ )： 1,000 和 5,000。
- 缺失率： 20% 和 50%。
- 缺失机制： MCAR, MAR（发生在处理变量或结局变量中）以及 MNAR。
- 缺失位置： 处理变量（ $A_1, A_2$ ）对比结局变量（ $Y_1, Y_2$ ）。
分析： 使用逆概率处理加权法（IPTW）进行逻辑回归以估计 ATE。通过 48 个场景（每个场景 500 次重复）评估性能，指标包括绝对偏差、95% 置信区间覆盖率和经验标准误。极端倾向评分的出现频率被用作正值性（positivity）违背的代理指标。

关键结果

方法表现： 多重插补（MICE） 在表现上始终优于其他方法，在大多数场景下实现了最低的偏差、最高的覆盖率和最低的经验标准误。即使在 MNAR 情况下，它也保持了相对稳健，尽管所有方法都表现出了一定程度的退化。
- 完整病例分析 在 MCAR 下显示出低偏差，但在非随机缺失的情况下，其覆盖率较差且波动较大。它对强混杂特别敏感。
- 单模态插补 表现较差，尤其是在 MAR 情况下，这可能是由于二元变量分布的扭曲所致。
- 分层热卡插补 优于完整病例分析和单模态插补，但在覆盖率方面逊于 MICE。
参数的影响：
- 缺失机制： 这是偏差和经验标准误的主要驱动因素。偏差随从 MCAR 到 MAR 再到 MNAR 呈递增趋势。
- 混杂强度： 强混杂（ $\rho = -0.7$ ）显著降低了置信区间覆盖率，特别是对于完整病例分析和单模调插补，这表明未能保留变量关系的缺失数据处理方法会阻碍倾向评分恢复交换性的能力。
- 样本量： 较小的样本量（ $n=1,000$ ）与较高的偏差和经验标准误相关，这很可能是由于方差估计中的有限样本不稳定，而非估计量的偏差。
- 缺失位置： 当缺失发生在处理变量而非结局变量时，MICE 和热卡插补的覆盖率会下降，这归因于结局变量分布稀疏限制了插补信息。
正值性违背： 极端倾向评分（指示正值性违背）集中出现在 MNAR 场景、高缺失率（50%）以及小样本量的情况中。

意义与结论
研究得出结论，缺失机制和缺失数据处理方法的选择是决定 ATE 估计性能的主导因素。作者主张，在处理基于倾向评分的因果分析中的缺失处理或结局数据时，应普遍优先选择**多重插补（MICE）**而非更简单的临时方法（完整病例、单模态、热卡），因为 MICE 是唯一能在 MNAR 下保持可接受覆盖率的方法。

然而，作者指出方法表现具有高度的上下文依赖性。即使是像 MICE 这样复杂的方法，在缺失影响高度偏态分布的变量（如本研究中的生存结局）时也会发生退化。研究强调，强混杂即使在混杂因素被完全测量的情况下也会损害覆盖率，特别是如果缺失数据处理方法未能保留必要的调整关系时。

局限性
作者承认存在若干局限性：研究是通过单一机制而非复杂的混合模式（例如间歇性脱落）引入缺失的；正值性违背是通过极端倾向评分来近似的；此外，由于计算成本限制，参数空间受到了约束。此外，每种方法都是以固定配置实现的（例如 $m=5$ 的 MICE），这可能无法反映所有的实际应用情况。

未来方向
本文建议未来的研究应探索在时变混杂背景下的双重稳健（doubly robust）和基于机器学习的插补方法，将这些比较应用于具有复杂缺失模式的现实世界数据集，并系统地调查正值性违背与缺失机制之间的相互作用。

缺失数据的伟大竞赛

结果：谁赢得了比赛？

情节转折

总结

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