📊 statistics

Comparing Missing Data Methods for Estimating Average Treatment Effects Under Time-Varying Confounding: A Simulation Study

Deze simulatiestudie evalueert de prestaties van diverse methoden voor de imputatie van ontbrekende gegevens voor het schatten van gemiddelde behandelingseffecten onder tijdvariërende confounding, waarbij wordt vastgesteld dat meervoudige imputatie over het algemeen andere benaderingen overtreft in het verminderen van bias en het verbeteren van dekking, met name wanneer de mechanismen van ontbrekende gegevens complex zijn.

Oorspronkelijke auteurs: Ben Swallow, Lars Brestrich, Victor Velasco-Pardo

Gepubliceerd 2026-07-21

📖 6 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Ben Swallow, Lars Brestrich, Victor Velasco-Pardo

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je voor dat je een detective bent die een mysterie probeert op te lossen: "Maakt het eten van een specifiek type snoep je sneller in hardlopen?" In de echte wereld kun je niet iedereen in een laboratorium plaatsen en hen dwingen om wel of geen snoep te eten; je moet mensen observeren die hun eigen snacks kiezen. Maar hier komt de crux: de mensen die voor het snoep kiezen, zijn misschien ook degenen die al sneller rennen omdat ze meer bewegen. Deze extra factor, de lichaamsbeweging, wordt een confounder (verstorende factor) genoemd. Om het ware antwoord te krijgen, moet je wiskundig gezien "het speelveld gelijk trekken", zodat de snoepeters en de niet-snoepeters in elke opzicht zo veel mogelijk op elkaar lijken, behalve wat betreft het snoep. Dit is de kern van causale inferentie.

Echter, het echte leven is rommelig. Soms vergeten mensen te melden wat ze hebben gegeten, of ze verschijnen helemaal niet meer op de race. Dit is ontbrekende data. Als je de mensen met ontbrekende informatie gewoon wegwerpt, gooi je misschien per ongeluk de langzame hardlopers weg die vergaten te rapporteren, waardoor je een groep overhoudt die super snel lijkt, simpelweg omdat je de langzame hardlopers hebt verloren. Dit creëert een vertekend beeld. Wetenschappers hebben slimme wiskundige hulpmiddelen gebouwd om de ontbrekende waarden te raden en het beeld te herstellen, maar ze moeten weten welk hulpmiddel het beste werkt wanneer de ontbrekende stukjes om verschillende redenen ontbreken. Dit artikel duikt in dat exacte probleem en test welk methode de beste detective is wanneer de aanwijzingen incompleet zijn.

De Grote Race van de Ontbrekende Data

In dit onderzoek besloten de auteurs, Ben, Lars en Victor, een massaal spel van "Wat als?" te spelen met behulp van een computersimulatie. In plaats van echte mensen, creëerden ze 500 verschillende versies van een fictieve wereld waarin een vaccin (de behandeling) gedurende een bepaalde tijd aan patiënten werd toegediend. Ze wilden zien of het vaccin werkte, maar ze wisten dat de patiënten verschillende medische geschiedenissen hadden (confounders) die de resultaten konden verstoren.

Om het lastig te maken, maakten ze hun eigen data doelbewust kapot. Ze lieten informatie op drie verschillende manieren verdwijnen:

De Willekeurige Glitch (MCAR): Data verdwijnt als een muntje dat wordt opgegooid, zonder patroon.
Het Voorspelbare Patroon (MAR): Data verdwijnt op basis van zaken die we wel weten, zoals: als een patiënt ouder is, is de kans groter dat de medische gegevens ontbreken.
Het Geheime Geheim (MNAR): Data verdwijnt op basis van de geheime waarde zelf. Bijvoorbeeld: als de gezondheid van een patiënt eigenlijk heel slecht was, was de kans groter dat zij uit de studie stapten, en die slechte gezondheid is precies wat er ontbreekt.

Ze testten vier verschillende "reparatieteams" om de kapotte data te herstellen:

De "Gooi het Gewoon Weg"-crew (Complete-Case Analysis): Zij verwijderden simpelweg iedereen met een ontbrekend stukje informatie.
De "Gok het Meest Voorkomende"-crew (Single Mode Imputation): Als een waarde ontbrak, vulden ze dit in met het meest voorkomende antwoord dat ze zagen (zoals gokken dat iedereen "Rechtshandig" is, omdat de meeste mensen dat zijn).
De "Zoek een Tweeling"-crew (Stratified Hot Deck): Zij zochten een persoon die precies leek op degene met de ontbrekende data en leenden diens antwoord.
De "Supercomputer"-crew (Multiple Imputation): Deze methode creëert vijf verschillende versies van de dataset, vult de gaten in met telkens iets andere gissingen, en middelt de resultaten vervolgens om rekening te houden met de onzekerheid.

De Resultaten: Wie wint de race?

Na het draaien van 500 simulaties voor elk scenario (een totaal van 48 werelden), waren de resultaten duidelijk.

De Winnaar: De Supercomputer-crew (Multiple Imputation) was de onbetwiste kampioen. In bijna elke situatie produceerden zij de meest nauwkeurige antwoorden met de minste fouten. Zelfs toen de data op de sneaky, geheime manier ontbrak (MNAR), slaagden zij erin om hun betrouwbaarheidsintervallen (hun "foutmarge") eerlijk te houden, zelfs als het antwoord niet perfect was. Zij waren het enige team dat niet volledig instortte wanneer de data rommelig werd.

De Verliezers:

De "Gooi het Gewoon Weg"-crew deed het oké wanneer de data willekeurig ontbrak, maar zodra de ontbrekende data een patroon vertoonde, gaven ze vertekende antwoorden. Ze hadden ook de meeste moeite wanneer de "confounders" (de extra factoren) erg sterk waren.
De "Gok het Meest Voorkomende"-crew presteerde over de hele linie slecht. Het invullen van ontbrekende binaire data (zoals Ja/Nee) met het meest voorkomende antwoord vervormde de realiteit, wat leidde tot slechte schattingen.
De "Zoek een Tweeling"-crew was beter dan de eerste twee, maar kon de nauwkeurigheid van de Supercomputer-crew nog steeds niet evenaren.

De Plot Twists

De studie vond dat de reden waarom de data ontbrak belangrijker was dan wat dan ook. Wanneer data ontbrak vanwege een geheim motief (MNAR), hadden iedereen het moeilijk, maar de Supercomputer-crew ging hier het beste mee om.

Ze ontdekten ook dat de grootte van de groep ertoe deed. Bij kleinere groepen (1.000 mensen) waren de resultaten wankeler en minder betrouwbaar. Met grotere groepen (5.000 mensen) werkten de methoden veel beter.

Interessant genoeg veranderde de sterkte van de confounding (hoeveel de extra factoren de boel verstoorden) de bias (de richting van de fout) niet veel, maar het zorgde er wel voor dat de betrouwbaarheidsintervallen krompen of groeiden. Wanneer de confounding erg sterk was, hadden de "Gooi het Gewoon Weg"- en de "Gok het Meest Voorkomende"-crews veel meer moeite om de waarheid te vinden, terwijl de Supercomputer-crew relatief stabiel bleef.

De Kern van het Verhaal

Deze simulatiestudie suggereert dat als je oorzaak en gevolg wilt achterhalen in een wereld vol ontbrekende data, Multiple Imputation je beste optie is. Het is het meest robuuste gereedschap in de gereedschapskist. Ho'ewel simpelere methoden, zoals het simpelweg verwijderen van ontbrekende gevallen, makkelijker lijken, leiden ze je vaak het verkeerde pad op, vooral wanneer de ontbrekende data niet slechts door willekeurig pech wordt veroorzaakt.

De auteurs waarschuwen dat hoewel hun computersimulaties deze resultaten duidelijk laten zien, het echte leven nog rommeliger is dan hun fictieve werelden. Ze suggereren dat toekomstig onderzoek moet kijken naar nog complexere manieren waarop data kan ontbreken en nog geavanceerdere tools moet testen. Maar voor nu, als je het mysterie van oorzaak en gevolg wilt oplossen zonder je verstand te verliezen over ontbrekende aanwijzingen, is de Supercomputer-crew de groep die je kunt vertrouwen.

Technische Samenvatting: Vergelijking van methoden voor ontbrekende gegevens bij het schatten van het gemiddelde behandel effect onder tijdvariërende confounding

Probleemstelling
In de echte wereld van causale inferentie zijn gegevens vaak incompleet door uitval, stopzetten van deelname of non-respons. Standaard statistische benaderingen vertrouwen vaak op complete-case analyse, wat vertekende en inefficiënte schattingen kan opleveren wanneer gegevens niet Missing Completely at Random (MCAR) zijn. Hoewel er methoden bestaan om ontbrekende gegevens af te handelen en om te corrigeren voor confounding (bijv. propensity score weighting), hebben weinig studies onderzocht hoe imputatiemethoden specifiek presteren onder tijdvariërende confounding met binaire variabelen. Bovendien is er een beperkt begrip van hoe het mechanisme van ontbrekende gegevens (MCAR, MAR, MNAR), de mate van ontbreken, de locatie van het ontbreken (behandeling vs. uitkomst) en de steekproefomvang gezamenlijk de validiteit van Average Treatment Effect (ATE) schattingen en de onderliggende identificatievoorwaarden (exchangeability, positivity en consistency) beïnvloeden.

Methodologie
De auteurs voerden een simulatiestudie uit met een full-factorial design om vier strategieën voor het afhandelen van ontbrekende gegevens te vergelijken:

Complete-case analyse: Het beperken van de analyse tot proefpersonen met volledig geobserveerde gegevens.
Single mode imputatie: Het vervangen van ontbrekende waarden door de meest voorkomende geobserveerde waarde.
Gestratificeerde hot deck imputatie: Het imputeren van ontbrekende waarden met behulp van een willekeurige donor uit hetzelfde stratum dat is gedefinieerd door geobserveerde covariaten.
Multiple Imputation by Chained Equations (MICE): Het genereren van meerdere datasets via iteratieve regressie en het combineren van schattingen met behulp van de regels van Rubin.

Simulatiedesign:

Datageneratie: Synthetische longitudinale datasets werden gegenereerd op basis van een setting voor vaccin-effectiviteit met tijdvariërende behandeling ( $A_0, A_1, A_2$ ) en survival-uitkomsten ( $Y_0, Y_1, Y_2, Y_3$ ). Het proces omvatte vier confounders: comorbiditeiten, leeftijd, sociaal-economische status van de leefomgeving (area-level deprivation) en geslacht.
Variabele parameters:
- Confounding sterkte ( $\rho$ ): -0,1, -0,4, -0,7.
- Steekproefomvang ( $n$ ): 1.000 en 5.000.
- Mate van ontbreken: 20% en 50%.
- Mechanisme van ontbrekende gegevens: MCAR, MAR (in behandeling of uitkomst), en MNAR.
- Locatie van ontbrekende gegevens: Behandeling variabelen ( $A_1, A_2$ ) versus uitkomst variabelen ( $Y_1, Y_2$ ).
Analyse: ATEs werden geschat met behulp van logistische regressie met Inverse-Probability Treatment Weighting (IPTW). Prestaties werden geëvalueerd over 48 scenario's (500 replicaties per scenario) met behulp van absolute bias, 95% betrouwbaarheidsinterval dekking en empirische standaardfout. De prevalentie van extreme propensity scores werd gebruikt als een proxy voor schendingen van positiviteit.

Belangrijkste Resultaten

Prestaties van de methoden: Multiple Imputation (MICE) presteerde consequent beter dan andere methoden, waarbij het de laagste bias, de hoogste dekking en de laagste empirische standaardfout behaalde in de meeste scenario's. Het bleef relatief robuust, zelfs onder MNAR, hoewel alle methoden enige verslechtering vertoonden.
- Complete-case analyse vertoonde lage bias onder MCAR, maar leed onder slechte en zeer variabele dekking onder niet-willekeurige ontbrekende gegevens. Het was bijzonder gevoelig voor sterke confounding.
- Single mode imputatie presteerde slecht, vooral onder MAR, waarschijnlijk door de verstoring van de distributies van binaire variabelen.
- Gestratificeerde hot deck imputatie presteerde beter dan complete-case en single mode imputatie, maar leverde een inferieure dekking op vergeleken met MICE.
Impact van parameters:
- Mechanisme van ontbrekende gegevens: Dit was de primaire drijfveer van bias en empirische standaardfout. De bias nam progressief toe van MCAR naar MAR naar MNAR.
- Confounding sterkte: Sterke confounding ( $\rho = -0,7$ ) verminderde de dekking van betrouwbaarheidsintervallen aanzienlijk, met name voor complete-case en single mode imputatie, wat suggereert dat methoden voor ontbrekende gegevens die falen in het behouden van de relaties tussen variabelen, de capaciteit van propensity scores om exchangeability te herstellen, belemmeren.
- Steekproefomvang: Kleinere steekproeven ( $n=1.000$ ) waren geassocieerd met hogere bias en empirische SE, waarschijnlijk door eindige-steekproef instabiliteit in de variantie-inschatting in plaats van estimator bias.
- Locatie van ontbrekende gegevens: De dekking voor MICE en hot deck imputatie nam af wanneer ontbrekende gegevens in de behandelingsvariabelen optraden in plaats van in de uitkomstvariabelen, toegeschreven aan de beperkte informatie voor imputatie door de schaarse distributie van de uitkomstvariabelen.
Positiviteitschendingen: Extreme propensity scores (die wijzen op positiviteitschendingen) waren geconcentreerd in MNAR-scenario's, hoge percentages ontbrekende gegevens (50%) en kleine steekproeven.

Betekenis en Conclusies
De studie concludeert dat het mechanisme van ontbrekende gegevens en de keuze van de methode voor ontbrekende gegevens de dominante determinanten zijn van de prestaties van de ATE-schatting. De auteurs pleiten voor een algemene voorkeur voor Multiple Imputation (MICE) boven simpelere ad hoc methoden (complete-case, single mode, hot deck) bij het afhandelen van ontbrekende behandelings- of uitkomstgegevens in propensity-score-gebaseerde causale analyses, aangezien MICE de enige methode is die een acceptabele dekking behield onder MNAR.

De auteurs merken echter op dat de prestaties van de methode sterk contextafhankelijk zijn. Zelfs geavanceerde methoden zoals MICE verslechteren wanneer ontbrekende gegevens voorkomen bij variabelen met sterk scheve distributies (zoals de survival-uitkomsten in deze studie). De studie benadrukt dat sterke confounding de dekking in gevaar kan brengen, zelfs wanneer confounders volledig zijn gemeten, vooral als de methode voor ontbrekende gegevens er niet in slaagt de noodzakelijke relaties voor aanpassing te behouden.

Beperkingen
De auteurs erkennen verschillende beperkingen: de studie introduceerde ontbrekende gegevens via één mechanisme tegelijk in plaats van complexe, gemengde patronen (bijv. intermitterende uitval); positiviteitschendingen werden benaderd via extreme propensity scores; en de parameterruimte werd beperkt door computationele kosten. Daarnaast werd elke methode geïmplementeerd met een vaste configuratie (bijv. MICE met $m=5$ ), wat mogelijk niet de praktische implementaties in de werkelijkheid weerspieft.

Toekomstige Richtingen
Het artikel suggereert dat toekomstig onderzoek dubbel robuuste en op machine learning gebaseerde imputatiemethoden onder tijdvariërende confounding moet verkennen, deze vergelijkingen moet toepassen op real-world datasets met complexe ontbrekende patronen, en systematisch de interactie tussen positiviteitschendingen en mechanismen van ontbrekende gegevens moet onderzoeken.

De Grote Race van de Ontbrekende Data

De Resultaten: Wie wint de race?

De Plot Twists

De Kern van het Verhaal

Meer zoals dit