Uncertainty-aware calibration from SEM profiles to electrical response using coupled process and device TCAD
本文介绍了一种具有不确定性感知能力的闭环计算框架，该框架通过将边界分布传播至耦合的过程与器件 TCAD 仿真，实现从 SEM 形貌剖面到电学响应的映射，从而相比于传统的硬边界标定，提高了电学预测的准确性和标注效率。
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在现代电子产品的隐形世界中，最小的晶体管像微型摩天大楼一样，是一层一层构建起来的。为了确保这些微小的结构能够正常工作，工程师必须使用强大的显微镜对其进行检查，这些显微镜能够观察到纳米级的特征。这些被称为扫描电子显微镜（SEM）轮廓的图像，展示了晶体管横截面的精确形状。然而，这些图像从未完美清晰；由于 SEM 模糊和标注者之间的差异，边缘显得模糊不清，不同的专家可能会以略微不同的方式描绘形状的轮廓。这种不确定性至关重要，因为晶体管的精确几何形状决定了电流如何在其间流动。如果形状哪怕只偏离了几纳米，设备可能无法正常开启或关闭，或者可能消耗过多的功率。几十年来，工程师们一直试图通过从一张模糊的图像中提取一条单一的最佳猜测轮廓，并将其输入计算机模拟来预测设备的行为，以此来解决这个问题。但这种方法丢弃了模糊图像本身所包含的有价值信息，将一系列可能性视为只有一个结果是真实的。
华东师范大学的胡钦瑙提出了一种处理这一问题的新方法。研究人员并没有强行在模糊的图像上画出一条单一、僵硬的线，而是建立了一个从一开始就承认不确定性的系统。他们将晶体管的边缘视为一个“可能性的云团”，而非一条固定的线。这个云团代表了在给定图像模糊度的情况下，专家可能绘制边界的所有合理方式。研究人员随后将这整个“可能性云团”输入到他们的计算机模型中，而不是仅仅输入一个猜测值。通过这样做，他们让计算机能够计算出一系列可能的电学行为，从而捕捉到设备可能表现出的全貌。其目标是观察通过整个过程保持这种不确定性，是否能更准确地预测晶体管的实际性能。
研究人员专注于一种名为纳米片场效应晶体管的特定先进晶体管，这种晶体管被用于当今最强大的计算机芯片中。他们检查了侧向间隔器（spacer），这是晶体管沟道旁边的一个微小绝缘壁，对于控制电流至关重要。在实验中，他们使用了一个由五个制造批次组成的 180 张真实图像的数据集。其中一些图像由两位不同的专家进行描绘，这使得团队能够精确测量人类判断在定义边缘时的差异程度。团队训练了一个计算机程序来观察这些图像并输出概率图，显示边缘可能所在的位置以及在该位置的置信度。该程序被教导要最小化整体形状、线条间距以及特定关键测量值（如沟道宽度和墙壁角度）的误差。
一旦计算机生成了每张图像的一组可能形状，研究人员就会将这些形状传递到一个复杂的模拟过程中，该过程模拟了制造过程。这一步被称为工艺校准（process calibration），它调整了模拟过程的内部设置，以匹配观察到的形状。由于输入是一个形状云而非单条线，输出也成为了一个可能的制造设置云。这种不确定性随后被带入第二个模拟中，用于预测器件的电学性能。最后一步计算了关键指标，例如开启晶体管所需的电压以及它能承载的电流量。研究人员将这些预测结果与来自器件模拟的实际高保真结果进行了对比，以观察其接近程度。
结果表明，拥抱不确定性带来了显著更好的预测效果。当研究人员使用这种新方法时，预测开启晶体管所需电压的误差降至 11.9 毫伏，相比之下，使用单一硬边界的传统方法误差为 21.8 毫伏，有了实质性的改进。同样，预测电流-电压曲线（描述器件在不同条件下行为的曲线）的误差从 5.8% 下降到了 3.1%。新方法在置信区间方面也表现得更加可靠：它在 91% 的情况下能将其预测范围内的真实电学行为捕捉到位，而旧方法仅为 63%。这表明，通过承认显微镜图像的模糊性，计算机模型可以更有效地应对制造中的变化。
研究还探讨了如何利用这些信息来改进数据本身。由于该系统可以识别哪些图像的不确定性对最终电学性能产生实际影响，因此它可以优先考虑这些特定的图像进行人工专家重新检查。在一项测试中，团队仅向其数据集添加了 30 个新标签，这种智能选择策略将预测误差降低到了 1.54%。相比之下，仅仅随机挑选图像进行重新标注，或者仅仅根据图像看起来有多模糊（而不考虑其对电学的影响）来进行挑选，其误差分别高达 2.36% 和 2.1%。这一发现强调了并非所有的不确定性都是平等的；某些模糊的边缘对于最终产品的影响远比其他边缘重要，而新系统学会了辨别其中的差异。
最终，这项工作证明了在半导体制造这个高风险领域，忽视我们测量的局限性会导致更差的预测。通过将晶体管的边缘视为一种可能性的分布而非一个事实，研究人员创建了一个更稳健的制造过程数字孪生体。这种方法不仅提高了数字的准确性，还为制造世界上最小的机器所固有的风险和变化提供了更清晰的图景。该方法成功地将显微镜图像的视觉缺陷与功能芯片的电学现实联系起来，证明了对“我们所不知道的事物”进行仔细核算，可以让我们更好地理解“我们所知道的事物”。
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