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Uncertainty-aware calibration from SEM profiles to electrical response using coupled process and device TCAD

Cet article introduit un cadre de calcul en boucle fermée, sensible à l'incertitude, qui associe les profils SEM aux réponses électriques en propageant les distributions de bordure à travers des simulations TCAD de processus et de dispositifs couplées, améliorant ainsi la précision de la prédiction électrique et l'efficacité de l'annotation par rapport au calibrage conventionnel à bordure rigide.

Auteurs originaux : qinao hu

Publié 2026-08-28

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : qinao hu

Article original sous licence CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Dans le monde invisible de l'électronique moderne, les plus petits transistors sont construits couche par couche, comme des gratte-ciel microscopiques. Pour s'assurer que ces minuscules structures fonctionnent correctement, les ingénieurs doivent les inspecter avec des microscopes puissants capables de voir des caractéristiques à l'échelle nanométrique. Ces images, appelées profils de microscopie électronique à balayage (MEB), montrent la forme exacte de la section transversale d'un transistor. Cependant, ces images ne sont jamais parfaitement nettes ; les contours paraissent flous en raison du flou du MEB et de la variation inter-annotateurs, et différents experts peuvent tracer le contour d'une forme de manières légèrement différentes. Cette incertitude est cruciale car la géométrie précise d'un transistor dicte la façon dont l'électricité y circule. Si la forme est décalée de seulement quelques nanomètres, le dispositif pourrait ne pas réussir à s'allumer ou à s'éteindre correctement, ou pourrait consommer trop d'énergie. Depuis des décennies, les ingénieurs tentent de résoudre ce problème en prenant un contour unique, basé sur une estimation optimale issue d'une image floue, pour l'injecter dans une simulation informatique afin de prédire le comportement du dispositif. Mais cette approche rejette l'information précieuse contenue dans le flou lui-même, traitant une gamme de possibilités comme si un seul résultat était réel.

Une nouvelle étude de Qinao Hu, de l'Université Normale de l'Est de la Chine, propose une approche différente pour gérer ce problème. Au lieu de forcer une ligne unique et rigide sur une image floue, les chercheurs ont construit un système qui reconnaît l'incertitude dès le départ. Ils n'ont pas traité le bord du transistor comme une ligne fixe, mais comme un nuage de possibilités. Ce nuage représente toutes les manières plausibles dont un expert pourrait dessiner la limite compte tenu du flou de l'image. Les chercheurs ont ensuite injecté l'ensemble de ce nuage de possibilités dans leurs modèles informatiques, plutôt qu'une seule supposition. Ce faisant, ils ont permis à l'ordinateur de calculer une gamme de comportements électriques probables, capturant ainsi l'image complète de ce que le dispositif pourrait faire. L'objectif était de voir si le maintien de cette incertitude tout au long du processus permettrait d'obtenir des prédictions plus précises de la performance réelle du transistor.

Les chercheurs se sont concentrés sur un type spécifique de transistor avancé appelé transistor à effet de champ à feuillet (nanosheet FET), utilisé dans les puces informatiques les plus puissantes d'aujourd'hui. Ils ont examiné l'espaceur (spacer), un minuscule mur isolant situé à côté du canal du transistor, qui est critique pour contrôler le flux d'électricité. Dans leurs expériences, ils ont utilisé un ensemble de données de 180 images réelles provenant de cinq lots de fabrication différents. Certaines de ces images ont été tracées par deux experts différents, ce qui a permis à l'équipe de mesurer précisément à quel point le jugement humain variait lors de la définition des bords. L'équipe a entraîné un programme informatique pour qu'il analyse ces images et produise une carte de probabilité, indiquant où le bord était susceptible de se trouver et quel était son degré de confiance en cet emplacement. Ce programme a été enseigné pour minimiser les erreurs dans la forme globale, la distance entre les lignes et les mesures critiques spécifiques telles que la largeur du canal et l'angle des parois.

Une fois que l'ordinateur a généré un ensemble de formes possibles pour chaque image, les chercheurs ont transmis ces formes à une simulation sophistiquée qui imite le processus de fabrication. Cette étape, appelée étalonnage de processus (process calibration), ajuste les paramètres internes de la simulation pour correspondre aux formes observées. Parce que l'entrée était un nuage de formes plutôt qu'une ligne unique, la sortie était également un nuage de paramètres de fabrication possibles. Cette incertitude a ensuite été reportée dans une seconde simulation qui prédit la performance électrique du dispositif. Cette étape finale calculait des métriques clés comme la tension nécessaire pour allumer le transistor et l'intensité du courant qu'il peut transporter. Les chercheurs ont comparé ces prédictions aux résultats réels de haute fidélité issus des simulations de dispositifs pour voir à quel point ils étaient proches.

Les résultats ont montré que l'acceptation de l'incertitude menait à des prédictions nettement meilleures. Lorsque les chercheurs ont utilisé leur nouvelle méthode, l'erreur de prédiction de la tension requise pour allumer le transistor est tombée à 11,9 millivolts, une amélioration substantielle par rapport à l'erreur de 21,8 millivolts observée avec la méthode traditionnelle utilisant une frontière nette unique. De même, l'erreur de prédiction de la courbe courant-tension, qui décrit le comportement du dispositif sous différentes conditions, est passée de 5,8 % à 3,1 %. La nouvelle approche s'est également révélée plus fiable dans ses intervalles de confiance ; elle a capturé correctement le comportement électrique réel dans sa plage prédite 91 % du temps, contre seulement 63 % pour l'ancienne méthode. Cela suggère qu'en reconnaissant le flou des images de microscopie, les modèles informatiques peuvent naviguer plus efficacement à travers les variations de fabrication.

L'étude a également exploré comment utiliser cette information pour améliorer les données elles-mêmes. Puisque le système pouvait identifier quelles images présentaient l'incertitude la plus déterminante pour la performance électrique finale, il pouvait prioriser ces images spécifiques pour un réexamen par des experts humains. Dans un test où l'équipe a ajouté seulement 3

30 nouveaux étiquetages à leur ensemble de données, cette stratégie de sélection intelligente a réduit l'erreur de prédiction à 1,54 %. En revanche, le simple fait de choisir des images au hasard pour les ré-étiqueter, ou de les choisir uniquement sur la base de leur aspect flou sans considérer leur impact électrique, entraînait des erreurs bien plus élevées, respectivement de 2,36 % et 2,1 %. Cette découverte souligne que toute incertitude n'est pas égale ; certains bords flous comptent bien plus pour le produit final que d'autres, et le nouveau système a appris à faire la distinction.

En fin de compte, ce travail démontre que dans le monde à enjeux élevés de la fabrication de semi-conducteurs, ignorer les limites de nos mesures peut conduire à de mauvaises prédictions. En traitant le bord d'un transistor comme une distribution de possibilités plutôt que comme un fait unique, les chercheurs ont créé un jumeau numérique plus robuste du processus de fabrication. Cette approche ne se contente pas d'améliorer la précision des chiffres ; elle offre une image plus claire des risques et des variations inhérents à la construction des plus petites machines du monde. La méthode a réussi à lier les imperfections visuelles d'une image de microscope à la réalité électrique d'une puce fonctionnelle, prouvant qu'une comptabilisation minutieuse de ce que nous ne savons pas peut mener à une meilleure compréhension de ce que nous savons.

Résumé Technique : Calibrage sensible à l'incertitude, des profils SEM aux réponses électriques

Énoncé du problème
Dans le développement de processus semi-conducteurs, le calibrage des profils de microscopie électronique à balayage (SEM) en coupe transversale vers les paramètres de processus et les réponses électriques des dispositifs ultérieurs est un problème inverse critique. Les flux de travail conventionnels extraient généralement un contour unique déterministe (frontière) à partir d'une image SEM pour piloter les simulations de conception assistée par ordinateur de processus et de dispositifs (TCAD). Cette approche écarte deux sources vitales d'incertitude :

L'incertitude de mesure : découlant du contraste fini, du flou et des artefacts de charge du SEM.
L'incertitude d'annotation : découlant de la variation inter-annotateurs lors de la définition des frontières dans les zones à faible contraste.

En réduisant le profil à un seul contour « dur », les méthodes standards ne parviennent pas à propager l'incertitude inhérente à la mesure de l'image jusqu'aux prédictions électriques finales (par exemple, la tension de seuil, la pente de sous-seuil, le courant de commande). Par conséquent, un degré élevé de chevauchement de masque (précision de segmentation) ne garantit pas nécessairement une amélioration de la précision de la prédiction électrique, car différentes localisations de la frontière au sein de la bande d'incertitude peuvent avoir des impacts très différents sur la physique du dispositif.

Méthodologie
Le document propose un cadre de calcul en boucle fermée qui traite la frontière SEM comme une distribution de probabilité plutôt que comme une ligne fixe, propageant cette incertitude via un calibrage de processus bayésien vers la prédiction électrique au niveau du dispositif. Le flux de travail consiste en trois étapes intégrées :

Modélisation probabiliste de la frontière SEM :
Au lieu de prédire un masque binaire unique, un réseau de segmentation produit un champ de probabilité d'avant-plan et une estimation de distance signée. Le modèle est entraîné à l'aide d'une fonction de perte composite qui combine :

Une entropie croisée binaire (par pixel).
Une perte de champ de distance signée (SDF).
Une perte de distance de Chamfer (déplacement de la frontière).
Une perte sensible à la géométrie (dimensions critiques, angles de paroi, rayons de courbure).
Cette approche capture la distribution des localisations de frontières possibles, particulièrement pour les profils à double annotation où la variation inter-annotateurs est explicitement modélisée.

Calibrage de processus sensible à la forme (Shape-Aware) :
Les échantillons de frontières extraits du modèle probabiliste sont propagés à travers un calibrage bayésien du modèle de processus TCAD. La distribution postérieure du processus $p(\theta | \mathcal{X}_{\partial S})$ est estimée en comparant les frontières SEM échantillonnées aux profils de processus simulés à l'aide de mesures de dissimilarité sensibles à la forme (termes de distance signée et de Chamfer). Cela produit une distribution postérieure sur les paramètres de processus (biais de gravure latérale, échelle de profondeur, modificateur d'angle de paroi, modificateur de rayon de courbure) plutôt qu'une estimation ponctuelle unique, reconnaissant que plusieurs combinaisons de paramètres peuvent produire des profils similaires.
Propagation de l'incertitude et re-étiquetage piloté par la sensibilité :
Les échantillons de processus postérieurs sont projetés à travers un solveur de dispositif pour générer une distribution prédictive postérieure des réponses électriques ( $V_T$ , pente de sous-seuil, $I_{on}$ et courbes I–V complètes).

Évaluation : Le système valide la couverture des intervalles prédictifs par rapport aux données de référence TCAD tenues à l'écart.
Apprentissage actif : Un score de sensibilité est calculé pour les profils non étiquetés, défini comme le produit de l'incertitude de la frontière et de la sensibilité électrique locale ( $\|\nabla_S f_d(S)\|$ ). Ce score priorise les profils nécessitant une annotation supplémentaire là où l'incertitude de la frontière impacte le plus significativement les performances électriques en aval, optimisant ainsi le budget d'étiquetage.

Contributions clés

Formulation probabiliste : L'auteur formule l'extraction de la frontière SEM comme un problème de contour probabiliste, utilisant des pertes de pixel, de champ de distance, de Chamfer et de dimension critique pour conserver l'information de la distribution de la frontière.
Propagation de l'incertitude de bout en bout : Le cadre relie la distribution de la frontière à un calibrage de processus bayésien sensible à la forme et propage la distribution postérieure processus-profil résultante vers une distribution électrique prédictive, préservant l'incertitude de l'image jusqu'à la métrique électrique.
Évaluation complète : L'étude évalue l'erreur de géométrie, la couverture d'intervalle et la précision de la prédiction électrique sous des budgets de géométrie, d'annotation et de TCAD correspondants. Elle démontre que la conservation de l'incertitude de la frontière réduit l'erreur de prédiction électrique par rapport au calibrage par frontière dure.
Re-étiquetage piloté par la sensibilité : Le papier introduit une stratégie de re-étiquetage ciblé qui classe les profils SEM selon leur sensibilité électrique en aval, montant que cette approche surpasse la sélection aléatoire ou la sélection par pure incertitude pour réduire les erreurs de courbe I–V.

Résultats
Évalué sur un ensemble de données de 180 profils de spacers de nanosheet-FET en coupe transversale :

Précision de segmentation : La méthode proposée a obtenu un score Dice de 0,934, une distance de Hausdorff au 95e percentile (HD95) de 6,8 nm, et une erreur absolue moyenne de dimension critique (CD MAE) de 1,9 nm, surpassant les bases de comparaison incluant U-Net, DeepLabV3+ et Canny avec contours actifs.
Prédiction électrique : Comparée à une base de référence par moindres carrés à frontière dure, la pipeline bayésienne proposée a réduit l'erreur absolue moyenne de la tension de seuil ( $V_T$ ) de 21,8 mV à 11,9 mV et l'erreur quadratique moyenne normalisée (NRMSE) de l'I–V de 5,8 % à 3,1 %.
Couverture de calibrage : La méthode a atteint une couverture d'intervalle empirique de 90 % de 0,91, correspondant étroitement au niveau nominal, tandis que la base de référence à frontière dure n'a atteint que 0,63.
Efficacité du re-étiquetage : Sous un budget d'étiquetage fixe, la stratégie de re-étiquetage pilotée par la sensibilité a réduit l'I–V NRMSE à 1,54 % après 30 étiquettes supplémentaires, surpassant de manière significative la sélection aléatoire (2,36 %).

Signification et affirmations
Le papier affirme que sa principale contribution est de démontrer que la propagation de l'incertitude de la frontière SEM à travers le processus et le TCAD de dispositif améliore la précision de la prédiction électrique sur les données non vues, sous des budgets de calcul et d'annotation équivalents.

L'auteur souligne que son cadre sépare trois effets distincts souvent confondus dans les travaux antérieurs :

Les améliorations du déplacement de la frontière et de l'erreur de dimension critique (pas seulement le chevauchement de masque).
La production d'intervalles postérieurs bien calibrés via l'inférence bayésienne.
La persistance des améliorations électriques après la propagation à travers le solveur de dispositif.

L'étude conclut que si l'incertitude de l'image seule n'est pas le critère le plus efficace pour l'annotation, l'intégration de la sensibilité électrique en aval dans le processus de sélection permet une utilisation plus efficace des ressources d'étiquetage. Le travail est présenté comme une étape vers des jumeaux numériques semi-conducteurs plus robustes où l'incertitude est traçable de la mesure d'image à la prédiction électrique, bien que l'auteur note que le transfert à d'autres architectures de dispositifs ou fenêtres de processus nécessiterait un recalibrage indépendant.

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