Modelling droplet-particle interactions on solid surfaces by coupling the lattice Boltzmann and discrete element methods

تخيل عالماً حيث تلعب قوى خفية متناهية الصغر، غير مرئية، لعبة شد حبل مستمرة على أسطح كل ما يحيط بنا. هذا هو عالم التدفقات متعددة الأطوار، وهو فرع من فروع الفيزياء يدرس كيفية تفاعل المواد المختلفة — مثل السوائل، والغازات، والقطع الصلبة — عندما تتحرك معاً. فكر في قطرة مطر تتدحرج عن ورقة شجر، أو غبار تكتسحه نسمة هواء. في هذه السيناريوهات، هناك ثلاثة أبطال رئيسيين يلعبون دائماً: القوى الهيدروديناميكية (الدفع والسحب الناتج عن حركة المائع، مثل سحب الماء لورقة شجر)، والقوى الشعيرية (التوتر السطحي "اللزج" للسائل الذي يحاول إبقاء الأشياء متماسكة)، والاحتكاك (المقاومة التي تشعر بها عند سحب كتاب عبر طاولة). لطالما أراد العلماء فهم كيفية تعاون هذه القوى أو صراعها بدقة، خاصة عند محاولة معرفة كيف تنظف الطبيعة نفسها أو كيف يمكننا تصميم أسطح أفضل. ولكن في العالم الحقيقي، من الصعب للغاية اختبار هذه القوى واحدة تلو الأخرى، لأن تغيير لزوجة سطح ما غالباً ما يغير مدى خشونته أيضاً. الأمر يشبه محاولة تذوق الملح فقط في حساء دون تغيير درجة حرارته.

هنا يأتي دور فريق من الباحثين من جامعة إدنبرة بحل رقمي ذكي. لقد بنوا محاكاة حاسوبية متطورة تعمل كاستوديو أفلام مجهري، مما يسمح لهم بمشاهدة كيف تتفاعل قطرة ماء واحدة مع جزيء صغير مغطى بالغبار على سطح صلب. ومن خلال الجمع بين أداتين رياضيتين قويتين — إحداهما تحاكي تدفق السو fluids، والأخرى تحاكي كيفية ارتداد وتدحرج الأجسام الصلبة — أنشأوا مختبراً افتراضياً. هنا، يمكنهم تعديل "لزوجة" الماء، و"خشونة" الجزيء، وسرعة القطرة بشكل مستقل، وهو أمر يكاد يكون مستحيلاً القيام به بدقة في تجربة فيزيائية. هدفهم؟ فك الشفرة أخيراً حول كيفية تنظيف القطرات للأسطح، وهي ظاهرة نراها بوضوح في ورقة اللوتس ذاتية التنظيف، ومعرفة ما إذا كان بإمكانهم التنبؤ بدقة بما إذا كانت القطرة ستنجح في كنس الملوثات أم ستتدحرج بجانبها فحسب.

الرقص الرقمي للقطرات والغبار

طوّر الباحثون طريقة حاسوبية ثلاثية الأبعاد جديدة تربط بين طريقة لاتيس بولتزمان (LBM) وطريقة العناصر المنفصلة (DEM). لفهم ما يعنيه هذا، تخيل طريقة LBM كمجموعة من كرات البلياردو الصغيرة غير المرئية التي ترتد ذهاباً وإياباً لمحاكاة كيفية تدفق الماء أو الهواء. إنها رائعة لرؤية كيف تتدفق السوائل وتتمدد. أما طريقة DEM فهي بمثابة محرك فيزياء للأجسام الصلبة؛ فهي تحسب كيفية ارتداد الجزيئات وانزلاقها وتدحرجها عندما تصطدم ببعضها البعض أو بجدار. تكمن براعة هذا البحث في أن المؤلفين عرفوا كيفية جعل هذين النظامين يتحدثان مع بعضهما البعض في ثلاثة أبعاد، مع مراعاة حقيقة أن الجزيئات يمكن أن تتدحرج، أو تنزلق، أو حتى تلتصق بـ "جلد" قطرة سائلة.

قبل أن يتمكنوا من الوثوق بعالمهم الافتراضي، كان عليهم إثبات نجاحه. أجروا سلسلة من "اختبارات الإجهاد" لمعرفة ما إذا كانت محاكاتهم تطابق الفيزياء الواقعية. أولاً، راقبوا جزيئاً يرتد عن جدار للتأكد من دقة نموذجهم لـ الاحتكاك والقوى العمودية (الدفع العكسي عند التلامس). وجدوا أنه عندما أضافوا "التخميد" (فقدان الطاقة)، ارتد الجزيء بارتفاع أقل في كل مرة، تماماً مثل كرة حقيقية تفقد طاقتها. بعد ذلك، قاموا بمحاكاة جزيء يطفو في أنبوب متدفق للتحقق من القوى الهيدروديناميكية. تحرك الجزيء إلى نقطة محددة في الأنبوب، وهي ظاهرة تُعرف باسم تأثير سيجري-سيلبربرج، وطابقت محاكاتهم البيانات التجريبية تماماً. أخيراً، اختبروا القوى الشعيرية عن طريق سحب جزيء من واجهة سائلة. قاسوا القوة اللازمة لفصل الجزيء ووجدوا أنها تطابق التوقعات الرياضية لمجموعة واسعة من زوايا التلامس، مما أثبت أن نموذجهم يمكنه التعامل مع "جلد" السائل اللزج بشكل صحيح.

عملية سطو القطرة الكبرى: الدفع والسحب مقابل الدخول والخروج

بعد معايرة أدواتهم، توجه الفريق إلى الحدث الرئيسي: مشاهدة قطرة تحاول تنظيف سطح ما. لقد وضعوا سيناريو حيث تنزلق قطرة عبر سطح باتجاه جزيء واحد. وبناءً على مدى "احتكاك" الجزيء، يتكشف سيناريوهان مختلفان تماماً.

في سيناريو "الدفع والسحب"، يكون الجزيء زلقاً (احتكاك منخفض). عندما تصطدم به القطرة، لا تكتفي بدفعه للأمام فحسب، بل يعلق الجزيء على جانب القطرة ويبدأ في التدحرج حول حافة القطرة، مثل راكب يتشبث بجانب حافلة متحركة. في النهاية، ينتهي الأمر بالجزيء ملتصقاً بظهر القطرة، حيث يتم سحبه على طول مساره. أظهرت المحاكاة أنه حتى لو كان الجزيء محاذياً تماماً للقطرة، فإن العيوب الصغيرة أو "الخشونة" على السطح يمكن أن تسبب انحرافه إلى الجانب وبدء هذه الرحلة الدائرية. ومن المثير للاهتمام أن القطرة تسحب الجزيء للأسفل قليلاً أثناء جرّه، مما يزيد من الاحتكاك ويجعل المهمة أصعب.

في سيناريو "الدخول والخروج"، يكون الجزيء لزجاً أو ثقيلاً (احتكاك مرتفع). هنا، لا تستطيع القطرة جعل الجزيء يتدحرج حول جانبها، وبدلاً من ذلك، تدفع القطرة الجزيء مباشرة نحو مركزها. يبتلع السائل الجزيء، فينتقل عبر أسفل القطرة، ثم يخرج من الجانب الآخر. الأمر يشبه شخصاً يسير عبر باب دوار: يدخل، يعبر المنتصف، ثم يخرج. في هذه الحالة، تفشل القطرة في تنظيف السطح بفعالية لأن الجزيء يتحرك فقط أثناء ملامسته للواجهة بين السائل والهواء في مقدمة القطرة وخلفيتها. ففي معظم الوقت، يكون الجزيء مستقراً داخل القطرة، ولا يتم نقله.

منطقة "غولدي لوكس" لحجم القطرة

من أكثر النتائج إثارة للاهتمام هي أن حجم القطرة مهم جداً. فقد حاكم الباحثون قطرات بأحجام مختلفة ووجدوا منطقة "غولدي لوكس" (المنطقة المثالية) للتنظيف.

• صغيرة جداً: القطرة الصغيرة لا تملك قوة كافية للتغلب على الاحتكاك الذي يمسك الجزيء بالأسفل؛ فهي تدفع الجزيء قليلاً ثم تتوقف.
• كبيرة جداً: القطرة الضخمة تتحرك بسرعة كبيرة وتكون كبيرة جداً بحيث يتم ابتلاع الجزيء (سيناريو الدخول والخروج) ويُترك خلفها.
• متوسطة ومثالية: القطرة متوسطة الحجم تتحرك بسرعة تسمح لها بدفع الجزيء بفعالية دون ابتلاعه، أو يمكنها سحبه على الجانب بكفاءة.

اكتشف الفريق أيضاً أن نوع الاحتكاك يهم أكثر مما قد تعتقد. وجدوا أن الاحتكاك الانزلاقي (المقاومة للانزلاق) هو الخصم الرئيسي الذي يمنع القطرة من تنظيف السطح. فحتى لو كان احتكاك التدحرج منخفضاً، إذا كان الاحتكاك الانزلاقي مرتفعاً، فلن يتحرك الجزيء. ومع ذلك، إذا كان الاحتكاك الانزلاقي منخفضاً، فمن المرجح جداً أن يتم التقاط الجزيء وإزالته، حتى لو كان احتكاك التدحرج مرتفعاً. وهذا يشير إلى أنه لتصميم سطح ذاتي التنظيف، يجب التركيز على جعل من الصعب على الجزيئات الانزلاق، بدلاً من مجرد جعل من الصعب عليها التدحرج.

لماذا يهم هذا الأمر؟

يعد هذا العمل خطوة كبيرة للأمام لأنه يسمه للعلماء "ضبط" المتغيرات التي يستحيل فصلها في الواقع. في تجربة حقيقية، إذا غيرت التركيبة الكيميائية لسطح ما لجعله طارداً للماء، فقد تغير دون قصد مدى خشونته، مما يفسد نتائجك. ولكن في هذه المحاكاة، استطاع الباحثون تغيير زاوية التلامس (كيف تتكور المياه) دون تغيير الاحتكاك، أو تغيير سرعة القطرة دون تغيير لزوجة السائل.

يشير المؤلفون إلى أن هذه الطريقة تفتح الباب لدراسة العديد من المشكلات الأخرى المعقدة في العالم الحقيقي. فقد ذكروا أن نهجهم يمكن أن يساعدنا في فهم كيف يسبب المطر تآكل التربة، وكيف يتم نقل المواد البلاستيكية الدقيقة بواسطة قطرات المطر في البيئة، وحتى كيف يمكن لقطرات الجهاز التنفسي أن تتفاعل مع الأسطح. وبينما لم يحلوا هذه المشكلات بعد، فقد بنوا مجهراً قوياً جديداً للعالم الرقمي يسمح لنا بمراقبة القوى غير المرئية للطبيعة وهي تتجلى في ثلاثة أبعاد، قطرة تلو الأخرى. ويخلص البحث إلى أنه بينما تعد طريقتهم أداة قوية، فإن العمل المستقبلي سيحتاج إلى توسيع هذه النماذج للتعامل مع الجزيئات غير الكروية والأسطح الأكثر خشونة وتعقيداً لمحاكاة الجمال الفوضوي للعالم الطبيعي حقاً.