Modelling droplet-particle interactions on solid surfaces by coupling the lattice Boltzmann and discrete element methods

Stel je een wereld voor waarin minuscule, onzichtbare krachten constant een touwtrekwedstrijd spelen op het oppervlak van alles om ons heen. Dit is het domein van meerfasige stromingen, een tak van de natuurkunde die bestudeert hoe verschillende materialen — zoals vloeistoffen, gassen en vaste deeltjes — met elkaar interageren wanneer ze samen bewegen. Denk aan een regendruppel die van een blad rolt, of stof dat wordt weggeblazen door een briesje. In deze scenario's zijn er altijd drie hoofdrolspelers in het spel: hydrodynamische krachten (de duw en trek van de bewegende vloeistof, zoals water dat een blad meesleept), capillaire krachten (de plakkerige "huidspanning" van de vloeistof die probeert dingen bij elkaar te houden) en wrijving (de weerstand die je voelt wanneer je een boek over een tafel schuift). Wetenschappers willen al lang begrijpen hoe deze krachten precies samenwerken of tegen elkaar vechten, vooral wanneer ze proberen te achterhalen hoe de natuur zichzelf reinigt of hoe we betere oppervlakken kunnen ontwerpen. Maar in de echte wereld is het ongelooflijk moeilijk om deze krachten één voor één te testen, omdat het veranderen van de plakkerigheid van een oppervlak vaak ook de ruwheid verandert. Het is alsof je probeert alleen het zout in een soep te proeven zonder de temperatuur te veranderen.

Dit is waar een team onderzoekers van de Universiteit van Edinburgh met een slimme digitale oplossing in stapt. Ze hebben een geavanceerde computersimulatie gebouwd die fungeert als een microscopische filmstudio, waardoor ze kunnen zien hoe een enkele druppel water interacteert met een minuscuul, stoffig deeltje op een vast oppervlak. Door twee krachtige wiskundige hulpmiddelen te combineren — één die de stroming van vloeistoffen simuleert en een andere die simuleert hoe vaste objecten stuiteren en rollen — hebben ze een virtueel laboratorium gecreëerd. Hier kunnen ze de "plakkerigheid" van het water, de "ruwheid" van het deeltje en de snelheid van de druppel onafhankelijk van elkaar aanpassen, iets wat in een fysiek experiment bijna onmogelijk perfect te doen is. Hun doel? Eindelijk de code te kraken over hoe druppels oppervlakken schoonmaken, een fenomeen dat beroemd bekend staat als het zelfreinigende effect van het lotusblad, en te zien of ze precies kunnen voorspellen wanneer een druppel er succesvol in slaagt om een verontreiniging weg te vegen of er simpelweg langsrolt.

De Digitale Dans van Druppels en Stof

De onderzoekers ontwikkelden een nieuwe 3D-computermethode die de Lattice Boltzmann-methode (LBM) koppelt aan de Discrete Element Method (DEM). Om te begrijpen wat dit betekent, stel je LBM voor als een rooster van kleine, onzichtbare biljartballen die rondstuiteren om te simuleren hoe water of lucht stroomt. Het is uitstekend in het zien van hoe vloeistoffen wervelen en rekken. Aan de andere kant is DEM als een physics engine voor vaste objecten; het berekent hoe deeltjes stuiteren, glijden en rollen wanneer ze tegen elkaar of tegen een wand botsen. De magie van dit artikel is dat de auteurs hebben uitgevogeld hoe ze deze twee systemen in drie dimensies met elkaar kunnen laten communicen, rekening houdend met het feit dat deeltjes kunnen rollen, glijden en zelfs vast komen te zitten in de "huid" van een vloeistofdruppel.

Voordat ze hun virtuele wereld konden vertrouwen, moesten ze bewijzen dat deze werkte. Ze voerden een reeks "stress-tests" uit om te zien of hun simulatie overeenkwam met de echte natuurkunde. Eerst keken ze naar een deeltje dat van een wand stuiterde om te controleren of hun model van wrijving en normale krachten (de tegendruk wanneer dingen elkaar raken) accuraat was. Ze ontdekten dat wanneer ze "demping" (energieverlies) toevoegden, het deeltje telkens lager stuiterde, net als een echte bal die energie verliest. Vervolgens simuleerden ze een deeltje dat in een stromende pijp zweefde om de hydrodynamische krachten te controleren. Het deeltje bewoog naar een specifieke plek in de pijp, een fenomeen dat bekend staat als het Segrè-Silberberg-effect, en hun simulatie kwam perfect overeen met experimentele gegevens. Ten slotte testten ze de capillaire krachten door een deeltje uit een vloeistofinterface te trekken. Ze maten de kracht die nodig was om het deeltje los te maken en vonden dat dit overeenkwam met wiskundige voorspellingen voor een breed scala aan contacthoeken, wat bewees dat hun model de plakkerige "huid" van de vloeistof correct kon afhandelen.

De Grote Druppelroof: Duwen-Trekken versus Ingaan-Uitgaan

Met hun instrumenten gekalibreerd, richtte het team zich op de hoofdact: het observeren van een druppel die probeert een oppervlak schoon te maken. Ze stelden een scenario op waarbij een druppel over een oppervlak naar een enkel deeltje glijdt. Afhankelijk van hoe "wrijvingsgevoelig" het deeltje is, ontvouwen zich twee zeer verschillende verhalen.

In het "Push-Pull"-scenario is het deeltje glad (lage wrijving). Terwijl de druppel het deeltje raakt, duwt hij het niet alleen naar voren. In plaats daarvan blijft het deeltje aan de zijkant van de druppel hangen en begint het rond de rand van de druppel te rollen, als een passagier die zich aan de zijkant van een rijdende bus vasthoudt. Uiteindelijk komt het deeltje vast te zitten aan de achterkant van de druppel en wordt het meegetrokken. De simulatie toonde aan dat zelfs als het deeltje perfect is uitgelijnd met de druppel, kleine imperfecties of "ruwheid" op het oppervlak ervoor kunnen zorgen dat het naar de zijkant afwijkt en deze circulaire reis begint. Interessant genoeg trekt de druppel het deeltje ook iets naar beneden terwijl het het meesleept, wat de wrijving verhoogt en de taak moeilijker maakt.

In het "Enter-Exit"-scenario is het deeltje plakkerig of zwaar (hoge wrijving). In dit geval kan de druppel het deeltje niet laten rondrollen langs de zijkant. In plaats daarvan duwt de druppel het deeltje rechtstreeks naar zijn centrum. Het deeltje wordt door de druppel "opgeslikt", reist over de bodem en komt aan de andere kant weer naar buiten. Het is als een persoon die door een draaideur loopt: die gaat naar binnen, steekt het midden over en gaat weer naar buiten. In dit geval slaagt de druppel er niet in het oppervlak effectief schoon te maken, omdat het deeltje alleen beweegt terwijl het de vloeistof-luchtinterface aan de voor- en achterzijde van de druppel raakt. Gedurende het grootste deel van de tijd zit het deeltje gewoon binnenin de druppel en wordt het niet getransporteerd.

De Goldilocks-zone van Druppelgrootte

Een van de meest fascinerende bevindingen is dat de grootte van de druppel veel uitmaakt. De onderzoekers simuleerden druppels van verschillende groottes en ontdekten een "Goldilocks"-zone voor het schoonmaken.

• Te klein: Een kleine druppel heeft niet genoeg kracht om de wrijving te overwinnen die het deeltje op zijn plek houdt. Hij duwt het deeltje slechts een klein beetje en stopt.
• Te groot: Een enorme druppel beweegt zo snel en is zo groot dat het deeltje wordt opgeslokt (het Enter-Exit-scenario) en wordt achtergelaten.
• Precies goed: Een middelgrote druppel beweegt met een snelheid waarbij hij het deeltje effectief kan duwen zonder het op te slokken, of het efficiënt aan de zijkant mee kan slepen.

Het team ontdekte ook dat het type wrijving belangrijker is dan je zou denken. Ze vonden dat glijwrijving (de weerstand tegen glijden) de belangrijkste boosdoener is die voorkomt dat een druppel een oppervlak schoonmaakt. Zelfs als de rolwrijving laag is, zal het deeltje niet bewegen als de glijwrijving hoog is. Echter, als de glijwrijving laag is, is de kans veel groter dat het deeltje wordt gevangen en verwijderd, zelfs als de rolwrijving hoog is. Dit suggereert dat je, om een zelfreinigend oppervlak te ontwerpen, je moet richten op het moeilijk maken van het glijden van deeltjes, in plaats van alleen het moeilijk maken van het rollen.

Waarom dit ertoe doet

Dit werk is een grote stap voorwaarts omdat het wetenschappers in staat stelt om variabelen te "tunen" die in het echte leven onmogelijk van elkaar te scheiden zijn. In een echt experiment, als je de chemische samenstelling van een oppervlak verandert om het meer waterafstotend te maken, kun je per ongeluk ook de ruwheid veranderen, wat je resultaten vertekent. Maar in deze simulatie konden de onderzoekers de contacthoek (hoe water druppelt) veranderen zonder de wrijving te veranderen, of de snelheid van de druppel aanpassen zonder de plakkerigheid van de vloeistof te veranderen.

De auteurs suggereren dat deze methode de deur opent naar het bestuderen van vele andere, chaotische, echte problemen. Ze vermelden dat hun aanpak kan helpen om te begrijpen hoe regen zorgt voor bodemerosie, hoe microplastics door regendruppels in het milieu worden getransporteerd, en zelfs hoe respiratoire druppels (ademdruppels) met oppervlakken kunnen interageren. Hoewel ze deze problemen nog niet hebben opgelost, hebben ze een krachtige nieuwe microscoop voor de digitale wereld gebouwd die ons laat zien hoe de onzichtbare krachten van de natuur zich in 3D afspelen, druppel voor druppel. Het artikel concludeert dat hoewel hun methode een krachtig hulpmiddel is, toekomstig werk de modellen moet uitbreiden om niet-bolvormige deeltjes en zelfs ruwere, complexere oppervlakken te kunnen hanteren om de chaotische schoonheid van de natuurwereld werkelijk na te bootsen.