Modelling droplet-particle interactions on solid surfaces by coupling the lattice Boltzmann and discrete element methods

Imagina un mundo donde fuerzas diminutas e invisibles juegan constantemente al tira y afloja en la superficie de todo lo que nos rodea. Este es el reino de los flujos multifásicos, una rama de la física que estudia cómo diferentes materiales —como líquidos, gases y fragmentos sólidos— interactúan cuando se mueven juntos. Piensa en una gota de lluvia rodando por una hoja, o en el polvo siendo barrido por una brisa. En estos escenarios, tres personajes principales siempre están en juego: las fuerzas hidrodinámicas (el empuje y la tracción del fluido en movimiento, como el agua arrastrando una hoja), las fuerzas capilares (la tensión de la "piel" pegajosa del líquido que intenta mantener las cosas unidas) y la fricción (la resistencia que sientes al deslizar un libro sobre una mesa). Los científicos han querido comprender durante mucho tiempo exactamente cómo estas fuerzas se unen o luchan entre sí, especialmente al intentar averiguar cómo la naturaleza se limpia a sí misma o cómo podemos diseñar superficies mejores. Pero en el mundo real, es increíblemente difícil probar estas fuerzas una por una porque cambiar la pegajosidad de una superficie a menudo cambia también su rugosidad. Es como intentar probar solo la sal en una sopa sin cambiar la temperatura.

Aquí es donde un equipo de investigadores de la Universidad de Edimburgo interviene con una ingeniosa solución digital. Han construido una sofisticada simulación por computadora que actúa como un estudio de cine microscópico, permitiéndoles observar cómo una sola gota de agua interactúa con una partícula diminuta y polvorienta sobre una superficie sólida. Al combinar dos poderosas herramientas matemáticas —una que simula el flujo de fluidos y otra que simula cómo los objetos sólidos rebotan y ruedan— crearon un laboratorio virtual. Aquí, pueden ajustar la "pegajosidad" del agua, la "rugosidad" de la partícula y la velocidad de la gota de forma independiente, algo que es casi imposible de hacer perfectamente en un experimento físico. ¿Su objetivo? Finalmente descifrar el código de cómo las gotas limpian las superficies, un fenómeno famoso visto en la hoja de loto autolimpiante, y ver si pueden predecir exactamente cuándo una gota eliminará con éxito un contaminante o simplemente pasará de largo.

La danza digital de gotas y polvo

Los investigadores desarrollaron un nuevo método computacional 3D que acopla el Método de Lattice Boltzmann (LBM) con el Método de Elementos Discretos (DEM). Para entender qué significa esto, imagina el LBM como una cuadrícula de diminutas e invisibles bolas de billar que rebotan para simular cómo fluye el agua o el aire. Es excelente para ver cómo los fluidos se arremolinan y se estiran. Por otro lado, el DEM es como un motor de física para objetos sólidos; calcula cómo las partículas rebotan, se deslizan o ruedan cuando chocan entre sí o contra una pared. La magia de este artículo es que los autores descubrieron cómo hacer que estos dos sistemas se comuniquen en tres dimensiones, teniendo en cuenta el hecho de que las partículas pueden rodar, deslizarse e incluso quedarse atrapadas en la "piel" de una gota de líquido.

Antes de poder confiar en su mundo virtual, tuvieron que demostrar que funcionaba. Realizaron una serie de "pruebas de estrés" para ver si su simulación coincidía con la física del mundo real. Primero, observaron una partícula rebotar contra una pared para asegurarse de que su modelo de fricción y fuerzas normales (el empuje de retroceso cuando las cosas se tocan) era preciso. Descubrieron que cuando añadían "amortiguación" (pérdida de energía), la partícula rebotaba más bajo cada vez, tal como una pelota real que pierde energía. A continuación, simularon una partícula flotando en un tubo con flujo para comprobar sus fuerzas hidrodinámicas. La partícula se movió a un lugar específico del tubo, un fenómeno conocido como el efecto Segrè-Silberberg, y su simulación coincidió perfectamente con los datos experimentales. Finalmente, probaron las fuerzas capilares extrayendo una partícula de una interfaz líquida. Midieron la fuerza necesaria para desprender la partícula y encontraron que coincidía con las predicciones matemáticas para un amplio rango de ángulos de contacto, demostrando que su modelo podía manejar correctamente la "piel" pegajosa del líquido.

El gran robo de la gota: Empujar-Tirar vs. Entrar-Salir

Con sus herramientas calibradas, el equipo pasó al evento principal: observar a una gota intentar limpiar una superficie. Configuraron un escenario donde una gota se desliza por una superficie hacia una sola partícula. Dependiendo de qué tan "friccional" sea la partícula, se desarrollan dos historias muy diferentes.

En el escenario de "Empujar-Tirar", la partícula es resbaladiza (baja fricción). A medida que la gota golpea la partícula, no solo la empuja hacia adelante. En su lugar, la partícula queda atrapada en el costado de la gota y comienza a rodar alrededor del borde de la gota, como un pasajero aferrado al costado de un autobús en movimiento. Eventualmente, la partícula termina pegada a la parte trasera de la gota, siendo arrastrada. La simulación mostró que incluso si la partícula está perfectamente alineada con la gota, las pequeñas imperfecciones o la "rugosidad" en la superficie pueden causar que se desvíe hacia un lado y comience este viaje circular. Curiosamente, la gota en realidad tira de la partícula ligeramente hacia abajo mientras la arrastra, aumentando la fricción y haciendo el trabajo más difícil.

En el escenario de "Entrar-Salir", la partícula es pegajosa o pesada (alta fricción). Aquí, la gota no puede lograr que la partícula ruede alrededor del costado. En su lugar, la gota empuja la partícula directamente hacia su centro. La partícula es tragada por la gota, viaja a través del fondo y luego sale por el otro lado. Es como una persona atravesando una puerta giratoria: entra, cruza el medio y sale. En este caso, la gota no logra limpiar la superficie de manera efectiva porque la partícula solo se mueve mientras toca la interfaz líquido-aire en la parte delantera y trasera de la gota. Durante la mayor parte del tiempo, la partícula simplemente está sentada dentro de la gota, no siendo transportada.

La zona de la Caperucita Dorada del tamaño de la gota

Uno de los hallazgos más fascinantes es que el tamaño de la gota importa mucho. Los investigadores simularon gotas de diferentes tamaños y encontraron una zona de "Caperucita Dorada" (el punto ideal) para la limpieza.

• Demasiado pequeña: Una gota diminuta no tiene suficiente fuerza para superar la fricción que sujeta a la partícula. Solo empuja la partícula un poco y se detiene.
• Demasiado grande: Una gota enorme se mueve tan rápido y es tan grande que la partícula es tragada (el escenario de Entrar-Salir) y queda atrás.
• Justo en su punto: Una gota de tamaño medio se mueve a una velocidad en la que puede empujar la partícula eficazmente sin tragarla, o puede arrastrarla por el costado de manera eficiente.

El equipo también descubrió que el tipo de fricción importa más de lo que se podría pensar. Descubrieron que la fricción de deslizamiento (la resistencia al deslizamiento) es la principal villana que impide que una gota limpie una superficie. Incluso si la fricción de rodadura es baja, si la fricción de deslizamiento es alta, la partícula no se moverá. Sin embargo, si la fricción de deslizamiento es baja, es mucho más probable que la partícula sea capturada y eliminada, incluso si la fricción de rodadura es alta. Esto sugiere que para diseñar una superficie autolimpiante, es necesario enfocarse en hacer que sea difícil para las partículas deslizarse, en lugar de solo hacer que sea difícil para ellas rodar.

Por qué esto es importante

Este trabajo es un gran paso adelante porque permite a los científicos "ajustar" variables que son imposibles de separar en la vida real. En un experimento real, si cambias la composición química de una superficie para hacerla más repelente al agua, podrías cambiar accidentalmente su rugosidad, alterando tus resultados. Pero en esta simulación, los investigadores pudieron cambiar el ángulo de contacto (cómo se abomba el agua) sin cambiar la fricción, o cambiar la velocidad de la gota sin cambiar la pegajosidad del líquido.

Los autores sugieren que este método abre la puerta para estudiar muchos otros problemas complicados del mundo real. Mencionan que su enfoque podría ayudarnos a entender cómo la lluvia causa la erosión del suelo, cómo las microplásticos son transportados por las gotas de lluvia en el medio ambiente, e incluso cómo las gotas respiratorias podrían interactuar con las superficies. Aunque aún no han resuelto estos problemas, han construido un nuevo y poderoso microscopio para el mundo digital que permite observar las fuerzas invisibles de la naturaleza desplegarse en 3D, gota a gota. El artículo concluye que, si bien su método es una herramienta poderosa, el trabajo futuro deberá expandir estos modelos para manejar partículas no esféricas e incluso superficies más rugosas y complejas para imitar verdaderamente la belleza caótica del mundo natural.