Modelling droplet-particle interactions on solid surfaces by coupling the lattice Boltzmann and discrete element methods

Immaginate un mondo in cui minuscole forze invisibili giocano costantemente a tiro alla fune sulla superficie di tutto ciò che ci circonda. Questo è il regno dei flussi multifase, un ramo della fisica che studia come materiali diversi — come liquidi, gas e frammenti solidi — interagiscono quando si muovono insieme. Pensate a una goccia di pioggia che rotola via da una foglia, o alla polvere che viene spazzata via da una brezza. In questi scenari, tre personaggi principali sono sempre in gioco: le forze idrodinamiche (la spinta e il tiro del fluido in movimento, come l'acqua che trascina una foglia), le forze capillari (la tensione della "pelle" appiccicosa del liquido che cerca di tenere insieme le cose) e l'attrito (la resistenza che si avverte facendo scorrere un libro su un tavolo). Gli scienziati desiderano da tempo capire esattamente come queste forze si uniscano o si scontrino, specialmente quando cercano di capire come la natura si pulisce da sé o come possiamo progettare superfici migliori. Ma nel mondo reale, è incredibilmente difficile testare queste forze una per una perché cambiare la viscosità di una superficie spesso cambia anche la sua rugosità. È come cercare di assaggiare solo il sale in una zuppa senza cambiarne la temperatura.

È qui che un team di ricercatori dell'Università di Edimburgo interviene con una intelligente soluzione digitale. Hanno costruito una sofisticata simulazione al computer che funge da studio cinematografico microscopico, permettendo loro di osservare come una singola goccia d'acqua interagisce con una minuscola particella di polvere su una superficie solida. Combinando due potenti strumenti matematici — uno che simula il flusso dei fluidi e un altro che simula come gli oggetti solidi rimbalzano e rotolano — hanno creato un laboratorio virtuale. Qui, possono regolare la "viscosità" dell'acqua, la "rugosità" della particella e la velocità della goccia in modo indipendente, cosa che è quasi impossibile da fare perfettamente in un esperimento fisico. Il loro obiettivo? Decifrare finalmente il codice di come le gocce puliscono le superfici, un fenomeno celebre osservato nella foglia di loto autopulente, e vedere se possono prevedere esattamente quando una goccia riuscirà a spazzare via un contaminante o se si limiterà a rotolarci sopra.

La danza digitale di gocce e polvere

I ricercatori hanno sviluppato un nuovo metodo computazionale 3D che accoppia il Metodo Lattice Boltzmann (LBM) con il Metodo degli Elementi Discreti (DEM). Per capire cosa significhi questo, immaginate l'LBM come una griglia di minuscole palline da biliardo invisibili che rimbalzano per simulare il modo in cui l'acqua o l'aria scorrono. È eccellente per vedere come i fluidi si arricciano e si deformano. Il DEM, d'altra parte, è come un motore fisico per oggetti solidi; calcola come le particelle rimbalzano, scivolano e rotolano quando colpiscono tra loro o una parete. La magia di questo articolo è che gli autori hanno capito come far comunicare questi due sistemi in tre dimensioni, tenendo conto del fatto che le particelle possono rotolare, scivolare e persino incastrarsi nella "pelle" di una goccia di liquido.

Prima di poter fidarsi del loro mondo virtuale, dovevano dimostrare che funzionasse. Hanno eseguito una serie di "test di stress" per vedere se la loro simulazione corrispondeva alla fisica del mondo reale. Per prima cosa, hanno osservato una particella rimbalzare contro una parete per verificare che il loro modello di attrito e forze normali (la spinta contraria quando le cose si toccano) fosse accurato. Hanno scoperto che, aggiungendo lo "smorzamento" (perdita di energia), la particella rimbalzava più in basso ogni volta, proprio come una vera palla che perde energia. Successivamente, hanno simulato una particella che galleggia in un tubo in movimento per controllare le loro forze idrodinamiche. La particella si è mossa in un punto specifico del tubo, un fenomeno noto come **effetto Segrè-Silberberg, e la loro simulazione ha corrisposto perfettamente ai dati sperimentali. Infine, hanno testato le forze capillari estraendo una particella da un'interfaccia liquida. Hanno misurato la forza necessaria per staccare la particella e hanno scoperto che corrispondeva alle previsioni matematiche per una vasta gamma di angoli di contatto, dimostrando che il loro modello poteva gestire correttamente la "pelle" appiccicosa del liquido.

Il grande furto della goccia: Spinta-Tiro vs Entra-Esci

Con i loro strumenti calibrati, il team si è concentrato sull'evento principale: osservare una goccia che cerca di pulire una superficie. Hanno impostato uno scenario in cui una goccia scivola su una superficie verso una singola particella. A seconda di quanto sia "attrittiva" la particella, si sviluppano due storie molto diverse.

Nello scenario "Spinta-Tro" (Push-Pull), la particella è scivolosa (basso attrito). Mentre la goccia colpisce la particella, non si limita a spingerla in avanti. Invece, la particella viene catturata sul lato della goccia e inizia a rotolare intorno al bordo della goccia, come un passeggero che si aggrappa al fianco di un autobus in movimento. Alla fine, la particella finisce attaccata alla parte posteriore della goccia, venendo trascinata via. La simulazione ha mostrato che anche se la particella è perfettamente allineata con la goccia, piccole imperfezioni o "rugosità" sulla superficie possono causare un suo spostamento laterale e dare inizio a questo viaggio circolare. Interessantemente, la goccia in realtà tira la particella leggermente verso il basso mentre la trascina, aumentando l'attrito e rendendo il lavoro più difficile.

Nello scenario "Entra-Esci" (Enter-Exit), la particella è appiccicosa o pesante (alto attrito). In questo caso, la goccia non riesce a far rotolare la particella intorno al lato. Inveve, la goccia spinge la particella direttamente nel suo centro. La particella viene inghiottita dalla goccia, attraversa il fondo e poi spunta dall'altro lato. È come una persona che attraversa una porta girevole: entra, attraversa il centro ed esce. In questo caso, la goccia non riesce a pulire la superficie efficacemente perché la particella si muove solo mentre tocca l'interfaccia liquido-aria nella parte anteriore e posteriore della goccia. Per la maggior parte del tempo, la particella è semplicemente dentro la goccia, non viene trasportata.

La zona Goldilocks della dimensione della goccia

Uno dei risultati più affascinanti è che la dimensione della goccia conta molto. I ricercatori hanno simulato gocce di diverse dimensioni e hanno trovato una zona "Goldilocks" (né troppo grande, né troppo piccola) per la pulizia.

• Troppo piccola: Una goccia minuscola non ha abbastanza forza per superare l'attrito che tiene ferma la particella. Spinge solo leggermente la particella e si ferma.
• Troppo grande: Una goccia enorme si muove così velocemente e è così grande che la particella viene inghiottita (lo scenario Entra-Esci) e lasciata indietro.
• Giusta dimensione: Una goccia di medie dimensioni si muove a una velocità tale da poter spingere la particella efficacemente senza inghiottirla, o può trascinarla lungo il lato in modo efficiente.

Il team ha anche scoperto che il tipo di attrito conta più di quanto si possa pensare. Hanno scoperto che l'attrito radente (la resistenza allo scivolamento) è il principale cattivo che impedisce a una goccia di pulire una superficie. Anche se l'attrito di rotolamento è basso, se l'attrito radente è alto, la particella non si muoverà. Tuttavia, se l'attrito radente è basso, la particella ha molta più probza di essere catturata e rimossa, anche se l'attrito di rotolamento è alto. Ciò suggerisce che per progettare una superficie autopulente, bisogna concentrarsi sul rendere difficile lo scivolamento delle particelle, piuttosto che solo il loro rotolamento.

Perché questo è importante

Questo lavoro è un grande passo avanti perché permette agli scienziati di "tarare" variabili che è impossibile separare nella realtà. In un esperimento reale, se si cambia la composizione chimica di una superficie per renderla più idrorepellente, si potrebbe accidentalmente cambiare la sua rugosità, rovinando i risultati. Ma in questa simulazione, i ricercatori potevano cambiare l'angolo di contatto (come l'acqua si aggrega) senza cambiare l'attrito, o cambiare la velocità della goccia senza cambiare la viscosità del liquido.

Gli autori suggeriscono che questo metodo apre la porta allo studio di molti altri problemi reali e disordinati. Menzionano che il loro approccio potrebbe aiutarci a capire come la pioggia causi l'erosione del suolo, come le microplastiche vengano trasportate dalle gocce di pioggia nell'ambiente e persino come le goccioline respiratorie possano interagire con le superfici. Sebbene non abbiano ancora risolto questi problemi, hanno costruito un potente nuovo microscopio per il mondo digitale che permette di osservare le forze invisibili della natura che si manifestano in 3D, una goccia alla volta. L'articolo conclude che, sebbene il loro metodo sia uno strumento potente, il lavoro futuro dovrà espandere questi modelli per gestire particelle non sferiche e superfici ancora più ruvide e complesse, per imitare veramente la bellezza caotica del mondo naturale.